معرفی معادلات مختلف اول سفارش در مهندسی

معادلات مختلف زبانی است که در آن بسیاری از قوانین فیزیکی نوشته شده اند.در میان آنها، معادلات تفاوت سفارش اول پایه ای برای مدل سازی سیستم های پویا در تقریبا هر رشته مهندسی را تشکیل می دهند.از پیش بینی اینکه چگونه یک موتور گرم برای طراحی پاسخ یک فیلتر الکترونیکی سرد می شود، توانایی تنظیم و حل این معادلات یک مهارت اصلی است.این راهنما در روش های ضروری برای حل و بررسی نمونه های مختلف با استفاده از معادلات دقیق و دقیق آن گسترش می یابد.

معادلات مختلف اول سفارش چیست؟

در ابتدا، یک معادله ی ناشناخته (FLT:0) به اولین مشتق آن مربوط می شود dy/dx .

(فَلَّهُمَهُمَهُوا بِهُمْهُمْهُمْهُمْهُمِهُمِهُمِهُوا بِهُمْهُمِهُمْهُمِهُمِهُمِهُوا بِهُمِهُمِهُمِهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُهُهُوَهُوا مِهُوا مِهُوَهُوَهُوا بِهُمْهُوَهُمْهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوا بِهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَ

در جایی که تابع می تواند خطی یا غیر خطی در هر دو و [FLT: ، سفارش معادله اشاره به بالاترین مشتق موجود؛ زیرا تنها مشتق به نظر می رسد، آن را به عنوان اولین بار - این میزان کاهش دما (در اغلب اوقات متغیر) را توصیف می کند.

به عنوان مثال، قانون خنک کننده نیوتن بیان می کند که نرخ تغییر دمای یک شیء (FLT 3:3) متناسب با تفاوت بین جسم و محیط آن است که مستقیماً به معادله ی اول (FLT:4d/t = T6) می انجامد.

روش های حل معادلات مختلف اول سفارش

چندین تکنیک به خوبی تثبیت شده برای حل معادلات سفارش اول وجود دارد که هر کدام برای یک فرم ساختاری خاص قابل اجرا هستند. تسلط بر این روش ها به مهندسان اجازه می دهد تا ابزار مناسب معادله را در دست بگیرند.

معادلات جدایی ناپذیر

در ابتدا، این معادله (FLT:0) قابل انکار است؛ اگر بتوان آن را به عنوان محصول تابعی از نوشت [و از آن بهره مند شد] و تابع

[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱۰] [۳] [۳]] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۳] [۱] [۱] [۳] [۳] [۳] [۱] [۳] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳] [۳] [۳۲] [۳۲] [۳] [۳۲] [۳] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳۲] [۳] [۳۲

راه حل با باز کردن و ادغام هر دو طرف به دست می آید:

(وَهُمْهُمَهُوا بِنَّهُمَهُمَهُمَهُمَهُوا بِهُمَهُمَهُهُمَهُمَهُمَهُهُمْهُمَهُمَهُهُوا بِهُهُمَهُهُهُهُهُوَهُهُهُهُهُهُهُهُهُهُهُهُهُهُهُهُهُهُوَهُوا بِهُوَهُوَهُهُوَهُوَهُوَهُهُوَهُهُوَهُهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوا بِهُوَهُوَهُهُهُوَهُوَهُوَهُوَهُهُهُوَهُوَهُوَهُوَ

پس از ارزیابی جدایی ناپذیرها، ما برای به صراحت در صورت امکان، یا ترک راه حل به صورت ضمنی حل می کنیم. معادله های جدایی ناپذیر اغلب در مشکلات رشد و زوال، مانند پوسیدگی رادیواکتیو یا شارژ / عدم شارژ از خازن از طریق یک مقاومت ظاهر می شوند.

