در مطالعه مدارهای متناوب فعلی (AC) ، تجزیه و تحلیل اغلب شامل استفاده از آفات و اعداد پیچیده برای ساده سازی محاسبات و درک رفتار مدار است.این مقاله اهمیت این ابزار ریاضی در تجزیه و تحلیل مدار AC را بررسی می کند.

درک مدارهای AC

مدارهای AC با جریان جریان جریان الکتریکی مشخص می شوند که به طور دوره ای جهت معکوس می کند، این در مقایسه با جریان مستقیم (DC) است که در آن جریان منحصر به فرد است. تجزیه و تحلیل مدارهای AC نیاز به درک از فرم موج سینوسی دارد که می تواند به صورت ریاضی نشان داده شود.

Phasors چیست؟

Phasors یک راه برای نشان دادن توابع سینوسی به عنوان اعداد پیچیده است.این نمایندگی تجزیه و تحلیل مدارهای AC را با تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری ساده می کند. A phasor نشان دهنده دامنه و مرحله یک شکل موج سینوسی است.

  • Phasors محاسبات را با تبدیل توابع وابسته به زمان به نمایندگی های دامنه فرکانس ساده می کنند.
  • آنها یک نمایش بصری روشن از رابطه فاز بین سیگنال های مختلف AC ارائه می دهند.

نقش اعداد پیچیده

اعداد پیچیده در تجزیه و تحلیل مدار AC ضروری هستند زیرا آنها اجازه می دهند مهندسان محاسبات مربوط به ناتوانی، ولتاژ و جریان را به راحتی انجام دهند. یک عدد پیچیده در فرم یک + دو بیان می شود، جایی که یک بخش واقعی و دو بخش خیالی است.

  • اعداد پیچیده به محاسبه ناتوانی عناصر مدار، از جمله مقاومت کنندگان، خازن ها و استنتاج کنندگان کمک می کنند.
  • آنها استفاده از قانون اوهم را در مدارهای AC با ترکیب زاویه فاز تسهیل می کنند.

معرفی سیگنال های AC

در یک نمایندگی از phasor، یک سیگنال سینوسی به عنوان یک بردار چرخ در هواپیما پیچیده نشان داده می شود. طول بردار با دامنه مطابقت دارد، در حالی که زاویه نشان دهنده تغییر مرحله است.

[[ویرایش] [۱] [۱۰] = V m [ ⁇ t + ⁇ ]

در شکل phasor، این می تواند به عنوان:

[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱] [۲] [۲]] [۲]] [۲] [۲] [۲]] [۲] [۲]] [۲] [۲] [۲] [۱] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۱] [۲] [۲] [۲] [۲] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۲] [۲] [۲] [۳] [۱] [۱] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۱] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۳] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲

عدم بهره برداری در مدارهای AC

عدم کارایی (Z) یک مقدار پیچیده است که مقاومت (R) را ترکیب می کند و واکنش (X) نشان می دهد:

[[ویرایش] [۱]

کجا:

  • [در این میان] [از این رو] مقاومت در حمام است.
  • (در این میان، این امر به معنای «قوا» یا «مَنَّهُ» است.

محاسبه پارامترهای AC مداری

برای تجزیه و تحلیل مدارهای AC، پارامترهای مختلف باید با استفاده از phasors و اعداد پیچیده محاسبه شوند.این شامل ولتاژ، جریان و قدرت است.بخش های زیر مراحل درگیر در این محاسبات را مشخص می کنند.

ولتاژ و محاسبه فعلی

با استفاده از قانون اوهم در فرم phasor، رابطه بین ولتاژ (V)، جریان (I) و ناتوانی (Z) می تواند به عنوان:

[[ویرایش] [۱]

قدرت محاسبه

قدرت در مدارهای AC را می توان به سه دسته تقسیم کرد: قدرت واقعی (P)، قدرت واکنشی (Q)، و قدرت ظاهری (S) این را می توان با استفاده از فرمول های زیر محاسبه کرد:

  • [[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱]
  • [[ویرایش] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۱] [۱] [۳] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۱] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۱] [۱] [۳] [۳] [۱] [۳] [۱] [۱]
  • [[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱]

برنامه های Phasors و شماره های پیچیده

Phasors و اعداد پیچیده برنامه های گسترده ای در زمینه های مختلف مهندسی برق پیدا می کنند، از جمله:

  • طراحی و تجزیه و تحلیل مدارهای الکتریکی
  • پردازش سیگنال و ارتباطات
  • سیستم های کنترل و اتوماسیون

نتیجه گیری

در نتیجه، phasors و اعداد پیچیده ابزار ارزشمندی در تجزیه و تحلیل مدار AC هستند.آنها محاسبات پیچیده را ساده می کنند و درک عمیق تری از رفتار مدار ارائه می دهند. Mastery از این مفاهیم برای هر کسی که به دنبال یک حرفه ای در مهندسی برق است ضروری است.