Η τεχνική roocus είναι μια γραφική μέθοδος που χρησιμοποιείται στα συστήματα ελέγχου για την ανάλυση και το σχεδιασμό των ελεγκτών ανατροφοδότησης. Βοηθά στην απεικόνιση του τρόπου κίνησης των πόλων κλειστού loop καθώς το κέρδος ποικίλλει, βοηθώντας στην ανάλυση σταθερότητας και απόδοσης.

Κατανόηση της μεθόδου ριζικού κόκκων

Ο ριζικός λοβός διαμορφώνει τις ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης ενός συστήματος ελέγχου ως συνάρτηση μιας παράμετρου κέρδους. Παρέχει εικόνα για τη σταθερότητα του συστήματος και την παροδική απόκριση δείχνοντας την τροχιά των πόλων στο σύνθετο επίπεδο.

Διαδικασία υπολογισμού βήμα προς βήμα

Η διαδικασία περιλαμβάνει αρκετά βήματα για την κατασκευή του ριζικού λοβού και τον καθορισμό του κατάλληλου κέρδους για την επιθυμητή συμπεριφορά του συστήματος.

1. Καθορίστε τη λειτουργία μεταφοράς Open-Loop

Προσδιορίστε τη λειτουργία μεταφοράς ανοικτής loop, L(s), η οποία είναι το προϊόν της λειτουργίας μεταφοράς πορείας προς τα εμπρός και της διαδρομής ανάδρασης.

2. Βρείτε τους Πολωνούς και τους Μηδένες

Εντοπίστε τους πόλους και τα μηδενικά του L(s). Αυτά τα σημεία είναι κρίσιμα στο σκίτσο του ριζικού λοβού, καθώς ο λοβός ξεκινά από τους πόλους και τελειώνει στα μηδενικά.

3. Καθορίστε τα τμήματα Real-Axis

Προσδιορίστε τμήματα του πραγματικού άξονα που ανήκουν στον ριζικό λοβό. Ένα τμήμα είναι μέρος του λοβού αν είναι στα αριστερά ενός μονού αριθμού πόλων και μηδενικών.

4. Υπολογίστε τα ασυμπτώματα

Υπολογίστε τις γωνίες ασυμπτότου και το κεντροειδές για να καταλάβετε τη συμπεριφορά του λοβού στο άπειρο, ειδικά όταν ο αριθμός των πόλων υπερβαίνει τα μηδενικά.

5. Σχεδίαση του ριζικού λοβού

Σκίσε τη θέση συνδέοντας πόλους και μηδενικά, ακολουθώντας τους κανόνες για τμήματα πραγματικού άξονα, ασυμπτώματα και σημεία αποσχισμού.

Εφαρμογή των υπολογισμών στο σχεδιασμό ελέγχου

Μόλις σχηματιστεί η ρίζα, επιλέξτε μια τιμή κέρδους που τοποθετεί τους πόλους κλειστού κυκλώματος σε επιθυμητές θέσεις για χαρακτηριστικά σταθερότητας και απόκρισης.

  • Προσδιορίστε τις θέσεις στόχου με βάση τα κριτήρια απόδοσης.
  • Βρείτε το αντίστοιχο κέρδος από την πλοκή roocus.
  • Εφαρμογή του κέρδους στο σύστημα ελέγχου.