درک برنامه نویسی Integer

برنامه نویسی Integer (IP) شاخه ای از بهینه سازی ریاضی است که برخی یا همه متغیرهای تصمیم گیری را به مقادیر صحیح محدود می کند، بر خلاف برنامه نویسی خطی که متغیرهای می توانند هر شماره واقعی را بگیرند، انتخاب های گسسته صحیح برای نیروهای برنامه ریزی را محدود می کند - به عنوان مثال، چه برای ساخت یک پل یا نه (یک تصمیم باینری 0-1) یا اینکه چه تعداد اتوبوس متوقف می شود برای نصب (یک متغیر شمارش).

ایده اصلی پشت برنامه نویسی صحیح این است که یک تابع (FLT:0) را تعریف کنیم [FLT3] برای پروژه های شهری، تابع هدف به طور معمول ترکیب هزینه و معیارهای محیطی را شامل می شود. بهترین محدودیت های فضایی، و ترکیب منابع صحیح می تواند شامل شود.

چالش دوگانه: هزینه و تاثیر زیست محیطی

پروژه های زیرساخت شهری تحت فشار فزاینده برای دستیابی به دو هدف بالقوه متناقض هستند: به حداقل رساندن هزینه های مالی و کاهش آسیب های زیست محیطی. تجزیه و تحلیل سنتی هزینه های مناسب اغلب از عواقب زیست محیطی چشم پوشی می کند، در حالی که طرح های سبز خالص ممکن است برای پیاده سازی بسیار گران باشد.

  • اجزای Cost شامل مواد ساختمانی، نیروی کار، تجهیزات، خرید زمین، مجوز و نگهداری طولانی مدت است. Delays و دوباره کار کردن بیشتر بودجه های تورمی می تواند شامل مجازات برای بیش از موعد یا بیش از بودجه کربن.
  • معیارهای تعدیلی پوشش گازهای گلخانه ای، تقسیم زیستگاه، تخلیه آب، آلودگی سر و صدا و کاهش منابع است. بسیاری از این می تواند به عنوان توابع خطی یا قطعه ای از متغیرهای تصمیم گیری (به عنوان مثال، تن CO2 در هر کیلومتر ساخته شده) تخمین زده می شود.

با فرمول بندی یک برنامه صحیح چند منظوره ، طراحان می توانند یک مرز از معاملات - مجموعه ای از راه حل که هیچ هدف را نمی توان بدون بدتر شدن دیگر بهبود بخشید، انتخاب کنید. Stracers می تواند راه حل که با اولویت های جامعه، تنظیم کننده، یا پایداری پایدار هماهنگ می شود.

فرمول کردن یک مدل برنامه نویسی Integer برای زیرساخت های شهری

تعریف متغیرهای تصمیم گیری

متغیرهای تصمیم گیری، برنامه ریزان انتخاب های گسسته را به صورت مشترک ثبت می کنند:

  • [FLT: 1] متغیرهای غیر نظامی (۰-۱) : آیا ایستگاه مترو جدید باید در سایت X ساخته شود؟ آیا باید یک جاده با آسفالت بازیافت شده هموار شود؟ آیا یک مرکز تصفیه آب از انرژی خورشیدی استفاده می کند؟
  • متغیرهای integer: چند خط ترافیک اضافه کنید؟ چند مسیر اتوبوس برای کار؟ تعداد اسکراب های آلودگی برای نصب؟
  • [[۱] [۱۰] متغیرهای ثابت [۱۰] اغلب در کنار اعداد صحیح ظاهر می شوند، مانند مقدار بتن (در متر مکعب) برای سفارش.

تنظیم تابع Objective

از نظر ریاضی، تابع هدف خلاصه ای از هزینه ها و عوامل محیطی است.ع.د.ع.د.د.ع.د.د.م.د.ع.م.د.اس.اس.اس.اس.ی اهمیت نسبی تعیین شده توسط سیاستگذاران را منعکس می کند.

[هزینه ساخت و ساز] + W2 × ( انتشار گازهای گلخانه ای) + W3 × (اثر استفاده از زمین)

همچنین می توانیم شرایط مجازات را برای نقض محدودیت های نرم (به عنوان مثال، بیش از حد سر و صدا) در هنگام تعریف وزن، برنامه ریزان می توانند از سفارش (FLT:0)lexicographic استفاده کنند - اولویت اول کاهش هزینه، سپس به حداقل رساندن انتشار گازهای گلخانه ای در میان گزینه های به همان اندازه پر هزینه.

