یادگیری ماشین تغییر دینامیک مایع محاسباتی (CFD) با ارائه رویکردهای جدید به یکی از مشکلات به شدت دشوار در ریاضیات کاربردی: حل معادلات Navier- ⁇ ؛ این معادلات به طور چشمگیری بر حرکت مایعات - مایع و گازهای - و راه حل دقیق آنها برای طراحی هواپیما ضروری است، پیش بینی آب و هوا، مدل سازی اقیانوس، و تجزیه و تحلیل دقیق است که دانشمندان جریان خون، به طور چشمگیری می تواند به طور چشمگیری کنترل منابع جریان و تحلیل جریان خون و فن آوری های جریان خون، به طور گسترده ای که به طور گسترده ای از منابع جریان منابع جریان منابع جریان خون، و فن آوری های پردازش منابع عصبی و فن آوری های جریان خون، به طور چشمگیری، و فن آوری های جریان خون، به طور چشمگیری، به طور چشمگیری بر روی منابع جریان خون، به طور گسترده ای که به طور گسترده ای که به طور گسترده ای که به طور چشمگیری، و فن آوری های پردازش منابع جریان خون، و فن آوری های پردازش منابع جریان های پردازش های پردازش های پردازش منابع عصبی و فن آوری های پردازش منابع جریان خون، به طور چشمگیری، و فن آوری های پردازش منابع جریان خون، و فن آوری های عصبی و فن آوری های پردازش منابع جریان خون، به طور چشمگیری، به طور چشمگیری، به طور چشمگیری

معادلات Navier- ⁇ مجموعه ای از معادلات تفاوت جزئی غیر خطی است که از قانون دوم نیوتن برای حرکت مایع به دست می آید، آنها توصیف می کنند که چگونه میدان سرعت (FLT:0u تحت نیروهایی مانند شیب های فشار، تنش های چسبناک و نیروهای بدن خارجی آنها را به شکل قابل کنترل، آنها نوشته شده است:

[[ویرایش] [[[ویرایش] [[ویرایش] [[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] [و [به] [و [به]] [و [به]]] [و [به [و]] [و [به [و]] [و [به [و [و [و]] [به [و [و [و [و [و [و [و [و [و [و [و [و]]]]]] [و [به [و [و [و [و [و [و [به [و [و [و [و [و [و [به [به [به [به [و [و [و [و [و [به [به [و [و [و]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [و [و [و [و [و [و [و [و [و [و [از [از [از [از [و [و [و [و [و [و

در جایی که ⁇ چگالی است، فشار است، gra ویسکوزیته kinematic ویسکوزیته است و ] نشان دهنده نیروهای بدن است، علی رغم فرمول بندی دقیق آنها، این معادلات برخی از عمیق ترین مشکلات حل نشده در ریاضیات را تشکیل می دهند. موسسه کلی ریاضیات لیست وجود و صاف بودن راه حل های Navier ⁇ را به عنوان یکی از هفت مشکل شبیه سازی عددی آن - به نظر می رسد که در مقایسه با زمان واقعی، جریان است.

دیوار محاسباتی: روش های عددی سنتی

از لحاظ تاریخی، حل Navier- ⁇ برای برنامه های کاربردی در دنیای واقعی بر سلسله مراتبی از تکنیک های عددی تکیه کرده است:

  • [[ویرایش] [۱] [۱۰] [۳] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]] [۳] [۱۰] [۱۰]] [۱۰] [۳]] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]]] [۳] [۳]] [۳] [۳]]] [۳]]] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [بر [بر [۳] [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [۳] [۳] [۳] [۳]]]]]]]] [بر [بر [بر [۳] [بر [
  • شبیه سازی Eddy (LES: حل می کند و برش های بزرگ و مدل های کوچک (مدل های مقیاس متوسط) هنوز هم گران برای زمین های پیچیده است.
  • رینولدز-Averaged Navier- ⁇ (RANS): میانگین زمان معادلات، معرفی مشکلات بسته شدن که نیاز به مدل های آشوب (به عنوان مثال، k-ε، k- ⁇ SST) این مدل ها سریع اما اغلب نادرست برای جریان های جدا شده، گردش، یا لایه های پیچیده.

