Τα ακριβή δεδομένα της έρευνας συχνά παρέχουν μετρήσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της έκτασης και του όγκου των φυσικών χώρων ή αντικειμένων. Οι ακριβείς υπολογισμοί είναι απαραίτητοι σε τομείς όπως η κατασκευή, η διαχείριση γης, και η μηχανική.

Υπολογίζοντας την περιοχή από τα δεδομένα της έρευνας

Για τον προσδιορισμό της περιοχής, τα δεδομένα της έρευνας συνήθως περιλαμβάνουν σημεία ορίων με μετρήσεις συντεταγμένων. Η πιο συνηθισμένη μέθοδος είναι η προσέγγιση της γεωμετρίας συντεταγμένων, συχνά χρησιμοποιώντας τα σημεία ορίων της έρευνας.

Μία τυπική τεχνική είναι ο τύπος Shoelace, ο οποίος υπολογίζει την περιοχή ενός πολυγώνου με βάση τις συντεταγμένες των κορυφών του. Ο τύπος συνοψίζει τα προϊόντα της x-συντεταγμένης κάθε σημείου με την y-συντεταγμένη του επόμενου σημείου, στη συνέχεια αφαιρεί το άθροισμα των προϊόντων με την αντίθετη σειρά.

Υπολογισμός όγκου από τα δεδομένα της έρευνας

Οι υπολογισμοί όγκου απαιτούν δεδομένα σχετικά με την εγκάρσια τομή του σχήματος σε διάφορα σημεία και το ύψος ή το βάθος του αντικειμένου ή του χώρου. Τα δεδομένα έρευνας μπορεί να περιλαμβάνουν υψομετρική ή μέτρηση βάθους.

Η πιο κοινή μέθοδος είναι η προσέγγιση πρίσμα ή φέτα, όπου το αντικείμενο χωρίζεται σε φέτες. Ο όγκος κάθε φέτας υπολογίζεται και συνοψίζεται για να βρει το συνολικό όγκο. Για τα ακανόνιστα σχήματα, ο τραπεζοειδής κανόνας ή ο κανόνας Simpson μπορεί να εφαρμοστεί για την προσέγγιση του όγκου με βάση διακριτά σημεία δεδομένων.

Παράδειγμα υπολογισμού

Τα δεδομένα της έρευνας υποθέτουν ότι παρέχουν τα όρια ενός αγροτεμαχίου: (0,0), (10,0), (10,20), και (0,20). Χρησιμοποιώντας τον τύπο Shoelace, η περιοχή υπολογίζεται ως 200 τετραγωνικές μονάδες. Αν η έρευνα περιλαμβάνει επίσης δεδομένα ανύψωσης σε διάφορα σημεία, ο όγκος μπορεί να εκτιμηθεί με την ενσωμάτωση των διατομών των περιοχών πάνω από το ύψος.

  • Συγκέντρωση δεδομένων συντεταγμένων
  • Εφαρμογή της φόρμουλας Shoelace για την περιοχή
  • Χρήση υψομετρικών δεδομένων για υπολογισμούς όγκου
  • Αθροισμός των όγκων φέτες ή τμήματα