Incorporating Constraints

محدودیت های دنیای واقعی را به معادلات ریاضی ترجمه می کنند:

  • [[۱] [۱۰]: [[۱۰] [۱] [۱] [۱]] [۵] [۱]] [۵] [۱] [۱]] [۵] [۵] [۵] [۱] [۵]] [۵] [۵] [۵] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۵] [۱] [۵] [۵] [۱] [۵] [۵] [۵] [۱] [۵] [۵] [۱] [۵] [۱] [۱] [۵] [۵] [۵] [۵] [۵] [۱] [۵] [۵] [۱] [۱] [۵] [۱] [۱] [۱] [۵] [۵] [۵] [۵] [۵] [۵] [۵] [۵] [۵] [۵] [۱] [۵] [۱] [۱] [۵] [۱] [۱] [۱] [۱] [۵] [۵] [۵] [۵] [۱] [۱] [۵] [۵] [۵] [۵] [۱]
  • عدم توانایی فضایی: دو امکانات نمی توانند همان طرح را اشغال کنند (به عنوان مثال، یک پارک و پارکینگ) از محدودیت های باینری مانند x1 + x2 ≤ 1.
  • انتشار گازهای گلخانه ای ≤ 10 تن در سال.
  • وابستگی های منطقی: اگر یک گیاه فاضلاب ساخته شده باشد، لوله فاضلاب نیز باید ساخته شود (شلیکاسیون: x pipe ≥ x گیاه).
  • محدودیت های منبع: فولاد موجود، ساعت کار، یا ظرفیت تجهیزات در سایت.

حل مدل

در این میان، [[رده:رده:]]، [[رده:رده:]]، [[رده:رده:]]، [[رده:رده:]]، [[رده:رده:رده:]]، [[رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده: [[رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده: [[رده:رده:رده:رده:رده:رده:رده:

مطالعات موردی و برنامه های کاربردی

طراحی شبکه جاده

یک برنامه ریزی شهری یک شبکه بزرگراه جدید از برنامه ریزی صحیح برای انتخاب اینکه کدام بخش جاده برای ساخت و ساز در حالی که به حداقل رساندن هزینه ساخت و ساز و تقسیم زیستگاه است استفاده می کند. متغیرهای تصمیم گیری نشان می دهد که هر بخش از دو بخش را به یک مسیر طولانی تر اطمینان می دهد که اتصال شبکه و تقاضای ترافیک کاهش می یابد.هدف هزینه در هر کیلومتر و یک امتیاز زیست محیطی از ارزیابی های زیست محیطی به دست می آورد.

تسهیلات زباله به انرژی واقع در

انتخاب مکان برای نیروگاه های زباله به انرژی شامل تصمیمات صحیح است: انتخاب زیرمجموعه ای از سایت های کاندید.این مدل شامل هزینه حمل و نقل برای حمل زباله، هزینه ساخت و ساز کارخانه، انتشار از عملیات و محدودیت های مجاورت (به عنوان مثال، نه در 500 متر مدارس) برنامه صحیح به طور همزمان بهینه سازی مکان ها و ظرفیت.یک پروژه واقعی در اروپا متوجه شد که یک پیکربندی سه محل ذخیره شده در مقابل یک برنامه کل انتشار و کاهش یافته توسط پنج درصد کاهش یافته است.

برای مطالعه بیشتر در بهینه سازی مکان، ببینید این مقاله علوم حمل و نقل در مکان چند منظوره.

انتخاب عمومی حمل و نقل عمومی

انتقال ناوگان اتوبوس به برق نیاز به تصمیم گیری صحیح دارد: کدام ایستگاه اتوبوس برای نصب زیرساخت های شارژ، چه تعداد شارژر و چه مسیرهایی برای تبدیل.هزینه سرمایه، هزینه عملیاتی روزانه و انتشار گازهای گلخانه ای شامل محدوده ای از اتوبوس های برقی، ظرفیت و شارژ پنجره های زمان مدل IP کمک کرد تا یک شهر متوسط تعیین کند که یک مرحله تبدیل بیش از پنج سال، اولویت بندی سریع و کاهش هزینه های سریع است.

