بررسی نمایندگی سیگنال های AC

تغییر سیگنال های فعلی (AC) در مهندسی برق و فیزیک بنیادی هستند. درک این سیگنال ها می تواند پیچیده باشد، اما نمایش phasor تجزیه و تحلیل مدارهای AC را ساده می کند.این مقاله به مفهوم phasors، نمایندگی ریاضی آنها و برنامه های آنها در تجزیه و تحلیل مدار AC می پردازد.

یک پهور چیست؟

یک phasor یک عدد پیچیده است که نشان دهنده دامنه و مرحله یک تابع سینوسی است.در تجزیه و تحلیل AC، phasors اجازه می دهد تا مهندسان سیگنال های زمان- دامنه را به یک نمایندگی از دامنه فرکانس تبدیل کنند و محاسبات را آسان تر کنند.

معرفی ریاضی

نمایش یک سیگنال AC توسط:

  • [[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [[۱۰]] [[۱۰]]] [[۳]] [[۳]] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۹] [۱] [۳] [۳] [۹] [۳] [۳] [۳] [۳] [۹] [۳] [۳] [۳] [۹] [۹] [۳] [۳] [۹] [۹] [۳] [۹] [۳] [۹] [۳] [۹] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۹] [۳] [۹] [۹] [۹] [۹] [۳] [۳] [۹] [۳] [۳] [۹] [۹] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۹] [۳] [۳] [۹] [۹] [۹] [۳] [۹] [۳] [۹] [۹]
  • [[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]]] [[[[ویرایش]] [[[۳]]] [[۳]] [[۳]]] [[۱۰] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]

در اینجا، V حداکثر ولتاژ است، ⁇ فرکانس زاویه ای است، t زمان است و STAT زاویه فاز است.

تبدیل زمان Domain به Phasor Domain

برای تبدیل یک سیگنال زمانی به فرم phasor، این مراحل را دنبال کنید:

  • شناسایی دامنه و مرحله شکل موج سینوسی
  • سیگنال را به شکل استاندارد خود بیان کنید.
  • تبدیل تابع گناه به تابع معادل آن در صورت لزوم.
  • از فرمول برای به دست آوردن نمایندگی از phasor استفاده کنید.

به عنوان مثال، سیگنال V (t) = 10 گناه (100t + 30 درجه) را می توان به نمایندگی از آن تبدیل کرد:

  • [در این باره] [[[۱۰]] [۱۰] [۱۰] [۱]]] [۱۰] [۱]] [۱۰] [۱] [۱۰]] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱]] [۱۰] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱]
  • مرحله (GR): 30 °
  • و به عبارت دیگر، از 10 عدد، 10 است.

اضافه کردن و ردیابی Phasors

Phasors را می توان اضافه کرد و با استفاده از اضافه بردار، این شامل تبدیل phasors به شکل مستطیلی، انجام اضافه یا تفریق، و تبدیل به فرم قطبی در صورت لزوم است.

شکل های مستطیلی و قطبی

یک شوخی در شکل قطبی به عنوان:

  • V = | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

در شکل مستطیلی، آن را به عنوان:

  • V = یک + jb

جایی که بخش واقعی و b بخش خیالی است، اضافه کردن دو تن از آنها، تبدیل هر دو به شکل مستطیلی، اضافه کردن قطعات واقعی و قطعات خیالی به طور جداگانه، و تبدیل به فرم قطبی در صورت نیاز.

درخواست Phasors در تجزیه و تحلیل مدار AC

Phasors به طور گسترده ای در تجزیه و تحلیل مدارهای AC، به ویژه در مناطق زیر استفاده می شود:

  • محاسبه محاسبه: Phasors محاسبه عدم نفوذ در مدارهای RLC را ساده تر می کند.
  • تحلیل قدرت: Phasors در محاسبه قدرت واقعی، واکنشی و آشکار کمک می کنند.
  • ] و روابط فعلی: Phasors اجازه می دهد تا تجزیه و تحلیل آسان ولتاژ و روابط مرحله فعلی در مدارهای.

نمونه ای از محاسبه ی نامناسب

یک مدار RLC را با یک مقاومت کننده (R)، Inductor (L)، و خازن (C) در نظر بگیرید، کل ناتوانی (Z) می تواند با استفاده از:

  • Z = R + j ( ⁇ L - 1 / ⁇ C)

این فرمول نشان می دهد که چگونه phasors در تعیین کل ناتوانی در یک مدار کمک می کنند که برای تجزیه و تحلیل سیگنال های AC بسیار مهم است.

نتیجه گیری

نمایندگی از سیگنال های AC یک ابزار قدرتمند در مهندسی برق است.با تبدیل سیگنال های زمان- دامنه به phasors، مهندسان می توانند محاسبات پیچیده را ساده تر کنند، و تجزیه و تحلیل و طراحی مدارهای AC را آسان تر می کنند. درک اصول phasors برای هر کسی که در حال مطالعه مهندسی برق یا کار با سیستم های AC است ضروری است.