Ο αναλογικός-ακεραιωτικός-εξαγωγικός (PID) έλεγχος χρησιμοποιείται ευρέως σε συστήματα που απαιτούν ακριβή τοποθέτηση. Η αφαίρεση των ολοκληρωμένων και παράγωγων όρων περιλαμβάνει την κατανόηση της απόκρισης του συστήματος και της μαθηματικής βάσης του ελέγχου PID. Αυτό το άρθρο παρέχει μια απλή εξήγηση του πώς να αποκτήσουν αυτούς τους όρους για αποτελεσματική εφαρμογή.

Κατανόηση ελέγχου PID

Ο αναλογικός όρος αντιδρά στα τρέχοντα σφάλματα, οι αναπόσπαστοι λογαριασμοί για συσσωρευμένα σφάλματα με την πάροδο του χρόνου, και το παράγωγο προβλέπει μελλοντικά σφάλματα βασισμένα στις τρέχουσες τάσεις. Η εξάλειψη των αναπόσπαστων και παράγωγων όρων είναι απαραίτητη για τον συντονισμό του ελεγκτή για την επίτευξη ακριβούς θέσης.

Η κατάργηση της ολοκληρωμένης προθεσμίας

Ο ακέραιος όρος προκύπτει από την ενσωμάτωση του σφάλματος με την πάροδο του χρόνου. Μαθηματικά, εκφράζεται ως:

I(t) = KI ⁇ e(t) dt

όπου e(t) είναι το σφάλμα κατά την ώρα t] και K]I] είναι το αναπόσπαστο κέρδος. Σε διακριτά συστήματα, αυτό γίνεται μια συνοψιστική:

I(n) = I(n-1) + KI e(n) Δt

Παράγωγα

Ο όρος παράγωγος προβλέπει μελλοντικά σφάλματα με υπολογισμό του ρυθμού αλλαγής του σφάλματος. Δίνεται από:

D(t) = KD de(t)/dt

Σε διακριτή μορφή, προσεγγίζεται ως εξής:

D(n) = KD [e(n) - e(n-1)] / Δt

Συμβουλές εφαρμογής

Ο σωστός συντονισμός KI] και KD] είναι κρίσιμος για τη σταθερότητα και την ανταπόκριση του συστήματος. Ξεκινήστε με μικρές τιμές και σταδιακά αυξάνοντάς τες κατά την παρακολούθηση της απόκρισης του συστήματος. Η φιλτράρισμα του παραγώγου όρου μπορεί να μειώσει την ευαισθησία θορύβου.