مقدمه مقدماتی

مکانیک مدار، نظم حاکم بر حرکت فضاپیما تحت گرانش و دیگر نیروها، به طور ذاتی با عدم اطمینان همراه است.هر پرتاب، مانور مداری و بازگشت به متغیرهایی که نمی توانند با دقت کامل پیش بینی شوند - از نوسانات جوی گرفته تا تجزیه و تحلیل دقیق در سیستم های ریسک مونته، بنابراین تبدیل به یک سنگ بنای برنامه ریزی ماموریت می شود، اطمینان حاصل می کند که مطالعات گران و اغلب غیرقابل قبول در میان ابزارهای شبیه سازی احتمالی برای شناسایی دقیق و مشخص سیستم های اطلاعاتی، می تواند به تنهایی، به بررسی مفاهیم موثر و تعیین کننده رفتار تصادفی آن ها در مورد استفاده از رفتار تصادفی و تعیین کننده ی آن ها در مورد استفاده از رفتار مونته ای از آن ها در مورد استفاده از آن ها در مورد استفاده از آسیب پذیری های امنیتی، به سادگی، به سادگی، به طور تصادفی و تعیین کننده ی سیستم های امنیتی، به این روش های موثر در مورد استفاده از طریق عدم اطمینان از آن ها در مورد رفتار مونته ی سیستم های عملیاتی موثر در مورد پردازش اطلاعات مربوط به این روش های عملیاتی موثر در مورد استفاده از عملیات های امنیتی، به کارامد و تعیین کننده ی عملیات مونته ای که به کارامد و تعیین کننده ی سیستم های عملیاتی موثر در مورد پردازش اطلاعات مربوط به طور سیستماتیک، به این روش های عملیاتی موثر در مورد پردازش اطلاعات مربوط به

شبیه سازی مونت کارلو چیست؟

شبیه سازی مونت کارلو یک کلاس از الگوریتم های محاسباتی است که بر نمونه برداری تصادفی مکرر برای به دست آوردن نتایج عددی متکی است.این روش در دهه 1940 در طول کار بر روی سلاح های هسته ای در آزمایشگاه ملی لوس آلاموس توسعه یافته است، که در آن ریاضیدانان استینیس اوم و جان فون نویمان به رسمیت شناخته شده است که نمونه برداری تصادفی می تواند مشکلات پیچیده ای را حل کند که در غیر این صورت غیر این نام خود را به عنوان اصلی ترین تکنیک موناکو هدایت می کند.

در اصل، شبیه سازی مونت کارلو ورودی های نامشخص را به عنوان توزیع های احتمال به جای مقادیر تک، برای هر پارامتر ورودی (به عنوان مثال، سرعت راه اندازی، ضریب فشار تابش خورشیدی، یا زاویه ناسازگار محرک)، تحلیلگر تعریف یک محدوده قابل قبول و شکل توزیع - اغلب Gaussian، یکنواخت یا مثلث مشخص، سپس شبیه سازی مدل سیستم بسیاری از زمان، هر بار که باعث افزایش مقدار قابل توجهی از مهندسان توزیع آن می شود، به طور صحیح، به طور کلی، مقدار قابل مقایسه می دهد.

درخواست در مکانیک مدار

مکانیک مداری یک دامنه غنی برای روش های مونت کارلو را ارائه می دهد، زیرا معادلات حرکت به خوبی درک شده است، اما شرایط ورودی و نیروهای محیط زیست با عدم اطمینان مواجه می شوند. مدارهای Spacecraft با توجه به جاذبه غیر اسپم زمین، اثرات بدن سوم (خورشید و ماه)، فشار تابش خورشید، کشیدن جوی در ارتفاعات پایین، و جاذبه، علاوه بر این، پیش بینی می شود که همه ی ردیابی های گسترده ای از آن، جلوگیری شود.

منابع عدم اطمینان در مکانیک های مدار

  • عملکرد خودرو لاnch: تنوع در فشار، مدت زمان سوختگی، و جدایی می تواند یک ماهواره را به مدار تزریق غیر طبیعی تزریق کند. مونت کارلو مدل این به عنوان انحراف تصادفی از حالت تزریق اسمی.
  • کشش جوی: چگالی هوا در ارتفاع مداری با فعالیت خورشیدی و طوفان های ژئومغناطیسی با استفاده از مدل های تجربی ساده، مهندسان یک توزیع برای کشیدن ضریب و چگالی برای شبیه سازی بدترین دوره های انتقال را اختصاص می دهند.
  • خطاهای شتاب دهنده و شتاب دهنده: تعادل چرخ لحظه ای، اصطکاک چرخ واکنش، و ناسازگاری ضعیف تر تولید گشتاور های کوچک یا مداوم که مدار را در طول زمان تغییر می دهد.
  • یا بیتی تعیین کننده نویز: رادار ردیابی و گیرنده های GPS دقت محدود دارند، بنابراین راه حل مدار اولیه برآورد در یک بیضی تخمدان است. مونت کارلو حالت نمونه از این تخمدان را به چشم می آورد تا ببیند که چگونه نویز اندازه گیری را منتشر می کند.

ارزیابی ریسک در عملیات مدار

ارزیابی ریسک با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو به طور معمول بر دو دسته عمده تمرکز دارد: ] ریسک موفقیت جبران [ و ریسک انقباض برای موفقیت ماموریت، مهندسان تعریف محدودیت آستانه (به عنوان مثال، حداکثر اجازه ΔV برای ایستگاه-نگهداری، حداقل ارتفاع قبل از ورود، یا نقطه قابل قبول، دقت عملیاتی، در نتیجه محدودیت های عملیاتی است که آنها را محدود می کند.

