استفاده از مدل سازی سفارش کاهش یافته به سرعت تا کنترل پیچیده

روش های توسعه مدل های کاهش یافته

چندین تکنیک برای ایجاد ROM وجود دارد، هر کدام برای انواع مختلف سیستم ها مناسب هستند.انتخاب بستگی به فیزیک زمینه ای، داده های موجود و معامله دقیق و مناسب دارد.

مناسب Orthogonal Decomposition (POD)

POD، همچنین به عنوان توسعه کارhunen-Loève شناخته شده است، استخراج حالت های غالب از مجموعه ای از تصاویر داده به دست آمده توسط اجرای مدل کامل سفارش تحت شرایط مختلف، این حالت ها یک مبنای ارتوپدی را تشکیل می دهند که به طور مطلوب انرژی بیشتر سیستم را جذب می کند. معادلات اصلی سپس بر این اساس پیش بینی می شوند، تولید یک سیستم کم بعدی به طور گسترده ای در مکانیک POF استفاده می شود.

تعادل (BT)

BT بر حفظ رفتار ورودی سیستم با تجزیه و تحلیل کنترل پذیری و آمادگی گرامشی تمرکز می کند، دولت هایی را از بین می برد که به طور ضعیف قابل کنترل و ضعیف قابل مشاهده هستند.در نتیجه تعادل به ویژه برای سیستم های خطی موثر است و حفظ ثبات را تضمین می کند، اما به دلیل نیاز به حل معادلات بزرگ Lyapunov، مقیاس ضعیف است.

پروژه گالیکین

این روش سیستم اصلی معادلات (به عنوان مثال، PDEs) را بر اساس کاهش می دهد، که اغلب از POD یا سایر تکنیک های نسل پایه مشتق شده است، اما شکل ضعیف PDE تنها بر فضای زیر زمینی که توسط مبنای آن قرار می گیرد، اعمال می شود. پیش بینی گالیکین برای سیستم های پارامتریک و غیر خطی محبوب است، هر چند ثبات می تواند یک چالش برای مشکلات متقابل باشد.

رویکرد یادگیری ماشین

پیشرفت های اخیر از شبکه های عصبی، خودکارسازی ها و دیگر الگوریتم های مبتنی بر داده ها استفاده می کنند تا به طور مستقیم از داده ها، نمایش های دیرین پایین را کشف کنند. Autoencoders یک رمزگذاری فشرده از دولت را یاد می گیرند، در حالی که حالت پویا (DMD) و انواع آن (به عنوان مثال، روش های اپراتورهای Koopman) تقریب خطی دینامیک غیر خطی را ارائه می دهند.

سایر روش های قابل توجه

• Hyperer-reduction: ROM را با نمونه های پراکنده از مش اصلی ترکیب می کند تا هزینه های مونتاژ برای اصطلاحات غیر خطی (به عنوان مثال، DEIM، ECSW) کاهش یابد.
• روش های قرمز (RB) : خطای شدید و انحراف آفلاین برای مشکلات پارامتریک.
• خطی بزرگ تر از Gaussian (LQG) تعادل Truncation: BT را به سیستم های تصادفی گسترش می دهد.

استفاده از ROM برای کنترل ریسک

در کنترل بهینه، تنگنا محاسباتی اغلب راه حل مکرر پویایی سیستم در ارزیابی توابع و محدودیت های هزینه است. ROM جایگزین مدل کامل سفارش با کاهش یکی در حلقه بهینه سازی، به عنوان مثال، به طور چشمگیری کاهش زمان محاسبه مدل پیش بینی (MPC)، مشکل کنترل بهینه حلقه باز باید در هر مرحله حل شود.

با این حال، باید اطمینان حاصل کنیم که مدل کاهش یافته در کل افق پیش بینی و تحت ورودی های مختلف، طرح های ROM تطبیقی که به روز رسانی آنلاین پایه یک منطقه تحقیقاتی فعال است، دقیق باقی مانده است.