Η ανάλυση της λειτουργίας μεταφοράς παρέχει ένα συστηματικό τρόπο ανάλυσης και πρόβλεψης της συμπεριφοράς του συστήματος. Αυτός ο οδηγός προσφέρει μια σταδιακή προσέγγιση για τον υπολογισμό της απόκρισης του συστήματος χρησιμοποιώντας τις λειτουργίες μεταφοράς.

Τι είναι η λειτουργία μεταφοράς;

Μια συνάρτηση μεταφοράς αντιπροσωπεύει τη σχέση μεταξύ της εισόδου και εξόδου ενός γραμμικού συστήματος μεταβλητού χρόνου στον τομέα Laplace. Εκφράζεται ως λόγος των μετασχηματισμών εξόδου και σημάτων εισόδου Laplace.

Βήματα για την εκτίμηση της απόκρισης του συστήματος

  • Αναγνωρίστε τη λειτουργία μεταφοράς του συστήματος από τις διαφορικές εξισώσεις ή περιγραφή του συστήματος.
  • Καθορίστε το σήμα εισόδου στον τομέα Laplace, όπως ένα βήμα, ώθηση, ή ιγμοριακό εισόδου.
  • Πολλαπλή η λειτουργία μεταφοράς από την είσοδο για να βρεθεί η έξοδος στον τομέα Laplace.
  • Εφαρμόστε αντιστρόφως το Laplace transform για να αποκτήσετε την απόκριση χρόνου-κύριας.

Παράδειγμα υπολογισμού

Εξετάστε ένα σύστημα με λειτουργία μεταφοράς G(s) = 1 / (s + 2)] και μια βήμα εισόδου μεγέθους 1. Η μετατροπή Laplace της εισόδου είναι 1 / s. Η έξοδος στον τομέα Laplace είναι:

Y(s) = G(s) × Εισροές = (1 / (s + 2)) × (1 / s) = 1 / (s(s + 2)).

Η εφαρμογή μερικής αποσύνθεσης κλάσματος και αντίστροφης μετατροπής Laplace αποδίδει την απόκριση χρόνου:

y(t) = 0.5 (1 - e-2t).