Table of Contents

Εξουσιοδότηση Filters Σταθερού Σημείου IIR σε ενσωματωμένους DSP

Τα φίλτρα Infinite Impulse Response (IIR) για τους επεξεργαστές ψηφιακού σήματος σταθερού σημείου (DSPs) απαιτούν ένα συνδυασμό αυστηρής αριθμητικής ανάλυσης και βαθιάς κατανόησης του υλικού στόχου. Ενώ η αριθμητική κινητήριας-σημείου απλοποιεί τα μαθηματικά, σταθερό σημείο παραμένει η κυρίαρχη επιλογή για υψηλής έντασης, δύναμη-περιορισμένο ενσωματωμένα συστήματα. Από την ενεργό ακύρωση θορύβου στα ακουστικά των καταναλωτών έως τον έλεγχο κλειστού κινητήρα σε βιομηχανικές κινήσεις, η ικανότητα να εφαρμόσει ένα σταθερό, υψηλής απόδοσης φίλτρο IIR χρησιμοποιώντας την αριθμητική σταθερής απόδοσης είναι μια ικανότητα μηχανικής πυρήνα. Αυτό το άρθρο περιγράφει τις τεχνικές στρατηγικές που απαιτούνται για την πλοήγηση στην quantization, κλιμάκωση, και προκλήσεις σταθερότητας εγγενή σε αυτά τα συστήματα.

Θεμελιώσεις Αριθμητικής Σταθερού Σημείου στα Συστήματα IIR

Γιατί Σταθερό-Point κυριαρχεί Ενσωματώνεται DSP

Οι επεξεργαστές σταθερών σημείων καταναλώνουν σημαντικά λιγότερη επιφάνεια και ισχύ πυριτίου από τους αντίστοιχους κινητήριους. Μια λειτουργία πολλαπλών συστοιχιών (MAC) 16-bit απαιτεί μόνο ένα κλάσμα των λογικών πόρων που απαιτούνται για ένα μονοακριβές κινητήριο σημείο MAC. Για εφαρμογές που στοχεύουν σε συσκευές με μπαταρία ή συστήματα υψηλής μέτρησης, αυτό μειώνει άμεσα τη χρέωση των υλικών (BOM) και επεκτείνει τη λειτουργική ζωή.

Η μορφή Q και η αριθμητική αναπαράσταση

Στα συστήματα σταθερού σημείου, η θέση δεκαδικού σημείου είναι σταθερή. Η ]Q format[[LPT:2][[LFT:3]] προσδιορίζει πόσα bits κατανέμονται στον ακέραιο και κλασματικά μέρη. Ένας αριθμός Q15 χρησιμοποιεί 16 bits sollear (1 bit, 15 κλασματικά bits), αντιπροσωπεύοντας τιμές από -1.0 έως 0.999. Ένας αριθμός Q31 το επεκτείνει αυτό σε 32 bits για μεγαλύτερη ακρίβεια. Ωστόσο, οι συντελεστές φίλτρων συχνά υπερβαίνουν το ακέραιο εύρος τυποποιημένων κλασματικών μορφών. Για παράδειγμα, ένας συντελεστής biquad μπορεί να είναι ίσος με -1.885. Αυτή η τιμή απαιτεί μια μορφή με ακέραια bits, όπως Q1.14 ή Q2.30. Επιλέγοντας τη λανθασμένη μορφή Q οδηγεί σε υπερχείλιση, κορεσμό, ή απώλεια ακρίβειας συντελεστή.

