سیستم های کنترل سلسله مراتبی ستون فقرات اتوماسیون مدرن را تشکیل می دهند، یک رویکرد ساختار یافته برای مدیریت فرآیندهای پیچیده در سراسر تولید، رباتیک، شبکه های انرژی و فراتر از آن، این سیستم ها تصمیم گیری را به لایه های متعدد تجزیه می کنند، هر کدام با مسئولیت های متمایز - از برنامه ریزی استراتژیک سطح بالا برای مقابله با کاهش سطح واقعی، سیستم هایی که به طور واضح عملکرد کلی بهینه را در حالی که به هر یک ابزار پیچیده برای حل و پیچیده تر، به عنوان یک چارچوب کنترل کلیدی، به طور واضح تر، با مشکلات مدیریت می کند، به وضوح کارآمد، به طور واضح تر، به طور واضح، به طور واضح، به طور واضح، به طور واضح، به طور واضح، به طور واضح، طراحی عملکرد را قادر می سازد.

درک بهینه سازی سطح Bi Level

بهینه سازی سطح یک شاخه از برنامه نویسی ریاضی است که در آن یک مشکل بهینه سازی (سطح بالا) شامل یک مشکل بهینه سازی دیگر (سطح پایین) به عنوان یک محدودیت است. تصمیم گیرنده سطح بالا یک استراتژی را انتخاب می کند، پیش بینی می کند که بازیکن سطح پایین تر با حل مشکل بهینه سازی خود پاسخ می دهد.این ساختار به طور طبیعی دینامیک رهبر، بازی های Stackelberg و فرآیندهای تصمیم گیری چند سطحی را جذب می کند.

به طور رسمی، یک مشکل سطح دو استاندارد را می توان به عنوان:

سطح بالا: به حداقل رساندن F (x، y) موضوع G(x، y) ≤ 0، که در آن y راه حل بهینه از مشکل سطح پایین است: به حداقل رساندن f (x، y) موضوع به g (x، y) ≤ 0.

در اینجا، x نشان دهنده متغیرهای سطح بالا (به عنوان مثال، اهداف استراتژیک یا پارامترهای طراحی) است و y متغیرهای سطح پایین تر را نشان می دهد (به عنوان مثال، نقاط تعیین کننده عملیاتی) مشکل سطح پایین تر به x بستگی دارد، ایجاد یک بهینه سازی لانه دار که به طور ذاتی غیرکونوکس و اغلب انواع معمول NP-د شامل خوش بینانه و فرمول بندی های سطح دو و تک نفره در مقابل انواع چند بعدی است.

سیستم های کنترل سلسله مراتبی: یک ساختار

سیستم های کنترل سلسله مراتبی تصمیم گیری را به لایه ها سازماندهی می کنند، به طور معمول سه: استراتژیک (طولانی)، تاکتیکی (مقررات) و عملیاتی (کوتاه مدت) در تصمیمات استراتژیک بالا، تعیین شده بر اهداف کلی، مانند اهداف تولید یا برنامه های انرژی، هماهنگی منابع و وظایف، در حالی که لایه های عملیاتی اقدامات کنترل زمان واقعی مانند تنظیمات یا تنظیمات چرخۀ حرکتی را ایجاد می کند، باید با سایر نگرانی های سازگار در ساختار آن، تنظیم کنند.

برای مثال، در تولید، یک سیستم کنترل سلسله مراتبی ممکن است یک سیستم برنامه ریزی منابع سازمانی (ERP) در بالای سیستم، یک سیستم اجرای تولید (MES) در وسط و کنترل کننده های منطقی برنامه ریزی شده (PLC) در پایین مدیریت انرژی، یک سلسله مراتب مشابه به نظر می رسد: یک سیستم مدیریت ساختمان تنظیم نقاط خنک کننده، یک کنترل کننده محلی، موقعیت های دریچه را تنظیم می کند و اجرای یک قانون کنترل حرارتی در سراسر لایه های بهینه سازی را فراهم می کند.

بهینه سازی سطح در طراحی کنترل سلسله مراتبی

ایده اصلی این است که کل سلسله مراتب را به عنوان یک مشکل سطح دو گانه درمان کنیم. سطح بالایی نشان دهنده لایه آهسته تر و استراتژیک است، در حالی که سطح پایین تر محدودیت های عملیاتی سریع تر، لایه عملیاتی را ثبت می کند. هدف سطح بالا ممکن است به حداقل رساندن مصرف کل انرژی، به حداکثر رساندن نفوذ، یا کاهش هزینه ها باشد.

