Οι υπολογισμοί αντοχής είναι απαραίτητοι για τον προσδιορισμό της ικανότητας μεταφοράς φορτίου των δοκών χάλυβα σύμφωνα με τους κωδικούς AISC. Οι υπολογισμοί αυτοί εξασφαλίζουν την ασφάλεια και τη συμμόρφωση στον δομικό σχεδιασμό.

Παράδειγμα 1: Απλός Δακτύλιος υπό ομοιόμορφο φορτίο

Μια ατσάλινη δέσμη με μήκος 6 μέτρα υπόκειται σε ομοιόμορφο φορτίο 10 kN/m. Η διατομή της δέσμης είναι ένα τμήμα σχήματος W με μια στιγμή αδράνειας (I) 1500 cm4. Ο στόχος είναι να επαληθευτεί αν η δέσμη μπορεί να αντέξει τη στιγμή κάμψης.

Η μέγιστη ροπή κάμψης (M) για μια απλή δέσμη υπό ομοιόμορφο φορτίο υπολογίζεται ως εξής:

M = (w * L2) / 8

Όπου w = 10 kN/m και L = 6 m, οπότε:

M = (10 * 62) / 8 = 45 kNm

Χρησιμοποιώντας τύπους AISC, το απαιτούμενο πρότυπο τμήματος (S) υπολογίζεται ως:

S = M / Fy

Υποθέτοντας Fy = 250 MPa, τότε:

S = 45.000 / 250 = 180 cm3

Το S του επιλεγμένου τμήματος υπερβαίνει την απαιτούμενη τιμή, αναφέροντας την επάρκεια.

Παράδειγμα 2: Έλεγχος κάμψης του στρες

Μια ατσάλινη δοκός με ορθογώνια διατομή (πλάτος 200 mm, ύψος 300 mm) υποστηρίζεται σε μήκος 5 μέτρων.

Η μέγιστη ροπή κάμψης (M) στο μέσο της κλίμακας είναι:

M = (P * L) / 4 = (20 * 5) / 4 = 25 kNm

Ο τρόπος του τμήματος (S) για ένα ορθογώνιο τμήμα είναι:

S = (b * h2) / 6

Υπολογισμός S:

S = (0,2 * 0.32) / 6 = 0.003 m3 ή 3000 cm3

Το στρες κάμψης (s) είναι:

Σ = Μ / Σ = (25.000 * 103) / 3000 = 8,33 Μ ⁇ α

Δεδομένου ότι η ένταση είναι κάτω από το επιτρεπόμενο όριο (π.χ. 250 MPa), η δέσμη είναι κατάλληλη για το φορτίο.

Παράδειγμα 3: Δύναμη διάτμησης και στρες διάτμησης

Μια ατσάλινη δοκός εκτείνεται 8 μέτρα και υποστηρίζει ένα φορτίο σημείου 50 kN στο μέσο της κλίμακας. Η διατομή είναι μια δέσμη I με πάχος πλέγματος 8 mm. Ο μηχανικός ελέγχει την ικανότητα διάτμησης.

Η μέγιστη δύναμη διάτμησης (V) στο μέσο της κλίμακας είναι ίση με το φορτίο:

V = 50 kN

Το στρες διάτμησης (τ) στο διαδίκτυο υπολογίζεται ως:

t = V / Aweb

Όπου A[web = επιφάνεια ιστού = πάχος ιστού * ύψος ιστού. Υποθέτοντας ύψος ιστού 300 mm:

Aweb = 0.008 m * 0,3 m = 0.0024 m2

τ = 50.000 Ν / 0.0024 μ2 ⁇ 20.83 Μ ⁇ a

Δεδομένου ότι το στρες είναι κάτω από τη διατμητική ικανότητα του ιστού (π.χ. 250 MPa), ο ιστός της δέσμης είναι επαρκής.