چالش های اجرایی

علی رغم قدرت آن، برنامه ریزی صحیح برای زیرساخت های شهری ابزار پلاگین و بازی نیست.برنامه ریزان باید با چندین مانع عملی مقابله کنند:

  • کیفیت و در دسترس بودن داده ها: داده های تاثیر زیست محیطی (به عنوان مثال، از دست دادن زیستگاه، انتشار گازهای گلخانه ای) اغلب نامشخص یا ناقص است.
  • پیچیدگی محاسباتی: برنامه های نمایندگی NP-hard هستند؛ مشکلات بزرگ (به عنوان مثال، شبکه های گسترده شهری با 10 هزار تصمیم +) ممکن است نیاز به ساعت یا روز برای حل.
  • پذیرش ذینفعان: راه حل های ریاضی ممکن است با ترجیحات سیاسی یا اجتماعی تعارض داشته باشد.
  • ] شرایط معنایی: هزینه های ساخت و ساز، مقررات و پایه های زیست محیطی در طول زمان تغییر می کند. مدل IP باید به صورت دوره ای با داده های به روز شده دوباره اجرا شود.

برای یک راهنمای جامع در تحقیقات عملیاتی در سیاست عمومی - از جمله برنامه ریزی صحیح - MIT OpenCourseWare] دوره "The Analytics Edge" نمونه های عملی ارائه می دهد.

مسیر های آینده: یکپارچه سازی IP با سایر ابزارها

سیستم های اطلاعات جغرافیایی (GIS)

ترکیب IP با GIS امکان بهینه سازی فضایی را فراهم می کند.برنامه ریزان می توانند نقشه های کاربردی زمین، مناطق سیل و داده های جمعیتی را به نمایش بگذارند. خروجی GIS به ورودی برنامه صحیح تبدیل می شود (به عنوان مثال، مسافت ها، نمرات مناسب) این همجوش در برنامه ریزی زیرساخت سبز استفاده می شود - تصمیم می گیرد که باغ های باران و پیاده روهای قابل استفاده برای به حداکثر رساندن طوفان در حالی که به حداقل رساندن هزینه است.

یادگیری ماشین برای برآورد پارامتر

مدل های پیش بینی کننده می توانند هزینه های ساخت و ساز، تقاضای انرژی یا ضریب های تاثیر زیست محیطی را که به IP تغذیه می کنند، تخمین بزنند، به عنوان مثال، یک شبکه عصبی آموزش دیده در پروژه های گذشته عامل انتشار گازهای گلخانه ای را در هر کیلومتر جاده پیش بینی می کند که سپس به طور مستقیم در هدف IP ظاهر می شود.

برنامه نویسی Integer

پروژه های شهری آینده با عدم اطمینان در تقاضا، الگوهای آب و هوایی و قیمت مواد مواجه خواهند شد. Stochastic IP شامل سناریوهای متعدد با وزن های احتمالی، تولید راه حل های قوی است که به خوبی در طیف وسیعی از آینده ها انجام می شود.این به ویژه برای زیرساخت های کنترل سیل در شهرهای ساحلی مرتبط است.

[مقاله] مقاله در زیرساخت های شهری و OR بحث در مورد این مسیرهای مدل سازی پیشرفته در عمق.

نتیجه گیری: ساخت شهرهای سبزتر

برنامه نویسی Integer یک چارچوب دقیق و مبتنی بر داده برای برنامه ریزی زیرساخت شهری فراهم می کند، زمانی که هزینه و تاثیر زیست محیطی باید متعادل باشد، مدل های IP به برنامه ریزان کمک می کنند تا هزاران جایگزین را ارزیابی کنند و راه حل هایی را کشف کنند که تنها با شهود از شبکه های جاده ای و الکتریکی برای نشستن زباله، کاربردهای دنیای واقعی مزایای روشنی را نشان می دهند: هزینه های پایین تر، انتشار گازهای گلخانه ای کاهش یافته و استفاده کارآمد تر از مواد زمینی.

از آنجا که شهرها همچنان به رشد و مواجهه با بودجه های سخت تر و مقررات سخت تر محیط زیست ادامه می دهند، برنامه ریزی صحیح به یک ابزار ضروری در ابزار برنامه ریز شهری تبدیل خواهد شد، کلید موفقیت در سرمایه گذاری در داده های کیفیت، با استفاده از حل کنندگان مناسب و ذینفعان درگیر در سراسر فرایند بهینه سازی است.