Table of Contents
t-SNE (ت-Distributed Stochastic Nebedding) یک تکنیک محبوب برای تجسم داده های بالا در دو یا سه بعد است.این کمک می کند تا الگوهای و خوشه هایی را که به راحتی در داده های اصلی قابل مشاهده نیستند، نشان دهد.
مفاهیم اصلی t-SNE
t-SNE نقاط داده با ابعاد بالا را به توزیع احتمال تبدیل می کند که نشان دهنده شباهت های آنها است. سپس به دنبال یک جاسازی با ابعاد پایین است که این شباهت ها را تا حد ممکن حفظ می کند.این فرآیند شامل دو گام اصلی است: محاسبات شباهت های جفت و به حداقل رساندن تفاوت بین توزیع.
بنیادهای ریاضی
در فضای بالا، شباهت بین دو نقطه با استفاده از توزیع Gausssian مدل سازی شده است.(۱۰)
[[ویرایش] [[[ویرایش] [[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] / 2 سیگما / 2 [i] [2]] [2 ] [x] [F] [2 ] [F ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [ ] [ ] [ ] [ ] ] [2 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ] ] [ ] [ ] [2 ] ] [ ] ] [ ] ] ] ] ] [ ] [ [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ] ] ] ] ] [ ] [ [ [ [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ ] ] ] ] ] [ ] [ ] [ ] [ [ [ [ [ ] [ ] [ ] [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] [ ] [ ] ] ] ] ] [ ] [ ] ]
این امر به معنای توزیع احتمالی بر روی همسایگان برای هر نقطه است.
[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [بر [بر [۳] [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [و [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [و [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [ [و [بر [بر [بر [ [ [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [ [ [ [ [
در جایی که N تعداد کل نقاط است.در فضای کم بعد، شباهت ها با استفاده از توزیع T-توزیع دانشجویی با یک درجه آزادی مدل سازی می شوند:
[[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [2 ] [FLT: ] [2 ] [2 ] [F ] [2 ] [ ] [F ] [2 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] ] [ ] [ ] [ ] ] ] [ ] [ ] [ ] ] ] ] [ ] [ [ [ [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ [ [ [ ] [ ] [ [ ] [ ] ] ] ] [ ] [ ] ] ] ] [ ] [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] [ ] [ ] [ [ [ [ [ [ ] [ ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] [ ] [ ] ]
بهینه سازی فرآیند
هدف این است که نقاط کم عمق (FLT:0) را پیدا کنید که اختلاف میان توزیع های بالا و پایین را به حداقل برساند:
[[ویرایش] [[[ویرایش] [[ویرایش] [[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] [[[ویرایش] [FLT3] [FLT3] [FLT3] ij [[[ویرایش] [[[[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳][۳۲] [۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۴][۳][۳][۳][۳][۳][۳][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][۴][
این امر از طریق شیب دار به دست می آید و موقعیت های نقطه ای را در فضای کم ( پایین) تنظیم می کند تا اختلاف ها را کاهش دهد.
نتیجه گیری
درک پایه ریاضی t-SNE شامل درک چگونگی شباهت ها مدل سازی شده و چگونگی بهینه سازی این شباهت ها را در ابعاد مختلف هماهنگ می کند.این پایه به تنظیم پارامترهای و تفسیر تصاویر به طور موثر کمک می کند.