Η δυνατότητα ελέγχου είναι μια βασική έννοια στο σχεδιασμό του συστήματος ελέγχου, καθορίζοντας αν οι καταστάσεις ενός συστήματος μπορούν να οδηγηθούν σε επιθυμητές τιμές χρησιμοποιώντας σήματα εισόδου.

Κρατική διαστημική αντιπροσωπεία

Ένα σύστημα σε μορφή κρατικού διαστήματος αντιπροσωπεύεται από τις εξισώσεις:

↑x(t) = Ax(t) + Bu(t)

όπου x(t) είναι ο φορέας κατάστασης, A είναι ο πίνακας συστήματος, και B] είναι ο πίνακας εισόδου.

Υπολογισμός Matrix ελέγχου

Η μήτρα ελέγχου, C, κατασκευάζεται με τη συμπύκνωση των μητρών:

[B, AB, A2B, ..., An ⁇ 1B]

όπου n είναι ο αριθμός καταστάσεων στο σύστημα. Ο πίνακας αυτός δείχνει αν οι καταστάσεις μπορούν να ελεγχθούν μέσω της εισόδου.

Βήματα για υπολογισμό

Ακολουθήστε αυτά τα βήματα για να υπολογίσετε τη μήτρα ελέγχου:

  • Προσδιορίστε τις μήτρες A και B από το μοντέλο του συστήματος.
  • Υπολογίστε τον πίνακα AB πολλαπλασιάζοντας A με B].
  • Υπολογίστε υψηλότερες δυνάμεις του A (A2, A3, κ.λπ.) και πολλαπλασιάστε κάθε μία με B.
  • Να περιέχει όλες τις μήτρες οριζόντια για να σχηματιστούν C.

Έλεγχος αξιοπιστίας

Το σύστημα είναι ελεγχόμενο εάν ο πίνακας ελέγχου C[ έχει πλήρη κατάταξη, ίση με τον αριθμό των καταστάσεων. Αυτό μπορεί να επαληθευτεί με τον υπολογισμό του βαθμού του C].