Η κατανόηση του τρόπου παραγωγής της Jacobian μήτρας είναι απαραίτητη για τον έλεγχο ενός 6-βαθμού ελευθερίας (6-DOF) ⁇ μποτικό χειριστή. Ο Jacobian σχετίζεται με τις αρθρικές ταχύτητες με τις ταχύτητες του τελικού αποτελέσματος, επιτρέποντας την ακριβή κίνηση και τον έλεγχο της δύναμης.

Κυνικό μοντέλο του χειριστηρίου

Το πρώτο βήμα περιλαμβάνει την καθιέρωση του κινηματικού μοντέλου του ρομπότ. Αυτό συνήθως χρησιμοποιεί τις παραμέτρους Denavit-Hartenberg (D-H) για τον καθορισμό των πλαισίων συντεταγμένων για κάθε άρθρωση. Αυτές οι παράμετροι περιλαμβάνουν μήκη σύνδεσης, συστροφές, όφσετ, και γωνίες άρθρωσης.

Χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους D-H, μπορείτε να αντλήσετε τις μήτρες μετατροπής από τη μία άρθρωση στην επόμενη. Πολλαπλασιάζοντας αυτές τις μήτρες αποδίδει τη συνολική μετατροπή από τη βάση στον τελικό-επενεργό.

Υπολογίζοντας τον Ιακώβ

Η Jacobian μήτρα αποτελείται από δύο μέρη: τη γραμμική ταχύτητα Jacobian και τη γωνιακή ταχύτητα Jacobian. Για κάθε άρθρωση, να καθορίσει αν είναι αναβολική ή πρισματική, καθώς αυτό επηρεάζει τον υπολογισμό.

Για τις επαναβολικές αρθρώσεις, το συστατικό της γραμμικής ταχύτητας είναι το προϊόν διασταύρωσης του άξονα άρθρωσης και το διάνυσμα από την άρθρωση στον τελικό εφέτη. Το συστατικό της γωνιακής ταχύτητας είναι απλώς το διάνυσμα του άξονα άρθρωσης. Για τις πρισματικές αρθρώσεις, το γραμμικό συστατικό είναι το διάνυσμα του άξονα άρθρωσης, και το γωνιακό συστατικό είναι μηδέν.

Κατασκευή του Ιακωβικού Matrix

Συγκέντρωσε τη μήτρα του Jacob με τη στοίβαξη των διανυσματικών γραμμικής ταχύτητας και των διανυσματικών γωνιακών ταχυτήτων για κάθε άρθρωση. Η προκύπτουσα μήτρα 6x6 αφορά τις ταχύτητες των αρθρώσεων με ταχύτητες του τελικού αποτελέσματος.

Βεβαιωθείτε ότι το Jacobian αξιολογείται στις τρέχουσες γωνίες άρθρωσης για να αντανακλά με ακρίβεια τη διαμόρφωση του ρομπότ.

  • Προσδιορίστε τις παραμέτρους D-H του ρομπότ.
  • Υπολογίστε τις μήτρες μετασχηματισμού.
  • Καθορίστε τους άξονες άρθρωσης και τους φορείς θέσης.
  • Υπολογίστε κάθε στήλη του Ιακωβιανού.
  • Συγκεντρώστε την πλήρη Jacobian μήτρα.