هر روش با دقت هزینه محاسباتی معامله می کند. RANS و LES بر CFD صنعتی تسلط دارند، اما مدل های بسته بندی تجربی آنها زمانی که فراتر از داده های آموزشی استخراج می شوند، شکست می خورند، علاوه بر این، تنظیم یک شبیه سازی قوی CFD نیاز به دانش متخصص در زمینه، شرایط مرزی، تنظیمات حل کننده و انتخاب مدل تلاطم برای برنامه های زمان بحرانی - کنترل زمان واقعی، بهینه سازی، یا پشتیبانی بالینی - این خط لوله یادگیری بسیار کند.

چگونه یادگیری ماشین مشکلات مایع را تغییر می دهد

یادگیری ماشین، به ویژه یادگیری عمیق، ابزارهایی برای یادگیری روابط پیچیده عملکردی به طور مستقیم از داده ها فراهم می کند.در دینامیک مایع، این داده ها می تواند از اندازه گیری های تجربی یا شبیه سازی های با توانایی بالا به جای حل معادلات حاکم از ابتدا، یک شبکه عصبی آموزش دیده می تواند نقشه برداری از ورودی ها (geometry، شرایط، تعداد رینولدز) را به خروجی (وحوز، فشار زمینه ای گسترده به این روش های افزایش داده ها: ML.

مدل سازی Data-Driven Surrogate Modeling

مدل های سورروgate جایگزین حل کننده محاسباتی با یک شبکه عصبی سریع می شوند. [برای مثال، یک شبکه عصبی یکپارچه (CNN) می تواند بر روی مجموعه ای از تصاویر DNS آموزش دیده شود تا گام بعدی جریان آشفته را پیش بینی کند. reduced-order Models (ROM) [FLT 1 با autoen code یا سیستم عامل فشرده سازی سریع (comD)

این سوررو گیت ها می توانند زمان شبیه سازی را با چندین سفارش از اندازه کاهش دهند، پیش بینی های زمان واقعی برای طراحی تیغه توربین، پیش بینی آب و هوا یا تجزیه و تحلیل جریان خون خاص بیمار را قادر می سازند، اما آنها تنها به همان اندازه خوب هستند که داده هایی که در قوانین غیر قابل مشاهده آموزش دیده اند - اعداد مختلف رینولدز، زمین لرزه ها، جریان یا فیزیک - اغلب این محدودیت را به طور مستقیم به سمت قوانین فیزیکی که به طور مستقیم جاسازی می شوند، فشار می دهند.

شبکه های عصبی شکل گرفته (PINNs)

در سال 2019، PINN ها معادله های حاکم را به عنوان یک محدودیت نرم در طول آموزش در نظر می گیرند.یک شبکه عصبی مختصات زمان فضا را به عنوان ورودی و خروجی میدان سرعت و فشار شامل نه تنها از عدم انطباق داده ها (در صورت وجود داده های برچسب شده) بلکه باقی مانده از معادلات محاسبه شده توسط Navier از طریق تمایز خودکار.

مزایای قابل توجه است: پینNs می تواند هندسه نامنظم، شرایط پیچیده مرزی را مدیریت کند و راه حل ها را حتی از داده های اندازه گیری کمپلکس بهبود بخشد، آنها با موفقیت در جریان های لامینار، ریزش و حتی برخی از رژیم های آشفته استفاده شده اند. PINLT با چالش هایی با ویژگی های بالا، مشکلات سخت و چند مقیاسی محققان در حال توسعه استراتژی های نمونه گیری دامنه سازگار، و برنامه نویسی مقاله هستند.

آموزش ماشین برای توربولنس

یکی از کارآمدترین جهت ها استفاده از ML برای بهبود مدل های آشوب در RANS و LES است، به جای استفاده از یک مدل تبلیغاتی eddy-viscosity، یک شبکه عصبی می تواند رابطه عملکردی بین ویژگی های جریان و Reynolds را با آموزش در مورد داده های DNS با تعادل بالا، این مدل های آشفته و آشفته یاد بگیرد.[۱۰] F:1LT می تواند اثرات چرخش سنتی را جذب کند و کاهش دهد.