Κριτικές αρχιτεκτονικές αποφάσεις για τα φίλτρα IIR σταθερών σημείων

Άμεσο έντυπο I έναντι άμεσου εντύπου II

Η τοπολογία της εξίσωσης διαφορών φίλτρου είναι η πιο σημαντική απόφαση που επηρεάζει την αριθμητική απόδοση. Η δομή Direct Form II χρησιμοποιεί λιγότερες γραμμές καθυστέρησης αλλά συγκεντρώνει το πλήρες κέρδος φίλτρου στην αναδρομική ενότητα ανάδρασης. Αυτό δημιουργεί υψηλό κίνδυνο εσωτερικής υπερχείλισης αν οι καταστάσεις δεν κλιμακώνονται σωστά, καθώς ο εσωτερικός κόμβος μπορεί να αυξηθεί πολύ πέρα από το σήμα εισόδου. Direct Form I (DFI) διαχωρίζει τα τμήματα τροφοδοσίας (μηδενδρό) και ανάδρασης (πολών), καθιστώντας τον εγγενώς πιο ανθεκτικό στην υπερχείλιση. Για τα συστήματα σταθερού σημείου, η Direct Form I Transposed (DF1T) είναι συχνά προτιμώμενη καθώς προσφέρει την καλύτερη αναλογία σήματος-ηχήματος και απλοποιεί την προσθήκη αγωγών για την εκτέλεση υψηλών ταχυτήτων.

Το Καθοδηγούμενο Δίπτυχο Πρότυπο

Καμία εφαρμογή σταθερού σημείου δεν πρέπει να υλοποιεί άμεσα μια λειτουργία μεταφοράς υψηλής τάξης (π.χ. 8η σειρά) ως ένα ενιαίο μονολιθικό τμήμα. Η ευαισθησία των συντελεστών φίλτρου στην ποσοτικοποίηση αυξάνεται εκθετικά με σειρά φίλτρου. Με τη διακοπή της λειτουργίας μεταφοράς σε ]καλυμμένα τμήματα δεύτερης τάξης (SOS) ή διπλήδες, οι πόλους ομαδοποιούνται σε σύνθετα συζυγικά ζεύγη, ελαχιστοποιώντας αριθμητικό σφάλμα. Η βέλτιστη πρακτική υπαγορεύει ότι η δίγλωσση secProcess {πολοί με τον υψηλότερο Q παράγοντα} θα πρέπει να τοποθετηθεί νωρίς στην αλυσίδα κασκέδασης και να απομονωθεί από τμήματα με υψηλό κέρδος για να μεγιστοποιηθεί η δυναμική εμβέλεια.

Βασικές στρατηγικές εφαρμογής για τον ποσοτικοποίηση και την κλιμάκωση

Συντελεστής ποσοτικοποίησης και τοποθέτησης πόλων

Οι συντελεστές φίλτρων που έχουν σχεδιαστεί με διπλή ακρίβεια πρέπει να ποσοτικοποιηθούν στο μήκος λέξης σταθερού σημείου στόχου. Αυτή η ποσοτικοποίηση μετακινεί τις ιδανικές θέσεις πόλου. Ένα φίλτρο που είναι απόλυτα σταθερό στο πλωτό σημείο μπορεί να γίνει οριακά σταθερό ή ασταθές μετά από ποσοτικοποίηση συντελεστή. Οι μηχανικοί πρέπει να εκτελέσουν έναν έλεγχο σταθερότητας μετά την ποσοτικοποίηση, επαληθεύοντας ότι όλα τα μεγέθη πόλων είναι αυστηρά μικρότερα από 1.0. Προ-προ-προ-προ-προ-προθέρμανση του αναλογικού πρωτοτύπου για την αντιστάθμιση της στρέβλωσης συχνότητας του διγραμμικού μετασχηματισμού είναι ένα απαραίτητο βήμα πριν από τον ποσοτικό προσδιορισμό των συντελεστών στο σταθερό σημείο πλέγμα.

Διαχείριση Εσωτερικής Ανάπτυξης Σημάτων και Κλίμακα

Η αναδρομική φύση των φίλτρων IIR σημαίνει ότι οι εσωτερικές τιμές των κόμβων μπορούν να αυξηθούν, ακόμη και με μέτριες εισόδους. Για παράδειγμα, ένας υψηλής-Q αντηχείο μπορεί να ενισχύσει μια μικρή είσοδο με συντελεστή 100 ή περισσότερο μέσα στο βρόχο ανάδρασης. Για να αποφευχθεί η υπερχείλιση, πρέπει να εισαχθεί ένας συντελεστής κλιμάκωσης εισόδου (συχνά μια λογική μετατόπιση δεξιά).