این فرمول بندی به این واقعیت اشاره می کند که کنترل کنندگان سطح پایین خودشان اهداف محلی خود را بهینه سازی می کنند (به عنوان مثال، ردیابی یک نقطه یا به حداقل رساندن خطا) با جاسازی پاسخ بهینه سطح پایین به مدل سطح بالا، طراحان می توانند رفتار سیستم را دقیق تر پیش بینی کنند و از راه حل های سازش زیر بهینه که از درمان هر لایه به طور مستقل حاصل می شود، اجتناب کنند.

کاربرد در ساخت: برنامه ریزی تولید و Scheduling

یک کارخانه را در نظر بگیرید که تصمیمات سطح بالا اهداف تولید هفتگی را برای هر خط محصول تعیین می کند، در حالی که استفاده از ماشین برنامه های سطح پایین تر و تغییرات کارکنان، هدف های سطح بالا برای به حداکثر رساندن سود است. [برنامه ریزی سطح پایین تر تلاش می کند تا اهداف با حداقل هزینه قابل دسترس را برآورده کند: برنامه ریزان ممکن است اهداف بیش از حد مبهمی را تنظیم کنند که منجر به بهبود بیش از حد یا برنامه ریزی های غیر قابل دسترس می شوند.

کاربرد در مدیریت انرژی: Microgrid Control

در یک میکروشبکه با نسل های تجدید پذیر، ذخیره سازی و بارهای قابل کنترل، کنترل کننده سطح بالا یک برنامه ارسال برق را در یک افق 24 ساعته تنظیم می کند، به حداقل رساندن هزینه عملیاتی و تخریب باتری.کنترل کنندگان سطح پایین تر، در زمان واقعی، تنظیم اینورتر و بار برای حفظ ولتاژ و فرکانس در حد بهینه سازی سطح دو، تضمین می کند که برنامه ارسال به قابلیت های پاسخ پویا از کنترل کننده های دو سطح پایین تر احترام می گذارد.

کاربرد در Robotics: Multi-Robot Harmony

برای یک ناوگان از روبات های تلفن همراه مستقل، برنامه ریز سطح بالا وظایف و مسیرهای را به ربات اختصاص می دهد، در حالی که هر کنترل کننده محلی ربات راه و سرعت خود را برای جلوگیری از برخورد و به حداقل رساندن انرژی اختصاص می دهد. بهینه سازی سطح دو به برنامه ریز اجازه می دهد تا پیش بینی کند که چگونه ربات ها به تصمیم گیری واکنش نشان می دهند، که منجر به هماهنگی در سطح جهانی کارآمد می شود.

مزایای کلیدی بهینه سازی Bi Level

پذیرش بهینه سازی سطح دو در طراحی کنترل سلسله مراتبی مزایای مختلفی را به همراه می آورد:

  • هماهنگی بهبود یافته: با به وضوح مدل سازی پاسخ سطح پایین، رویکردهای سطح دو تراز تصمیم گیری در سراسر لایه ها، کاهش درگیری ها و ناکارآمدی.
  • بهره وری قابل توجه: تخصیص منابع، از زمان ماشین به انرژی باتری، دقیق تر می شود، زیرا بهینه سازی سطح بالا هزینه واقعی تصمیمات خود را می بیند.
  • [FLT: 1 ] فرمول های سطح می توانند عدم اطمینان را در هر دو سطح ترکیب کنند - به عنوان مثال، با استفاده از برنامه نویسی تصادفی سطح دو یا بهینه سازی قوی - سیستم کنترل انعطاف پذیر به اختلالات.
  • قابلیت سرعت بخشیدن به سیستم های بزرگ: [FLT 1] اگرچه به طور محاسباتی فشرده، مدل های دو سطح به طور طبیعی به مشکلات زیر تقسیم می شوند که می توانند با الگوریتم ها یا تقریب های موازی حل شوند.

چالش ها و مسیر های تحقیقاتی فعلی

پیچیدگی محاسباتی

مشکلات سطح طبیعی به طور ذاتی دشوار است. ساختار لانه دار منجر به عدم سازگاری، غیرمووت، و گاهی اوقات توابع هدف نهایی است. حل مدل های سطح بزرگ دو سطح برای کنترل زمان واقعی هنوز یک چالش باز است.