[[[ویرایش] [[[[ویرایش]] [[[[ویرایش]]] [[[ویرایش]]] [[[[ویرایش]] [2] [2]]] [2]] [2]]] [2]] [2]] [F=2] = 2x [2] [2]

معادلات اولیه-Order

معادله ی First-order دارای فرم استاندارد است:

[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱]] [۱۰]]

[در این باره] [و [از [و] [و [از [و] [از [و] [و [از [و]] [و [از [و]] [و [از [و]]] [و [از [بر]]]] [و [از [و]]]] [و [از این [براى]]] [براى [براى [براى [براى]] [براى [براى [براى]]] [براى [براى [براى [براى [براى [براى]]]]]]]] [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى]]]]]]] [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى]]]]]]]]]]] [براى [براى [براى [وى] [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى [براى

[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰]] [۱۰] [۲]] [۱۰] [۳] [۳] [۲]] [۳] [۲] [۳] [۲] [۲] [۳] [۲] [۳] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۲] [۳] [۲] [۲] [۳] [۲] [۲] [۳] [۲] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۲] [۲] [۲] [۳]

هر دو طرف معادله را به صورت μ(x) به سمت چپ تبدیل می کند و به مشتق μ(x) می رسد.

[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۳] [۳] [۳]] [۳] [۱] [۲]] [۳] [۱] [۱۰] [۱] [۲] [۳] [۳] [۱] [۲] [۳] [۱] [۲] [۳] [۱] [۱] [۲] [۳] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۲] [۱] [۲] [۳] [۲] [۲] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۲] [۱] [۳] [۱] [۱] [۳] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۱] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۲] [۲] [۱] [

ادغام بازده:

(ب) {FLT:0} y = μ(x) Q(x) dx + C

در نهایت، تقسیم بندی شده توسط μ(x) برای به دست آوردن به طور واضح، مدل معادلات خطی بسیاری از سیستم های فیزیکی، از جمله RL و RC مدارهای، انتقال حرارت با دمای ثابت محیط و پاسخ های سیستم کنترل سفارش اول.

معادلات دقیق

در این میان، در این میان، به نام ، [[x]]، [[x]]، |M]]، ، ، [[FLT3]]، [[FLT3]]، [[FLT3]]، [[FLT3]]، [[FLT3]]، [[FLT3]]، [[S]]، [[FLT3]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[FLT3]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[FLT3]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[FLT]]، [[FLT3]]، [[FLT3]]، [[FLT]]، [[FLT3]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[S]]، [[FLT3]]، [[S]]، [[

معادلات برنولی

معادله برنولی یک معادله غیر خطی از فرم است:

(فَلَّهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُوا بِهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمْهُمَهُمَهُمَهُوا مِهُمَهُمَهُوا مِهُمَهُمَهُوا مِهُوَهُوَهُوا مِهُوا مِهُوا مِهُمْهُوَهُوا مِهُمْهُوا مِهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُمَهُمْهُوا مِنَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُو

در جایی که عدد واقعی است که برابر با 0 یا 1. نیست، می تواند با جایگزینی (FLT:2v = y - n به معادله خطی تبدیل شود این روش در مکانیک مایع مفید است، به عنوان مثال، هنگامی که جریان یا واکنش های شیمیایی خاصی را در جریان می بینند.

دانلود بازی Homogenful FirstOrders

در این صورت، در صورتی که در ابتدا به صورت مستقیم به صورت زیر به صورت زیر به کار رفته باشد، در صورت لزوم، در صورت بروز این کار، به صورت زیر، به صورت زیر به صورت زیر به صورت زیر به صورت زیر به صورت زیر به صورت زیر به صورت زیر اشاره می شود.

برنامه های کاربردی در مهندسی

معادلات تفاوت سفارش اول، بلوک های ساختمانی برای بسیاری از مدل های مهندسی هستند.در زیر نمونه های دقیقی از چهار حوزه اصلی هستند.

سیستم های حرارتی: قانون خنک کننده نیوتن

خنک کننده یک شی جامد در یک رسانه مایع، قانون خنک سازی نیوتن را دنبال می کند:

[[ویرایش] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰]] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [[[۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [[[[[[[[[[۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]

[در این باره] [و [از این رو] [از نظر] [و [از این رو] [و [از این رو] [و] [و [از این رو] [از این رو] [از نظر] [و]]] [و] [از این رو] حرارت [و k] یک بسته مثبت به سطح و انتقال حرارت [F] است.

[[ویرایش] [[[ویرایش] [[۱۰]] [۱۰]] [۱۰]] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۱۰] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰]

مهندسان از این معادله برای طراحی باله های خنک کننده استفاده می کنند، ثابت های زمان حرارتی را در دستگاه های الکترونیکی تخمین می زنند و تاریخچه دمای مواد را در طول درمان گرما پیش بینی می کنند.

