Table of Contents
آمار Fermi-Dirac توزیع ذرات مانند الکترون ها در سیستم هایی را توصیف می کند که اثرات کوانتومی قابل توجه هستند.در نیمه هادی ها، این آمار برای درک رفتار حامل های شارژ در دماهای مختلف و سطوح دوپینگ ضروری است.
اصول آماری Fermi-Dirac
تابع توزیع Fermi-Dirac این احتمال را می دهد که یک حالت انرژی توسط یک الکترون اشغال شده است.
[[ویرایش] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۱۰]] [۱]] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰]] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱] [۱۰] [۲] [۳] [۳] [۳] [۱] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۱] [۲] [۳] [۱] [۱] [۲] [۲] [۱] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۱] [۲] [۱] [۳] [۲] [۳] [۳] [۱] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۳] [۱] [۱] [۳] [۳] [۱] [۲] [۱] [۱]
در جایی که E سطح انرژی است، E انرژی فرمی است، k ثابت بولتzmann و T دمایی است.
درخواست در تجزیه و تحلیل نیمه هادی
در نیمه هادی ها، آمار Fermi-Dirac به تعیین توزیع الکترون ها در گروه هدایت و سوراخ در باندvalence کمک می کند.این اطلاعات برای محاسبه غلظت های حامل در شرایط مختلف دوپینگ و دما بسیار مهم است.
به عنوان مثال، غلظت الکترون در گروه هدایت می تواند با ادغام محصول چگالی از ایالات و توزیع Fermi-Dirac در سطح انرژی یافت:
[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۲] [۲] [۱] [۲] [۲] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۲] [۳] [۳] [۲] [۳] [۱] [۲] [۳] [۱] [۱] [۱] [۳] [۱] [۳] [۳] [۱] [۳] [۳] [۱] [۳] [۳] [۳] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]
بررسی های عملی
در دماهای بالا یا سطح کم دوپینگ، توزیع فرمی-Dirac به توزیع کلاسیک ماکسول-Boltzmann نزدیک می شود، با این حال، در نیمه هادی های به شدت برش، اثرات کوانتومی غالب، ایجاد آمار فرمی-Dirac ضروری برای مدل سازی دقیق.
درک این توزیع ها به مهندسان اجازه می دهد تا رفتار دستگاه را پیش بینی کنند، فرآیندهای دوپینگ را بهینه سازی کنند و عملکرد نیمه هادی را در برنامه های مختلف بهبود دهند.