نظریه هرج و مرج، شاخه ای از ریاضیات و فیزیک که سیستم های پویا بسیار حساس را بررسی می کند، اساساً تغییر داده است که چگونه مهندسان به طراحی سیستم کنترل سیستم نزدیک می شوند.به رسمیت شناختن این که پیش بینی ناپذیر همیشه نتیجه سر و صدا یا تصادفی نیست، بلکه می تواند از معادلات غیر خطی غیر خطی تعیین کننده ای ناشی شود که توسعه استراتژی های کنترل قوی تر، سازگار و انعطاف پذیر را با پذیرش بی نظمی ساختار یافته ای که مهندسان آن را مدیریت می کنند، در حال حاضر سیستم های شبکه های قدرت های شبکه ای کلاسیک را مدیریت می کنند.

درک نظریه هرج و مرج

نظریه هرج و مرج از کار هنری پوتینکار در اواخر قرن نوزدهم ظهور کرد اما تا زمان کشف وابستگی حساس ادوارد لورنز در شرایط اولیه در یک مدل آب و هوایی ساده توجه گسترده ای به دست نیامد. لورنتز نشان داد که اختلالات کوچک - شکاف های ضرب و شتم بال پروانه - می تواند به نتایج بسیار متفاوت این پدیده شناخته شده منجر شود که در حال حاضر به عنوان نشانه ای از نشانه ای از نشانه های بارز از یک اثر پروانه ای از یک جهش یافته است.

مفاهیم کلیدی در نظریه هرج و مرج عبارتند از:

  • [FLT 1] جذب کنندگان [FLT 1] - ساختارهای شکستی در فضای فاز که نشان دهنده رفتار بلند مدت یک سیستم آشوب آمیز مانند جذب لورنز یا جذب کننده Rössler است.
  • [FLT 1] - تغییرات ناگهانی کیفی در پویایی سیستم به عنوان یک پارامتر متنوع است، اغلب منجر به هرج و مرج از طریق آبشارهای دوره ای می شود.
  • {FLT:1} - اقدامات کمی از حساسیت به شرایط اولیه.
  • فضای فاز و بخش های Poincaré [FLT 1] - ابزار برای تجسم و تجزیه و تحلیل مسیرهای آشوب.

در مهندسی کنترل، نظریه هرج و مرج یک چارچوب ریاضی دقیق برای توصیف، پیش بینی و دستکاری سیستم هایی که رفتار آنها را نمی توان توسط مدل های خطی ضبط کرد، تکنیک های کنترل خطی که باعث ایجاد پدیده هایی مانند چرخه های محدود، دوپاره ها یا هرج و مرج می شوند، بنابراین باید به روش های ریشه در پویایی غیر خطی تبدیل شوند که برای این پیچیدگی ها حساب می کنند.

کاربرد در سیستم های کنترل مهندسی

سیستم های کنترل برای تنظیم رفتار سیستم های پویا طراحی شده اند، هنگامی که گیاه پویایی هرج و مرج را نشان می دهد، کنترل کنندگان بازخورد استاندارد (مانند PID) ممکن است پاسخ های ناپایدار را شکست یا تولید کنند. نظریه هرج و مرج ابزار برای تجزیه و تحلیل ساختار زیر زمینی سیستم را ارائه می دهد - شناسایی مدارهای دوره ای ناپایدار و ساختار مردانه جذب کننده - که می تواند برای کنترل هدف مورد استفاده قرار گیرد، به طور کامل سرکوب هرج و یا بهبود آن برای هدایت یک مسیر یا بهبود عملکرد مورد استفاده قرار می گیرد.

تکنیک های کنترل هرج و مرج

معروف ترین روش برای تثبیت سیستم های آشوب آور (FLT:0) Ottt-Grebogi-Yorke (OGY) روش (1990)، که از اختلالات کوچک و دقیق زمان بندی شده به یک پارامتر سیستم برای تثبیت یکی از بسیاری از مدارهای دوره ای تعبیه شده در جذب هرج و مرج استفاده می شود.[۳] OGY به طور آزمایشی استفاده می کند و سیستم های سیگنال دیگر را به تاخیر می اندازد.

