Υπολογίζοντας το ρεύμα και την τάση σε Παράλληλα κυκλώματα με το θεώρημα του Μίλμαν

Το θεώρημα του Millman παρέχει μια μέθοδο για την απλοποίηση της ανάλυσης των παράλληλων κυκλωμάτων με πολλαπλές πηγές τάσης και αντιστάσεις.

Κατανόηση του Θεωρήματος του Μίλμαν

Το θεώρημα δηλώνει ότι η τάση μεταξύ παράλληλων κλάδων με διαφορετικές πηγές μπορεί να βρεθεί με το σμίξιμο των ρευμάτων που διαιρούνται με τις αντίστοιχες αντιστάσεις τους και στη συνέχεια διαιρούνται με τη συνολική αγωγιμότητα.

Υπολογισμός Τάσης κυκλώματος

Για να βρείτε την τάση σε παράλληλο κύκλωμα χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Μίλμαν, χρησιμοποιήστε τον τύπο:

V_{σύνολο[} = [S (V[_i / R_i]) / (S (1 / R_]i))

Όπου V_i και R_i είναι οι πηγές τάσης και οι αντιστάσεις σε κάθε κλάδο. Αυτό παρέχει την ισοδύναμη τάση σε ολόκληρο το παράλληλο δίκτυο.

Υπολογισμός του συνολικού τρέχοντος

Το συνολικό ρεύμα που παρέχεται από τις πηγές μπορεί να υπολογιστεί με τη συνένωση των επιμέρους ρευμάτων υποκαταστημάτων:

I_{σύνολο[} = Σ (V[_i / R_i]]

Αυτό το συνολικό ρεύμα ρέει μέσα από το ισοδύναμο κύκλωμα, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση της ισχύος και των συνθηκών φορτίου.

Παράδειγμα εφαρμογής

Η εφαρμογή του Θεωρήματος του Μίλμαν απλοποιεί την ανάλυση, επιτρέποντας γρήγορο υπολογισμό της τάσης και του ρεύματος του κυκλώματος χωρίς να επιλύονται πολλαπλές ταυτόχρονες εξισώσεις.

• Αναγνωρίστε όλες τις πηγές τάσης και τις αντιστάσεις.
• Υπολογίστε το άθροισμα (V_i / R_i).
• Υπολογίστε το άθροισμα του (1 / R_]i).
• Υπολογίστε το V_σύνολο χρησιμοποιώντας τον τύπο.
• Καθορίστε το συνολικό ρεύμα με I _σύνολο.