Το περιθώριο κέρδους και το περιθώριο φάσης είναι σημαντικές παράμετροι στην ανάλυση συστημάτων ελέγχου. Βοηθούν στον προσδιορισμό της σταθερότητας και της ευρωστίας ενός συστήματος όταν υποβάλλεται σε διακυμάνσεις στις παραμέτρους του συστήματος.

Κατανόηση Περιθώριο Κερδισμού

Το περιθώριο κέρδους δείχνει πόσο μπορεί να αυξηθεί το κέρδος του συστήματος πριν το σύστημα γίνει ασταθές. Μετράται σε ντεσιμπέλ (dB).

Για τον υπολογισμό του περιθωρίου κέρδους, προσδιορίστε το κέρδος στη συχνότητα διασταυρώσεως φάσης, όπου η φάση της λειτουργίας μεταφοράς ανοικτής loop είναι -180°. Το περιθώριο κέρδους είναι τότε η διαφορά μεταξύ του πραγματικού κέρδους και του κέρδους σε αυτή τη συχνότητα.

Κατανόηση Περιθώριο Φάσης

Το περιθώριο φάσης μετράει πόσο μπορεί να μειωθεί η φάση πριν το σύστημα φθάσει σε αστάθεια. Εκφράζεται σε βαθμούς.

Για τον προσδιορισμό του περιθωρίου φάσης, βρείτε τη συχνότητα crossover κέρδους όπου το μέγεθος της λειτουργίας μεταφοράς ανοικτής loop είναι 1 (0 dB). Το περιθώριο φάσης είναι η διαφορά μεταξύ της φάσης σε αυτή τη συχνότητα και -180°.

Υπολογισμός Περιθώρια χρησιμοποιώντας Bode οικόπεδα

Οι πλοκές bode είναι γραφικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση των περιθωρίων σταθερότητας του συστήματος. Εμφανίζουν το μέγεθος και τη φάση της λειτουργίας μεταφοράς σε μια σειρά συχνοτήτων. Εξετάζοντας αυτές τις πλοκές, οι μηχανικοί μπορούν εύκολα να προσδιορίσουν το κέρδος και τα περιθώρια φάσης.

Βήματα υπολογισμού περιθωρίων:

  • Σχεδιάστε το διάγραμμα του σκόπευτρου της λειτουργίας μεταφοράς ανοικτής loop.
  • Εντοπίστε τη συχνότητα διασταύρωσης φάσης όπου φάση = -180°.
  • Καθορίστε το κέρδος σε αυτή τη συχνότητα για να βρείτε περιθώριο κέρδους.
  • Βρείτε τη συχνότητα crossover κέρδους όπου μέγεθος = 1.
  • Μέτρηση της φάσης σε αυτή τη συχνότητα για την εξεύρεση περιθωρίου φάσης.