برای LES، مدل های مقیاس زیرشبکه توسط شبکه های عصبی می توانند پیش بینی کنند که بدون حل شده با دقت بیشتری نسبت به مدل کلاسیک Smagorinsky، به طور مشابه، یادگیری ماشین می تواند برای خطاهای عددی در شبیه سازی های زیر حل شده اصلاح شود: این روش های ترکیبی حفظ بهره وری محاسباتی RANS / LES در حالی که دقت به DNS نزدیک تر می شود.

برنامه های رانندگی عملی

یادگیری ماشین در حال حاضر در چندین حوزه که راه حل های Navier- ⁇ بسیار مهم هستند، تاثیر می گذارد:

  • بهینه سازی شکل های هوائی با استفاده از مدل های سورروgate باعث کاهش کشش و سر و صدا می شود. ML همچنین در پیش بینی بارهای آئرودینامیک در طول مانور هواپیما کمک می کند.
  • [FLT: 1] شبیه سازی برای گردش اقیانوس و پویایی جوی سرعت پیش بینی آب و هوا را افزایش می دهد.
  • ] مهندسی پزشکی: [۶] Hemodynamics مخصوص بیمار برای anortic aneurysms، شریان های کرونر و جریان های مغزی از شبیه سازی زمان واقعی با استفاده از PINNs یا مدل های سفارش کاهش بهره مند می شوند.
  • انرژی: جریان سیمینگ از طریق مزارع باد، مبدل حرارتی و اتاق های احتراق سریعتر می شود، و امکان بهینه سازی طراحی آن را فراهم می کند.

به طور قابل توجهی، NVIDIA ابزارهایی مانند NVIDIA Modulus را توسعه داده است که یادگیری آگاهانه فیزیک را با محاسبات شتاب یافته ترکیب می کند تا چنین مشکلات را در مقیاس حل کند.

چالش های باقی مانده و مسیر پیش رو

علی رغم نتایج چشمگیر، یادگیری ماشینی برای Navier- ⁇ یک گلوله نقره ای نیست.

  • کیفیت و کمیت داده ها: داده های DNS با رضایت بالا برای تولید گران هستند. مدل های آموزش دیده در داده های محدود ممکن است تعمیم نمی یابد.
  • یک شبکه عصبی آموزش دیده برای جریان در اطراف یک سیلندر در Re=100 برای یک ماشین در Re=10 کار نخواهد کرد ] انتقال و روش های چندجانبه سازی مناطق تحقیقاتی فعال هستند.
  • قابلیت پیش بینی: بسیاری از مدل های ML به عنوان جعبه های سیاه عمل می کنند. گواهینامه مهندسی نیاز به درک چرا شبیه سازی یک نتیجه خاص.
  • Integration با حل کنندگان میراث: ابزار CFD تجاری بالغ هستند؛ جایگزینی آنها به طور کامل با ML غیر عملی است.
  • ثبات تجربی: پیش بینی شبکه عصبی می تواند نوسانات فیزیکی را معرفی کند یا قوانین حفاظت را نقض کند.

جهت های آینده شامل توسعه مدل های (FLT:0) یافته برای دینامیک مایع - شبکه های پیش آموزش دیده بزرگ است که می تواند برای وظایف خاص، شبیه GPT برای زبان طبیعی، مدل های چند منظوره که ترکیب داده های شبیه سازی، تصاویر تجربی و توصیف متن می تواند انقلابی در چگونگی تعامل مهندسین با مشکلات مایع (F:2.3) و مکانیک کلیدی ML3.

نتیجه گیری: یک دوره جدید برای دینامیک مایع محاسباتی

یادگیری ماشین در مورد جایگزینی معادلات Navier- ⁇ نیست – در مورد افزایش توانایی ما برای حل آنها است.با ارائه تقریبی های سریع تر، مدل های دقیق تر آشفتگی و توانایی یادگیری از داده ها، ML در حال ساخت شبیه سازی های مایع نزدیک تر است که در آن آنها قبلاً فاقد روش های فیزیکی و داده محور هر کدام دارای نقاط قوت هستند؛ ترکیب آنها بزرگترین وعده را به عنوان ابزار یادگیری دقیق، و دستیابی به هدف پویا و پایدار، ادامه می دهد.