Η μέθοδος root locus είναι μια γραφική τεχνική που χρησιμοποιείται στο σχεδιασμό συστήματος ελέγχου για την ανάλυση και τον προσδιορισμό της σταθερότητας ενός συστήματος. Βοηθά στο σχεδιασμό των ελεγκτών με την απεικόνιση του τρόπου με τον οποίο οι στύλοι του συστήματος κινούνται με διαφορετικές παραμέτρους ελέγχου.

Βήμα 1: Καθορίστε τη λειτουργία μεταφοράς Open-Loop

Προσδιορίστε τη λειτουργία μεταφοράς ανοικτής loop G(s)H(s) του συστήματος ελέγχου. Αυτή η λειτουργία περιλαμβάνει τη λειτουργία μεταφοράς της μονάδας και τη λειτουργία μεταφοράς του ελεγκτή. Εκφράστε τη σε παραγοντοποιημένη μορφή για να διευκολυνθεί η ανάλυση των πόλων και των μηδενικών.

Βήμα 2: Σχεδιάστε τους Πολωνούς και τους Μηδένες

Καθορίστε τις θέσεις των πόλων και μηδενικά του G(s)H(s). Σχεδιάστε αυτά τα σημεία στο σύνθετο s-πλάνο. Οι πόλοι σημειώνονται με ένα ⁇ X ⁇ και μηδενικά με ένα ⁇ O ⁇ Αυτή η αρχική πλοκή αποτελεί τη βάση του ριζικού λοβού.

Βήμα 3: Σχεδιάστε τη Ρίζα Λόκους

Οι locus κλάδοι που ξεκινούν από τους πόλους και τελειώνουν από τα μηδενικά. Οι loci δείχνουν τα μονοπάτια που ακολουθούν οι στύλοι του συστήματος καθώς το κέρδος ποικίλλει από μηδέν σε άπειρο. Χρησιμοποιήστε κανόνες όπως συμμετρία για τον πραγματικό άξονα και τις γωνίες αναχώρησης και άφιξης για να βοηθήσει στη σχεδίαση.

Βήμα 4: Καθορίστε το Κέρδος για Επιθυμημένες Τοποθεσίες Πόλου

Προσδιορίστε τις επιθυμητές θέσεις πόλων για σταθερότητα και απόδοση του συστήματος. Χρησιμοποιήστε το ριζικό locus για να βρείτε τις τιμές κέρδους που τοποθετούν τους πόλους του συστήματος σε αυτές τις θέσεις. Αυτό περιλαμβάνει τον υπολογισμό της γωνίας και των συνθηκών μεγέθους στα σημεία προορισμού.

Βήμα 5: Σχεδιάστε τον Ελεγκτή

Με βάση την ανάλυση ριζικού λοβού, επιλέξτε ή ρυθμίστε τις παραμέτρους του ελεγκτή για να επιτευχθεί η επιθυμητή τοποθέτηση πόλο. Οι κοινοί ελεγκτές περιλαμβάνουν αναλογικά, PI, ή PID ελεγκτές.