مقدمه: چرا NLSE در مدرن فوتونیک اهمیت دارد

معادله غیر خطی Schrödinger (NLSE) چارچوب ریاضی پایه برای توصیف چگونگی انتشار پالس های نوری از طریق فیبر نوری است، به ویژه هنگامی که عدم وابستگی شدید به شدت قابل توجه می شود، بدون NLSE، طراحی امروز و #8217؛ سیستم های ارتباطی فیبر نوری طولانی، لیزر، و ابربراسوم باند، به طور گسترده ای پیش بینی می کند که هر دو فن آوری سیگنال های تجاری و غیر خطی را با استفاده از آن، و یا سیستم های کیفیت غیر خطی را فراهم می کند.

این مقاله نگاهی عمیق به NLSE، از ریشه های فیزیکی آن به حیاتی ترین برنامه های کاربردی آن در فیبر نوری ارائه می دهد، ما بررسی خواهیم کرد که چگونه معادله بر تشکیل soliton، نسل فوق العادهcontinuum، فشرده سازی پالس و تحریف سیگنال، و بحث در مورد چگونگی استفاده این بینش ها برای فشار دادن محدودیت های انتقال داده و عملکرد دستگاه عکسی.

معادله ی غیر خطی Schrödinger چیست؟

NLSE یک معادله تفاوت جزئی است که معادله کلاسیک (خط) Schrödinger را با اضافه کردن یک اصطلاح متناسب با مربع تابع موج گسترش می دهد (FLT:0) در زمینه فیبرها، فرم استاندارد اغلب به عنوان:

⁇ i ⁇ / ⁇ z = ⁇ ( ⁇ 22) ⁇ t2 + ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

در حالی که [در این میان] [از [در برابر] [از [براى] [براى] [براى] [براى] [براى]] [براى] [براى] [براى] [براى]] [براى] [براى] [براى]] [براى [براى]] [براى [براى] [براى [براى]] [براى [براى [براى [براى]]] [براى [براى [براى [براى]]] [براى [براى [براى [براى]]] [براى [براى [براى]]]]]]]]] [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى]]]]]]]]]]]]]] [براى [براى [براى [براى [براى [براى [برى]] [براى [براى [براى [براى [براى

معادله دو اثر رقابتی را متعادل می کند:

  • پراکنده (β2): باعث می شود اجزای فرکانس مختلف یک پالس در سرعت های مختلف سفر کنند، که منجر به گسترش زمان و chirp می شود.
  • عدم آنلاین بودن (گلو): از اثر کرس، که در آن شاخص های نوسان با شدت تغییر می کند، باعث ایجاد خود فاز (SPM)، مخلوط کردن چهار موج و سایر پدیده ها می شود.

هنگامی که این دو اثر به دقت متعادل هستند، NLSE راه حل های پایدار شناخته شده به عنوان solitons بنیادی را که بدون تغییر در شکل در شکل در مسافت های طولانی منتشر می شود، تایید می کند.این تعادل ظریف کلید بسیاری از برنامه های فیبر نوری پیشرفته است.

نقش غیر خطیریختی کر

در این میان، در قرآن کریم، در قرآن کریم، در قرآن کریم، در قرآن کریم، سوره ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه ی بقره، آیه

رژیم های پراکنده و NLSE

بسته به نشانه پارامتر GVD β2، فیبرها به عنوان داشتن طبقه بندی می شوند:

  • پراکندگی غیر طبیعی (β2 < 0: پشتیبانی از انتشار soliton زیرا تغییر فاز مثبت از SPM می تواند به جبران از پراکندگی منفی.
  • پراکندگی معمولی (β2 >؛ 0: SPM و پراکنده هر دو به گسترش پالس کمک می کنند، اما پدیده های مفید مانند نسل فوق العاده منسجم هنوز هم می تواند در شرایط خاصی رخ دهد.

درک این رژیم ها برای طراحی فیبر برای برنامه های خاص، از ارتباطات مبتنی بر سویا تا منابع نور پهن باند ضروری است.

برنامه های کلیدی در فیبر نوری

NLSE طیف گسترده ای از سیستم های عملی را در زیر ما بررسی می کنیم که موثرترین برنامه ها را بررسی می کند، هر کدام بر توانایی معادله برای توصیف پویایی پالس غیر خطی تکیه می کنند.

انتقال Soliton برای ارتباطات با سرعت بالا

یکی از زیباترین پیش بینی های NLSE وجود [FLT] است؛ [0] - پالس هایی که شکل خود را بیش از هزاران کیلومتر حفظ می کنند، اول توسط Hasegawa و Tappert در سال 1973 و تجربی در 1980s نشان داده شده است، بنابراین انتقالliton اجازه می دهد داده ها بدون بازسازی دوره ای که در سیستم های انتقال غیر سیم پیچ و خم شده است ارسال شود.