  • روش - نیاز به برآورد ماتریس ژاکوبان سیستم و بهترین کار برای هرج و مرج کم بعدی.
  • کنترل - غیر تهاجمی، استفاده از بازخورد زمان-delay که در هنگام رسیدن به مدار هدف ناپدید می شود.
  • کنترل هرج و مرج تطبیقی [FLT 1] - از برآورد پارامتر آنلاین برای تنظیم قوانین کنترل در پاسخ به تغییر دینامیک سیستم استفاده می کند.

این تکنیک ها در یک آرایه گسترده از حوزه های مهندسی که رفتار آشفته اجتناب ناپذیر یا حتی مطلوب است، موثر بوده اند.

افزایش ثبات سیستم

نظریه هرج و مرج به مهندسان کمک می کند تا سیستم های تثبیت شده را که به طور طبیعی در یک رژیم آشوبی کار می کنند، به عنوان مثال، در برق الکترونیک، مبدل ها و اینورترها اغلب دو بار و نوسانات آشوب برانگیز را به دلیل تغییر غیر خطیات آشوبی، با استفاده از کنترل هرج و مرج، مهندسان می توانند نوسانات مضر را سرکوب کنند و محدوده عملیاتی پایدار را گسترش دهند، مانند سلاح های ربات انعطاف پذیر، ارتعاشات آشوب آمیز می تواند با سیستم های مرجع یکسان هماهنگ کننده (سیستم های مرجع).

ثبات همچنین به مهندسی بیولوژیکی و پزشکی گسترش می یابد: آریتمی های قلبی، مانند فیبراسیون های خاص، در طبیعت آشفته هستند. محققان الگوریتم های کنترل هرج و مرج را برای بازگرداندن ریتم سینوس طبیعی آزمایش کرده اند، اگرچه کاربردهای بالینی همچنان در حال ظهور هستند.

بهبود ثبات و سازگاری

نظریه هرج و مرج طراحی سیستم های کنترل را که با محیط های ناشناخته یا زمان متغیر سازگار می شوند، فعال می کند، زیرا سیستم های آشوبی که بسیاری از کشورها را به طور طبیعی بررسی می کنند، غنی سازی داخلی را برای سازگاری فراهم می کنند.به عنوان مثال، در رباتیک مستقل، یک الگوی سخت افزاری آشفته می تواند به یک ربات خرابکار اجازه دهد تا به طور موثر از یک روش کنترل شیمیایی بسیار دوره ای استفاده کند.

مثال های واقعی-World

نظریه هرج و مرج از ریاضیات انتزاعی به مهندسی عملی منتقل شده است.در زیر چندین حوزه وجود دارد که نفوذ آن مشخص شده است.

رباتیک

locomotion به طور ذاتی غیر خطی و اغلب آشوب آور است. محققان در موسسات مانند دانشگاه توکیو کنترل کننده هایی را توسعه داده اند که از هرج و مرج برای دستیابی به پیاده روی بدون الگوی زمین های ناهموار بهره برداری می کنند ، راه رفتن ربات عمدا کمی آشفته شده است ، اجازه می دهد سیستم برای خودسازمان دهی و تنظیم پا بدون الگوهای روشن زمین به طور مشابه استفاده شود.

مدارهای الکتریکی

مدار Chua نمونه کلاسیک از پویایی الکترونیکی آشفته است. مهندسین استفاده از هماهنگ سازی هرج و مرج برای ارتباطات امن ؛ سیگنال آشفته پیام آشوب اطلاعات را پنهان می کند، و یک گیرنده هماهنگ آن را در نمونه اولیه آزمایشگاهی برای رمزگذاری شده و انتقال صوتی، اتصال الکترونیکی و اتصال به سیستم های کنترل مایع خاص تثبیت شده است؛ و سیستم های کنترل خودکار، تثبیت شده، سیستم های کنترل خودکار و سیستم های تهویه مطبوع و سیستم های کنترل خودکار.

مهندسی هوافضا

دینامیک مداری Spacecraft بسیار غیر خطی است، به ویژه در محیط های چند بدن مانند سیستم زمین-ماه. Chaotic tradirecties می تواند برای طراحی مدار انتقال کم انرژی (پرراهه هوایی) استفاده شود که سوخت را ذخیره می کند.