ارزیابی ریسک Collision، به ویژه برای ماهواره های مدار زمین پایین (LEO)، به شدت به روش مونت کارلو متکی است. NASA و دیگر سازمان ها کاتالوگ های زباله های ردیابی شده و فضاپیمای فعال را حفظ می کنند، برای هر گونه رویکرد نزدیک، دفع تخمدان هر دو شی به زمان نزدیک ترین رویکرد، گسترش می یابد.

مطالعه موردی: اجتناب از ورود به ایستگاه فضایی بین المللی

ایستگاه فضایی بین المللی (ISS) مانور گاهاً اجتناب از زباله ها را انجام می دهد، هنگامی که یک پیوند بالقوه شناسایی می شود، مونت کارلو (FLT:1) برای هر دو ISS و شی باقی مانده اجرا می شود، حسابداری برای عدم اطمینان در ردیابی داده ها و پیش بینی های جوی، احتمال برخورد محاسبه می شود؛ اگر از 1، نمونه ایمنی احتمالی آن در ماه سپتامبر 2020، زمانی که من یک نمونه عملیاتی غیر قابل توجه را تنظیم کردم، یک نمونه عملیاتی که یک نمونه ای از آن را انجام دادم، یک عامل مشخص شده بود، یک نمونه عملیات مشخص شده بود.

مطالعه موردی: Aاستروئید Impact Risk

شبیه سازی مونت کارلو نیز برای ارزیابی خطر تاثیر اشیاء نزدیک به زمین (NEOs) ناسا سیستم ورودی استفاده از روش مونت کارلو برای ارزیابی احتمال اینکه یک سیارک در طول قرن آینده به زمین ضربه بزند، ضروری است.

مزایای و محدودیت های شبیه سازی مونت کارلو

مزایای مزایای

  • عدم اطمینان را تأیید می کند؛ [FLT 1] احتمال صریح را به جای ارزیابی های باینری بله / بدون، امکان تصمیم گیری ریسک پذیر فراهم می کند.
  • قابلیت: می تواند تقریبا هر نوع عدم اطمینان را شامل شود - Gaussian، غیر Gausian، ارتباط برقرار می کند - تا زمانی که مدل احتمالاتی تعریف شده است.
  • [Handles Nonlinear Systems: بر خلاف انتشار خطی تخمدان (به عنوان مثال، با استفاده از ماتریس انتقال دولتی)، مونت کارلو تمام غیر خطی در پویایی را جذب می کند، مانند کسانی که در طول پرواز نزدیک یا بازگشت جوی مواجه شده اند.
  • تجزیه و تحلیل حساسیت را پشتیبانی می کند: [FLT 1] با مشاهده اینکه کدام تغییرات پارامتر ورودی باعث گسترش بزرگ در خروجی می شود، مهندسان می توانند مهمترین عدم اطمینان و تخصیص منابع برای کاهش آنها را شناسایی کنند.

محدودیت ها

  • هزینه محاسباتی: اجرای هزاران تا میلیون ها از گسترش مسیر با رضایت بالا می تواند به طور غیرقانونی گران باشد، به ویژه برای ماموریت های طولانی مدت یا هنگام استفاده از مواد دقیق عددی، این اغلب استفاده از مدل های سورروgate یا کاهش دقت را تقویت می کند.
  • وابستگی مدل: دقت نتایج کارلو مونت کارلو تنها به عنوان مدل های پویا و توزیع های احتمال ورودی است.
  • مسائل مربوط به اطلاعات: برای رویدادهای نادر (به عنوان مثال، احتمال شکست زیر 1 در 10,000)، تعداد کارآزمایی های مورد نیاز به طور چشمگیری رشد می کنند تکنیک های کاهش تفاوت های ویژه (به عنوان مثال، نمونه گیری مهم، شبیه سازی زیرمجموعه) مورد نیاز است.
  • تفسیر: خروجی های احتمالی می تواند توسط تصمیم گیرندگان که انتظار اطمینان قطعی دارند، تفسیر نادرستی شود.

تکنیک های پیشرفته و مسیرهای آینده

برای غلبه بر بار محاسباتی و بهبود دقت برای رویدادهای نادر، ارزیابی خطر مدار مدرن (به طور فزاینده ای از انواع مونت کارلو استفاده می کند. شبیه سازی زیرمجموعه و نمونه های متمرکز بر منطقه از منافع (به عنوان مثال، نزدیک به یک مرز شکست)، به طور چشمگیری کاهش تعداد مورد نیاز برای گسترش کم (FLT3) است.

آژانس فضایی اروپا و اپراتورهای تجاری مانند SpaceX شامل شبیه سازی مونت کارلو به جریان های عملیاتی خود را برای صورت فلکی استارلینک، تصمیمات اجتناب خودکار از برخورد روزانه مونت کارلو برای هر ماهواره در برابر همه اشیاء ردیابی شده است.این نیاز به محاسبات موازی و کارآمد برای رسیدگی به ماهواره های سرعت در تعداد زباله های فضایی، به عنوان ابزار های اتصال زباله های فضایی دقیق افزایش می یابد.

نتیجه گیری

شبیه سازی مونت کارلو برای ارزیابی ریسک در مکانیک مداری ضروری است.آنها یک چارچوب دقیق و بی ثبات کننده برای رسیدگی به عدم اطمینان های بی حد و حصر در عملیات فضایی فراهم می کنند - از خطاهای تزریق راه اندازی تا اختلالات گرانشی پیچیده و تهدیدات برخوردی که هزینه محاسباتی و وفاداری مدل باقی می ماند، پیشرفت های مداوم در محاسبات با عملکرد بالا و تکنیک های کاهش در حال گسترش به این روش های بشریت است، زیرا توانایی عمیق تر در طراحی فضایی را تقویت می کند و پیچیده است.