  • اصلاح با استفاده از شرایط KKT: جایگزینی مشکل سطح پایین با شرایط Karush -Kuhn-Tucker مشکل سطح دو را به یک برنامه ریاضی تک سطح با محدودیت تعادل (MP) تبدیل می کند، این کار به خوبی هنگامی که سطح پایین تر است و صلاحیت محدود.
  • الگوریتم های تکامل: Metaheuristics مانند الگوریتم های ژنتیکی و بهینه سازی توده ذره می تواند غیرتجاری را اداره کند، هرچند آنها فاقد ضمانت های همگرایی هستند.
  • روش های مبتنی بر هدایت: گرادیان آپریل از طریق مشکل سطح پایین با استفاده از تمایز ضمنی (به عنوان مثال، از طریق حالت تابع ضمنی) گرادیان کارآمد برای بهینه سازی سطح دو، به ویژه در زمینه های یادگیری ماشین را فعال می کند.

اجرای real-Time

بسیاری از سیستم های کنترل سلسله مراتبی نیاز به به روز رسانی های تصمیم در ثانیه یا میلی ثانیه دارند و حل یک مشکل سطح دو از ابتدا هر بار غیر قابل درک است.

  • تقریب های مبتنی بر آموزش: شبکه های عصبی آموزش برای تقریبن نقشه راه حل سطح دو از اندازه گیری به تصمیمات مطلوب.
  • روش های شروع و اعتماد منطقه ای: استفاده از راه حل های قبلی و مدل های محلی برای سرعت بخشیدن به همگرایی.
  • توزیع بهینه سازی سطح دو (؛ تقسیم مشکل در گره های محاسباتی به طور موازی راه حل.

ادغام داده ها و عدم اطمینان

سیستم های سلسله مراتبی اغلب به داده های زمان واقعی از سنسورها و پیش بینی ها متکی هستند. مدل های Bi Level باید عدم اطمینان را در تقاضا، نسل های تجدید پذیر یا پویایی سیستم، به عنوان مثال، زمینه های تحقیقاتی فعال را در نظر بگیرند.

مسیر های آینده

تقاطع بهینه سازی سطح دو با یادگیری ماشین به ویژه امیدوار کننده است. End-to-end-end-end-to-end یادگیری دو سطح با مشکل سطح پایین به عنوان یک لایه قابل اعتماد در یک شبکه عصبی، قادر به بهینه سازی مشترک از کنترل کننده ها و برنامه ریزان استفاده شده است.

مرز دیگر بهینه سازی دو سطح توزیع شده برای سیستم های شبکه سازی شده است.در کنترل سلسله مراتب بزرگ - مانند شبکه های هوشمند که هزاران خانه را در بر می گیرند - مدل های دو سطحی متمرکز شده تبدیل به الگوریتم های توزیع شده است که هماهنگ کردن راه حل های سطح محلی از طریق اجماع یا روش هدایت متناوب چندپاره (ADMM) به دست آوردن.

در نهایت، کنترل سطح دو سازگار [FLT 1] که به روز رسانی هر دو مدل بالا و پایین تر آنلاین با استفاده از داده های جریان حیاتی برای سیستم های مستقل در محیط های نامشخص است.معماری ترکیبی ترکیب بهینه سازی سطح دو با حلقه های کنترل بازخورد انتظار می رود در نسل بعدی ناوگان رباتیک و سیستم عامل های اتوماسیون صنعتی ظاهر می شود.

نتیجه گیری

بهینه سازی سطح یک چارچوب دقیق و موثر برای طراحی سیستم های کنترل سلسله مراتبی فراهم می کند که هماهنگ، کارآمد و قوی هستند.با ثبت ارتباط بین لایه های استراتژیک و عملیاتی، تصمیمات بهتر از روش های سنتی متوالی یا جدا شده را فعال می کند، اگرچه چالش های محاسباتی باقی می مانند - به ویژه برای برنامه های در سطح واقعی و بزرگ - پیشرفت در الگوریتم ها، یادگیری ماشین، و گسترش ابزار اتوماسیون به طور مداوم به عنوان یک جزء کنترل ضروری تبدیل می شوند.