Table of Contents
مدل سازی سیستم های مکانیکی برای درک رفتار و طراحی استراتژی های کنترلی خود ضروری است. رویکرد فضایی دولتی راهی سیستماتیک برای نشان دادن این سیستم ها به شکل ریاضی مناسب برای تجزیه و تحلیل و شبیه سازی فراهم می کند.
معرفی مدل سازی فضایی دولتی
مدل سازی فضای دولتی شامل توصیف یک سیستم با استفاده از مجموعه ای از معادلات تفاوت های مرتبه اول است.این معادلات ورودی، خروجی ها و حالت های داخلی سیستم را مرتبط می کند و چارچوب جامعی برای تجزیه و تحلیل فراهم می کند.
گام های مدل سازی سیستم های مکانیک
این فرآیند با شناسایی اجزای فیزیکی سیستم و تعاملات آن ها آغاز می شود، سپس معادلات حرکت با استفاده از اصول مانند قوانین نیوتن یا مکانیک Lagrangian به شکل فضایی دولتی برای تجزیه و تحلیل ساده تر تبدیل می شوند.
مثال: سیستم Mass-بهار-Damper
یک سیستم مکانیکی رایج، محرک توده ای-بهار است. پویایی آن می تواند با متغیرهای حالت زیر مدل شود:
- موقعیت توده
- سرعت جرم
معادلات دولتی از قانون دوم نیوتن گرفته شده اند و منجر به مجموعه ای از معادلات تفاوت های مرتبه اول می شود که چگونگی پاسخ سیستم به نیروهای خارجی را توصیف می کند.