تکنیک های خطی سازی در طراحی سیستم کنترل برای ساده سازی سیستم های غیر خطی برای تجزیه و تحلیل و توسعه کنترل کننده ضروری هستند، این روش ها تقریبن یک سیستم غیر خطی در اطراف یک نقطه عملیاتی، و آن را آسان تر تجزیه و تحلیل ثبات و عملکرد است.این مقاله در مورد روش های خطی سازی مشترک و برنامه های عملی خود بحث می کند.

روش های خطی سازی مشترک

گسترده ترین تکنیک های خطی سازی استفاده شده شامل گسترش سری تیلور، خطی سازی ژاکوب و تقریب کوچک است.هر روش یک راه برای استخراج یک مدل خطی است که به طور نزدیک نشان دهنده سیستم غیر خطی در نزدیکی یک نقطه عملیاتی خاص است.

پردازش خطی سازی عملی

این فرآیند معمولا شامل انتخاب نقطه تعادلی است که سیستم در آن کار می کند. معادلات غیر خطی از آن پس با استفاده از یک سری تیلور گسترش می یابند و شرایط سفارش بالاتر نادیده گرفته می شود. معادلات خطی نتیجه برای کنترل طراحی و تجزیه و تحلیل ثبات استفاده می شود.

محاسبه برای خطی سازی

محاسبات شامل محاسبات ماتریس Jacobian است که شامل مشتقات جزئی از معادلات سیستم با توجه به متغیرهای و ورودی های دولتی است.این مشتقات در نقطه عملیاتی انتخاب شده برای به دست آوردن مدل خطی ماریک A و B ارزیابی می شوند.

  • نقطه تعادل را شناسایی کنید.
  • در مقابل معادلات غیر خطی سیستم
  • مردانگی ژاکوب را در نقطه تعادل محاسبه کنید.
  • مدل حالت-فضای خطی را شکل دهید.
  • از مدل خطی برای طراحی کنترل استفاده کنید.