Η θεωρία της αναμονής παρέχει ένα μαθηματικό πλαίσιο για να μοντελοποιήσετε και να αναλύσετε την κυκλοφοριακή συμπεριφορά σε διασταυρώσεις, τα διόδια, και άλλα σημεία όπου τα οχήματα ουρά. Αυτό το άρθρο διερευνά πρακτικά παραδείγματα και υπολογισμούς χρησιμοποιώντας θεωρία ουράς για να κατανοήσουν τη δυναμική της κυκλοφορίας καλύτερα.

Βασικά της Θεωρίας της Παρατήρησης στην Ομαδοποίηση Κυκλοφορίας

Στην κυκλοφορία μοντελοποίηση, τα οχήματα θεωρούνται πελάτες, και οι δρόμοι ή διασταυρώσεις λειτουργούν ως σημεία εξυπηρέτησης. Βασικές παράμετροι περιλαμβάνουν το ποσοστό άφιξης, το ποσοστό εξυπηρέτησης, και τον αριθμό των εξυπηρετητών.

Πρακτικό Παράδειγμα: Μονόπλευρη Διατομή

Ας υποθέσουμε ότι τα οχήματα φθάνουν σε μια μονο-γραμμή διασταύρωση με μέσο ρυθμό 10 οχημάτων ανά λεπτό. Η τομή μπορεί να επεξεργαστεί 12 οχήματα ανά λεπτό. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία της ουράς, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέσο αριθμό των οχημάτων που περιμένουν και το μέσο χρόνο αναμονής.

Υπολογισμός και Αποτελέσματα

Το σύστημα κυκλοφορίας μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ουρά M/M/1, όπου ο ρυθμός άφιξης (λ) είναι 10 οχήματα/λεπτά, και ο ρυθμός εξυπηρέτησης (μ) είναι 12 οχήματα/λεπτά. Η ένταση κυκλοφορίας (ρ) είναι λ/μ = 10/12 ⁇ 0,83. Ο μέσος αριθμός οχημάτων στην ουρά (Lq) είναι:

Lq = ⁇ 2 / (1 - ⁇ ) ⁇ 0.832/ (1 - 0.83) ⁇ 4.86 οχήματα.

Ο μέσος χρόνος αναμονής στην ουρά (Wq) είναι:

Wq = Lq / λ ⁇ 4,86 / 10 ⁇ 0,49 λεπτά.

Πρόσθετες εφαρμογές

Τα μοντέλα αυτά βοηθούν στο σχεδιασμό καλύτερων συστημάτων ελέγχου της κυκλοφορίας και στη μείωση της συμφόρησης.