Supercontinuum Generation

هنگامی که پالس های شدید فمتوثانیه یا پیکو دوم به یک فیبر بسیار غیر خطی (اغلب یک فیبر کریستالی فوتونی با پراکندگی مهندسی شده)، NLSE پیش بینی می کند که گسترش چشمگیر طیف نوری به پارامترهای طول موج (FLT:0) فیبر بالای LTtinuum - یک منبع پهنای باند که بسیاری از octave را پوشش می دهد، این پدیده است که از چهار فرکانس سیمینگ استفاده می شود، و به طور گسترده ای از منابع SFulme.

پالس فشرده سازی و Shaping

NLSE یک نقشه راه برای فشرده سازی پالس های نوری به مدت زمان فقط چند سوم را فراهم می کند، با راه اندازی یک پالس شیک به یک فیبر با عدم وضوح مناسب و پالس پراکندگی، کل تقویت کننده فرکانس SPM-ul پیچیده می تواند خطی شود، و سپس یک کمپرسور (مانند یک جفت پچ) حذف chirp، یک تکنیک برش ساده تر (Flimenting) است.

اصلاح تراپیست و نسل احتراق فرکانس

بی ثباتی اصلاح (MI) پدیده ای است که سیگنال موج مداوم در یک فیبر به خودی خود به یک قطار پالس های فوق العاده کوتاه به دلیل ترکیب پراکندگی بی نظیر و اثر شانه کر پیش بینی می کند که یک تنظیم کننده کوچک در بالای پمپ CW به طور چشمگیری رشد می کند، منجر به سمت که به یک فرکانس گسترده ای از طراحی نوار صوتی استفاده می شود.

عدم امنیت سیگنال و جبران خسارت غیر خطی

در حالی که اثرات غیر خطی برای کاربردهای مفید مورد استفاده قرار می گیرند، آنها همچنین باعث تحریف در سیستم های ارتباطی طولانی مدت مانند تنظیم متقابل فاز و مخلوط چهار موج می شوند - که به شدت ظرفیت کانال را محدود می کند، NLSE به عنوان مدل برای ماشین دیجیتال پشتیبان [LT:1] بهبود می یابد [F:1 (DBP)، یک تکنیک پردازش سیگنال که به شدت کاهش وفاداری عددی در بخش های پردازش سیگنال معکوس (حتی با دسترسی به معکوس سیگنال های غیر قابل بازیابی) است.

چالش های عملی در اعمال NLSE

اگرچه NLSE به طور قابل توجهی موفق است، اما فیبرهای دنیای واقعی از فرضیات ایده آل سازی آن جدا می شوند. برخی از چالش های کلیدی عبارتند از:

  • پراکندگی سفارش بالا برای پالس های بسیار کوتاه (Sub-100 fs)، اصطلاح دوم سفارش GVD کافی نیست؛ سومین و چهارمین دستور پراکندگی باید شامل شود.
  • رامن و Brillouin پراکنده می شوند: این فرایند های پراکنده بی نظیر، پاسخ های غیر خطیری را که توسط اصطلاح ساده Kerr ثبت نشده اند، اضافه می کنند. NLSE می تواند با یک تابع پاسخ Raman گسترش یابد، اما این پیچیدگی محاسباتی را افزایش می دهد.
  • اثرات ضمنی: بی انعکاس در الیاف دو جزء قطبی را جفت می کند، نیاز به یک سیستم NLSE های همراه ( معادلات Manakov).
  • noise: انتشار خودجوش، ضرب و شتم سیگنال، و صدای کوانتومی تاثیر می گذارد هماهنگی soliton j و supercontinuum.

پرداختن به این چالش ها نیازمند کالیبراسیون تجربی و شبیه سازی عددی با استفاده از حل کنندگان NLSE عمومی مانند کسانی که در نرم افزار تجاری (به عنوان مثال، معاون Iphotonics، OptSim) یا بسته های منبع باز (به عنوان مثال، LPne هستند.

مسیر های آینده: NLSE Beyond سیلیکا Fibers

NLSE محدود به الیاف سیلیکا معمولی نیست، سیستم عامل های موجی نوظهور مانند شیشه chalcogenide، فوتونیک سیلیکون و فیبرهای توخالی مایع گازی – غیر خطی شدید موجی، نیاز به دقت مدل سازی NLSE، علاوه بر این، معادله به پویایی soliton در میکروزون ها (هر کجا که NLSE یادگیری به ابزار صوتی برای کشف فرکانس جدید استفاده می شود) استفاده می شود.

همانطور که تقاضاهای داده همچنان به رشد خود ادامه می دهد، NLSE به نوآوری در زمینه ی درک ساختار ریاضی و پیامدهای فیزیکی آن صرفاً یک تمرین آکادمیک نیست – این یک ضرورت عملی برای هر مهندس یا فیزیکدانی است که بر روی سیستم های فوتون نسل بعدی کار می کند.