Εάν το μέγιστο κέρδος της λειτουργίας μεταφοράς από [[LFT:2]] σε [[LFT:3]] είναι G, το σήμα εισόδου πρέπει να κλιμακώνεται από [[[LFT:4]]] (ή μια δύναμη 2 προσέγγισης) για να μην εξασφαλιστεί υπερχείλιση στην πορεία ανάδρασης. Για συστήματα υψηλότερης τάξης, κάθε διπλής φάσης απαιτεί τη δική του ανάλυση κλιμάκωσης με βάση τη μέγιστη συνεισφορά κέρδους.

Απομόχλευση του Ευρέως Συσσωρεύοντος και Κορεσμού

Οι περισσότεροι DSP σταθερού σημείου διαθέτουν συσσωρευτή 40 bit ή 56 bit. Αυτό το ευρύ μητρώο συσσωρεύει τα αποτελέσματα των εργασιών πολλαπλών προσδώσεων χωρίς να χάνει ακρίβεια. Η πρόκληση συμβαίνει όταν το αποτέλεσμα συσσωρευτή 40 bit πρέπει να αποθηκευτεί πίσω σε μια θέση μνήμης 16 bit ή 32 bit. Υπάρχουν δύο τρόποι: περιτύλιξη και κορεσμός. Η περιτύλιξη μπορεί να προκαλέσει ένα μεγάλο θετικό σήμα για να γίνει ξαφνικά ένα μεγάλο αρνητικό σήμα, εισάγοντας καταστροφική παραμόρφωση. Κορεσμός[ σφιγκτήρας της εξόδου στη μέγιστη αντιπροσωπευτικήΠίνα θετική ή αρνητική τιμή. Ο καθορισμός των σημαιών κορεσμού ALU είναι μια τυπική απαίτηση για εφαρμογές ήχου και ελέγχου για τη διατήρηση της ακεραιότητας του σήματος όταν συμβαίνουν στιγμιαίες υπερφορτώσεις.

Προχωρημένες Αριθμητικές Παγίδες και Αποκατάσταση

Οριακές Κύκλοι και Νεκρές Ζώνες

Τα φίλτρα IIR σταθερών σημείων μπορούν να εμφανίζουν αυτοσυντηρούμενες ταλαντώσεις που ονομάζονται οριακές κύκλοι ακόμα και με μηδενική είσοδο. Οι γραμμικοί κύκλοι οριοδιαστολής προκαλούνται από λάθη στρογγυλοποίησης στον αναδρομικό πολλαπλασιασμό. Όταν το προϊόν στρογγυλοποιείται για να χωρέσει στο μήκος της λέξης, το σφάλμα στρογγυλοποίησης μπορεί να συσσωρευτεί. Μία τυπική αποκατάσταση είναι η εφαρμογή μιας νεκρής ζώνης: όταν οι μεταβλητές εισόδου και κατάστασης είναι κάτω από ένα καθορισμένο όριο, οι μεταβλητές κατάστασης εκκαθαρίζονται ή αναγκάζονται να μηδενιστούν. Αυτό εξασφαλίζει την πλήρη διευθέτηση του φίλτρου. Η αποσύνδεση, η προσθήκη ενός μικρού τυχαίου σήματος θορύβου, μπορεί επίσης να διασπάσει τη συσχετιζόμενη συμπεριφορά του κύκλου με κόστος την ανύψωση του δαπέδου του θορύβου.

Χειρισμός φίλτρων υψηλής ποιότητας και στενής ζώνης

Μια μικρή αλλαγή στους συντελεστές παρονομαστή μπορεί να μετατοπίσει σημαντικά την κεντρική συχνότητα ή το εύρος ζώνης. Για τέτοιες περιπτώσεις, εξετάστε τη χρήση ] φίλτρων λατινογόνου ή δομών χώρου κατάστασης[], τα οποία παρουσιάζουν μικρότερη ευαισθησία συντελεστή εις βάρος περισσότερων υπολογισμών. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας ένα μήκος διπλής λέξης (π.χ., 32-bit αποθήκευσης συντελεστή σε επεξεργαστή 16-bit) μπορεί να παρέχει την απαραίτητη ακρίβεια για τους συντελεστές παρονομαστή.