مهندسی شیمیایی و بیولوژیکی

راکتورهای شیمیایی اغلب رفتار پیچیده ای را از جمله دو برابر شدن دوره و هرج و مرج با استفاده از کنترل هرج و مرج نشان می دهند، مهندسان می توانند واکنش ها را در حالت دوره ای مطلوب که حداکثر غلظت محصول را به دست می آورد، حفظ کنند.در زیست محیطی، مخلوط شدن آشفته می تواند انتقال توده ای و رشد سلول را افزایش دهد.

قدرت شبکه پایداری

شبکه های برق مدرن سیستم های غیر خطی بزرگ هستند که به نوسانات، شکست های کاتترینگ و فروپاشی ولتاژ می پردازند.تحقیقات نوظهور از تجزیه و تحلیل تجزیه و تحلیل متنوع اضافی استفاده می کنند؛ و نظریه هرج و مرج برای شناسایی نقاط عملیاتی بحرانی و طراحی اقدامات کنترل اضطراری که سیستم را از بی ثباتی دور می کند.

چالش ها و مسیرهای آینده

علی رغم وعده های آن، استفاده از نظریه هرج و مرج برای سیستم های کنترل عملی همچنان دشوار است.

  • دقت مدل - شناسایی دقیق از پویایی غیر خطی سیستم و آگهی های Lyapunov اغلب فشرده و حساس به سر و صدا است.
  • پیاده سازی زمان واقعی - بسیاری از الگوریتم های کنترل هرج و مرج نیاز به برآورد آنلاین از Jacobian یا به تاخیر انداختن، که می تواند بسیار آهسته برای سیستم های پهنای باند بالا است.
  • شتاب از عدم اطمینان [FLT 1] - روش های کنترل هرج و مرج می تواند ثبات را از دست بدهد زمانی که اشتباهات مدل یا پویایی های مدل نشده وجود دارد.

تحقیقات مداوم این چالش ها را از طریق چندین مسیر امیدوار کننده به شما می دهد:

  • یادگیری ماشین - شبکه های عصبی، به ویژه محاسبات مخزن، می توانند دینامیک جذب آشفته و آشفته را از داده ها یاد بگیرند و به عنوان مدل های جاسازی شده برای کنترل پیش بینی مدل عمل کنند.
  • [FLT 1] سیستم های فشرده [FLT 1] - ترکیب کنترل هرج و مرج با کنترل کننده های خطی معمولی برای استفاده از نقاط قوت هر دو.
  • هرج و مرج کوئینوم - با ظهور محاسبات کوانتومی، درک پویایی هرج و مرج در سیستم های کوانتومی ممکن است منجر به تکنیک های کنترل جدید برای پردازنده های کوانتومی شود.
  • رباتیک جنگی - هماهنگ سازی هرج و مرج برای هماهنگ کردن گروه های بزرگ از عوامل ساده بدون کنترل مرکزی.

با افزایش قدرت محاسباتی و سنسورهای ارزان تر می شوند، موانع کنترل هرج و مرج در زمان واقعی کاهش می یابد.این میدان به سمت سیستم های کنترل کاملا مستقل حرکت می کند که می تواند شروع هرج و مرج را تشخیص دهد، یک روش کنترل مناسب را انتخاب کند و در پرواز سازگار شود - در نسل جدیدی از سیستم های مهندسی که به جای مقاومت، غیرقابل پیش بینی رشد می کنند.

نتیجه گیری

نظریه هرج و مرج فراتر از ریشه های ریاضی خود را برای تبدیل شدن به یک ابزار عملی در زرادخانه مهندس حرکت داده است.با درک و بهره برداری از ساختار تعیین کننده که به نظر می رسد دینامیک تصادفی، مهندسان کنترل می توانند سیستم هایی را طراحی کنند که پایدارتر، سازگار و کارآمد هستند، از تثبیت فضاپیما و سرکوب نوسانات در شبکه های برق برای فعال کردن حرکات ربات مانند زندگی، تاثیر تئوری ظرافت و توسعه سیستم های قابل توجه برای حل قوی تر شدن از مشکلات سازگاری، و جلوگیری از آن، و جلوگیری می کند.