چهاریر تحول یک ابزار ریاضی قدرتمند است که در زمینه های مختلف، از جمله مهندسی برق، برای تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها استفاده می شود.در تجزیه و تحلیل مدار AC، به درک رفتار مدارهای تحت ورودی های سینوسی با تبدیل سیگنال های زمان- دامنه به نمایندگی های دامنه فرکانس کمک می کند.

چهار تحول چیست؟

چهارر تبدیل یک سیگنال زمان-domain به اجزای فرکانس آن است.این یک راه برای بیان سیگنال به عنوان یک خلاصه از سینوس ها، هر کدام با فرکانس خاص، دامنه و فاز است که این تحول برای تجزیه و تحلیل مدارهای AC ضروری است، جایی که سیگنال ها با زمان متفاوت هستند.

تعریف ریاضی

تبدیل مداوم چهار بعدی یک سیگنال زمانی- دامنه (x(t) به عنوان:

$ X (f) = int {-infty ⁇ infty} x (t) e^{-j 2 pi f t دلار

در اینجا (X(f) نشان دهنده ی نمایش دامنه ی فرکانس سیگنال است ( f) فرکانس است و ( j) واحد خیالی است.

اهمیت چهار بعدی تغییر در تجزیه و تحلیل مدارهای AC

در مدارهای AC، سیگنال ها معمولاً سینوسی هستند.چهارر تبدیل اجازه می دهد تا مهندسان:

  • پاسخ فرکانس مدارهای را تحلیل کنید.
  • تعیین عدم وجود عناصر مدار
  • درک کنید که چگونه فرکانس های مختلف بر رفتار مدار تاثیر می گذارند.

کاربرد در پردازش مدار

با استفاده از چهارتر تحول، ما می توانیم مدارهایی را با اجزای مختلف مانند مقاومت، خازن ها و استنتاج کنندگان تجزیه و تحلیل کنیم.هر جزء به طور متفاوتی به فرکانس های مختلف پاسخ می دهد که می تواند با استفاده از موارد زیر تجزیه و تحلیل شود:

  • [در این میان] [و] [از مشرکان] بیم دهنده است: [[۱]] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] و [در حال حاضر] در مرحله ای است.
  • [[۱] [۱۰]: [[۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱]] [۱۰] [۱]] [۳] [۱]] [۳]] [۳] [۱] [۳] [۱]] [۳] [۱] [۳] [۱]] [۳] [۱] [۱]] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۳] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۳] [۱] [۳] [۳] [۳]] [۳] [۱]]]]]]]] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [بر [بر [۳] [بر [بر [۳] [۳] [بر [بر [۳] [۳] [بر [۳] [۳] [۳] [۳] [بر [بر [۳]] ولتاژ] ولتاژ] ولتاژ فعلی [بر [بر [بر
  • [[۱] [۱۰]: [[۱۰] [۱] [۱۰]] [[۱۰]]] [[۱۰]]] [۱]] [۱]] [۱۰]] [۱]]) [۱۰] [۱]] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۱] [۱] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۱] [۳] [۱۰] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱۰] [۱] [۱] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱۰] [۱]

چهار بعدی سریال در مقابل چهار بعدی Transform

در حالی که هر دو سری چهار بعدی و چهار سیگنال تجزیه و تحلیل تبدیل، آنها اهداف مختلف را ارائه می دهند:

  • [[۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱] [۱] [۳] [۱] [۳] [۳] [۱] [۳] [۱]] برای سیگنال های دوره ای استفاده می شود.
  • [در این میان] چهار مرتبه [در این باره] تغییر می کنند؛ [[۱] [۱] [۱] [۳] برای سیگنال های غیر روان شناختی استفاده می شود.

نمونه ای از چهار بعدی تبدیل در تجزیه و تحلیل مدار AC

یک مدار AC را با یک منبع ولتاژ ( V(t) = V 0 گناه (ترگال t) در نظر بگیرید.برای تجزیه و تحلیل این مدار با استفاده از چهارر ترانسفورماتور، ما می توانیم ولتاژ را به عنوان:

$ V (t) = frac{V 0^{2j چپ (E^{jogram t) - e^{-jogram t)

با استفاده از چهارتر تحول، می توانیم اجزای فرکانس را شناسایی کنیم و چگونگی پاسخ مدار را تجزیه و تحلیل کنیم.

نتیجه گیری

چهاریر تحول یک ابزار ضروری در تجزیه و تحلیل مدار AC است، ارائه بینش در مورد چگونگی عملکرد مدارهای تحت فرکانس های مختلف.با تبدیل سیگنال های زمان دامنه به نمایندگی های دامنه فرکانسی، مهندسان می توانند مدارهای را به طور موثر طراحی و بهینه سازی کنند.

بیشتر بخوانید

  • سیگنال ها و سیستم ها توسط آلن V. Oppenheim
  • تحلیل مدار خطی دیوید A. Neamen
  • اصول مدارهای الکتریکی توسط چارلز K. الکساندر