Μεθοδολογίες επαλήθευσης και επικύρωσης

Προσομοίωση και συν-προσομοίωση Bit-True

Η εμπιστοσύνη σε ένα σταθερό σημείο υλοποίησης χωρίς προσομοίωση είναι επικίνδυνη. Οι μηχανικοί πρέπει να εκτελέσουν τους ακριβείς ποσοτικούς συντελεστές και οι αριθμητικές λειτουργίες σταθερού σημείου μέσω ενός bit-true μοντέλου πριν από την ανάπτυξη σε υλικό. Εργαλεία όπως το MATLAB Fixed-Point Designer ή προσαρμοσμένα μοντέλα C με κορεσμό και στρογγυλοποίηση εγγενών επιτρέπουν αυτή την προσομοίωση. Συγκρίνοντας την έξοδο του μοντέλου σταθερού σημείου με το ιδανικό μοντέλο αναφοράς διπλής ακρίβειας παρέχει το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MSE) και τα όρια σφάλματος αιχμής. Αυτό το βήμα επικυρώνει ότι η επιλεγμένη μορφή Q και οι συντελεστές κλιμάκωσης πληρούν τις απαιτήσεις της αναλογίας σήματος-θορύβου του συστήματος (SNR).

Δοκιμή υλικού στη θέση (HIL)

Μόλις το φίλτρο τρέχει στο DSP στόχο, η επαλήθευση κινείται προς το πεδίο υλικού. Ένεση γνωστών διανυσματικών δοκιμών ⁇ όπως μια ώθηση μονάδας, κλιμακωμένα ημίτονα κύματα σε κρίσιμες συχνότητες, και σήματα πολλαπλών τόνων ⁇ επιτρέπει στον μηχανικό να συγκρίνει την πραγματική έξοδο DAC με την προσομοίωση εξόδου. Φασματική ανάλυση της εξόδου μπορεί να αποκαλύψει απροσδόκητη αρμονική παραμόρφωση που προκαλείται από τον εσωτερικό κορεσμό ή τους κύκλους ορίων. Είναι τυπική πρακτική για την εφαρμογή ενός διαγνωστικού τρόπου που αποδίδει εσωτερικές μεταβλητές κατάστασης πίσω σε έναν υπολογιστή υπολογιστή υποδοχής για ανάλυση.

Δοκιμή μονάδας για τη δονήσεις

Ο κωδικός παραγωγής πρέπει να περιλαμβάνει τις δοκιμές μονάδας για περιπτώσεις ακμής:

  • Σταθερότητα DC: Εισάγεται σταθερή τιμή συνεχούς ρεύματος και επαληθεύεται η διαρρύθμιση εξόδου εντός καθορισμένων ορίων.
  • Μέγιστο κύμα ημίτονου πλάτους: Εφαρμόστε ένα πλήρως κλιμακωτό ημίτονο κύμα στην άκρη της ζώνης και επαληθεύστε ότι δεν συμβαίνει κορεσμός.
  • Ανάκτηση εισόδου-μηδενισμού: Εφαρμόστε μια μεγάλη εισροή και στη συνέχεια αφαιρέστε την. Μετρήστε τον χρόνο διακανονισμού και επιβεβαιώστε ότι δεν υπάρχουν οριακές κύκλοι.
  • Επανάκαμψη υπερροών: Εισάγεται σήμα που κορεστεί τον συσσωρευτή και επαληθεύεται η έξοδος ανακάμπτει ομαλά όταν το σήμα αφαιρεθεί.

Συμπέρασμα

Η εφαρμογή φίλτρων IIR με αριθμητική σταθερής θέσης σε τσιπ DSP παραμένει μια απαιτητική αλλά απαραίτητη εργασία για τους μηχανικούς ενσωματωμένων συστημάτων. Μια επιτυχής εφαρμογή απαιτεί προσεκτικό σχεδιασμό σε τρεις βασικούς τομείς: αρχιτεκτονική (επιλέγοντας κλιμακωμένες διαριθμήσεις σε τμήματα υψηλής τάξης), κλιμάκωση (διαχείριση της ανάπτυξης σήματος μέσα στο πεπερασμένο μήκος λέξης), και επαλήθευση (χρησιμοποίηση της προσομοίωσης bit-true και αυστηρή δοκιμή HIL).