Η γρήγορη ανάλυση Fourier Transform (FFT) είναι μια κοινή μέθοδος που χρησιμοποιείται για την εξέταση των συστατικών συχνοτήτων των σημάτων. Η κατανόηση του τρόπου υπολογισμού και ερμηνείας του μεγέθους και των φασμάτων φάσης είναι απαραίτητη για την ανάλυση των χαρακτηριστικών του σήματος με ακρίβεια.

Υπολογισμός του φάσματος μεγέθους

Το φάσμα μεγέθους δείχνει το εύρος κάθε συστατικού συχνότητας σε ένα σήμα. Υπολογίζεται λαμβάνοντας την απόλυτη τιμή της σύνθετης εξόδου FFT για κάθε κάδο συχνότητας. Αυτό παρέχει ένα μέτρο της αντοχής κάθε συχνότητας που υπάρχει.

Μαθηματικά, αν η έξοδος FFT αναπαρίσταται ως σύνθετος αριθμός X(f), το φάσμα μεγέθους είναι

Υπολογισμός φασικού φάσματος

Το φάσμα φάσης υποδεικνύει τη μετατόπιση φάσης κάθε συστατικού συχνότητας. Προέρχεται από τη γωνία της σύνθετης εξόδου FFT. Η γωνία φάσης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το τόξο του λόγου του φανταστικού μέρους προς το πραγματικό μέρος του ]X(f).

Εκφράζεται μαθηματικά, φάση = atan2(Imaginary, Real). Η φάση μετριέται τυπικά σε ⁇ διενεργούς ή βαθμούς και παρέχει πληροφορίες σχετικά με το χρονισμό των συστατικών του σήματος.

Διερμηνεία Spectra

Το φάσμα μεγέθους βοηθά στον εντοπισμό κυρίαρχων συχνοτήτων και τα εύροςτά τους μέσα σε ένα σήμα.

Το φάσμα φάσης προσφέρει διορατικότητα στις σχέσεις χρονισμού μεταξύ των διαφόρων συστατικών συχνότητας.

Πρακτικές εφαρμογές

Υπολογίζοντας και ερμηνεύοντας αυτά τα φάσματα είναι χρήσιμα σε διάφορα πεδία, όπως η επεξεργασία ήχου, η ανάλυση κραδασμών, και οι επικοινωνίες. Βοηθούν στη φιλτραροποίηση, την ανακατασκευή σημάτων, και τον εντοπισμό συμπεριφορών του συστήματος.