Ο νόμος Stefan-Boltzmann περιγράφει τη σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας ενός μαύρου σώματος και της ποσότητας ενέργειας που ακτινοβολεί. Χρησιμοποιείται ευρέως στη φυσική και τη μηχανική για να εκτιμήσει τη δύναμη που ακτινοβολείται από αντικείμενα με βάση τη θερμοκρασία τους.

Κατανόηση του νόμου Στέφαν-Μπόλτζμαν

Ο νόμος ορίζει ότι η συνολική ισχύς που ακτινοβολείται ανά μονάδα επιφάνειας ενός μαύρου σώματος είναι ανάλογη με την τέταρτη δύναμη της θερμοκρασίας του. Ο τύπος είναι:

P = σ × T4

όπου P είναι η ισχύς που ακτινοβολείται ανά μονάδα, s είναι η σταθερά Stefan-Boltzmann (περίπου 5.67 × 10-8] W/m[2]]]K4]] και T είναι η θερμοκρασία στο Κέλβιν.

Εφαρμογή του Νόμου σε Σενάρια Πραγματικού Κόσμου

Για τον υπολογισμό της συνολικής ισχύος που ακτινοβολείται από ένα αντικείμενο, πολλαπλασιάστε την ισχύ ανά μονάδα επιφάνειας με την επιφάνεια του αντικειμένου:

P Σύνολο = σ × T4 × A

όπου A είναι η επιφάνεια σε τετραγωνικά μέτρα. Αυτός ο υπολογισμός υποθέτει ότι το αντικείμενο συμπεριφέρεται σαν ένα τέλειο μαύρο σώμα, το οποίο είναι εξιδανικοποίηση. Τα πραγματικά αντικείμενα έχουν συντελεστή παραγοντικότητας ( ε]) λιγότερο από 1, που προσαρμόζει τον υπολογισμό:

Preal = ε × σ × T4 × A]

Παράδειγμα υπολογισμού

Υποθέστε ότι μια μεταλλική πλάκα με επιφάνεια 2 m2 βρίσκεται σε θερμοκρασία 600 K και έχει ικανότητα εκπομπής 0,8. Η συνολική ακτινοβολούμενη ισχύς υπολογίζεται ως:

  • Εκλεκτότητα, ε = 0.8
  • Θερμοκρασία, T = 600 K
  • Περιοχή A = 2 m2

Εφαρμογή του τύπου:

Preal = 0.8 × 5.67 × 10-8 × 6004 × 2

Υπολογισμός:

6004 = 1.296 × 1011

Pπραγματικό ⁇ 0,8 × 5,67 × 10-8 × 1.296 × 1011 × 2 ⁇ 1177 W