مدارهای الکتریکی: RC Circuit Response

در یک دوره ی زمانی با یک منبع ولتاژ (FLT:0) [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]] ، ولتاژ خازن v c [t [FLT] رضایت بخش است.

[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱۰]] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۲] [۳] [۲] [۳] [۳] [۲] [۳] [۳] [۲] [۲] [۳] [۲] [۲] [۳] [۳] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۲] [۳] [۵] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۵] [۵] [۳] [۳] [۳] [۵] [۳] [۳] [۳] [۲] [۲] [۲] [۳

این همان معادله ی اول است که برای یک ولتاژ ثابت (FLT:0) است.[۱۰] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] = [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۳] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰]

[[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] [و [3] [و [به]] [و [3] [F ] [F ] [F ] [ [F ] ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] [ [ [ [ [ ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] [ [ [ [ ] ] ] [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] [ [ [ [ [ ] ] ] [ [ [ [ ] ] ] ] [ [ ] ] ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ]

محصول RC ثابت زمان است، مشخص کردن سرعت شارژ خازن.

دینامیک مایع: واکنش مداوم به تیش (CSTR)

در یک راکتور کاملا مخلوط، تعادل توده ای برای گونه های شیمیایی منجر به:

[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱۰]] [۱۰] [۱]] [۱۰]] [۱۰] [۲]] [۲]] [۲]] [۲]] [۲]] [۲] [۲]] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۲] [۳] [۳] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [[[[[[[[[[[[۳] [۳] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [

در حالی که [در این باره] حجم [FLT] [FLT: [FLT] C در زمان های ثابت و مهندسان [F] به سرعت [F] در حال رشد و سرعت [F] است.

سیستم های کنترل: First-Order System Response

بسیاری از سیستم های کنترل، مانند ترموستات ساده یا یک موتور با inductance ناچیز، به عنوان سیستم های سفارش اول مدل سازی می شوند:

[[ویرایش] [۱] [۲] [۲] [۲] [۲]] [۲]] [۱] [۲]] [۲] [۲]] [۱] [۲] [۲] [۳] [۱] [۲] [۱] [۱] [۲] [۱] [۲] [۱] [۱] [۳] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۱] [۳] [۲] [۲] [۱] [۱] [۱] [۱] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۱] [۱] [۱] [۱] [۲] [۱] [۲] [۲] [۱] [۲] [۲] [۲] [۳] [۱] [۱] [۱] [۲] [۲] [۲] [۲] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۲] [۲] [۲] [۳] [۲] [۲] [۲] [۱] [۱

در این جا [در برابر [و] [از [و] [در برابر [و] [از [براى]] [و [از [براى]]] [و [از]]] [و [از [و]]]] [و [به]] [و]] [و [و] [به [و]] [و [به [و] [و] [و [به [و] [و [و]]] [و [و [به [و [و [و] [و] [و] [و [به [و]] [و [و [و] [به [و [و [و [و]]]]]] [به [و [و [و [و [به [و [و [به [و [و [و]]]]]]]]] [و [و [و [و [و [و [و [به [و [به [به [به]]]]]]]]]]]] [به [به [و [و [و [و [و [و [و [به [به [به [و [به [به]]]] [و [به

مثال: خنک کردن یک شی – راه حل کامل

بیایید از طریق یک مشکل معمولی کار کنیم.یک بخش فلزی در 200 درجه سانتی گراد در یک اتاق در 25 ° C قرار می گیرد. ثابت خنک کننده k = 0.02 من -1] دمای بعد از 30 دقیقه را پیدا می کند و زمان لازم برای رسیدن به 50 درجه سانتیگراد.

[[ویرایش] [۱] [۱] [۱]

[در این باره] [مشرکان]: [[۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰]] [۱۰] [۱۰]] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰]] [۱۰] [۱۰]

مرحله 2 - حل با استفاده از روش یکپارچه سازی عامل [FLT 1 ]

این معادله خطی است: [0 ] [0 ] [0 ] [0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] = 0 ] [ 0 ] = 0 ] = e |2 ] [F2 ] [F= [2 ] [F= ] [2 ] [F= ] [2 ] [ [ [ [ [ [ [ ] [ ] [ [ ] [ [ [ ] [ ] [ [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ [ [ ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ [ [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ [ [ [ ] [ ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [

[در این باره] [و [در این باره]، [و] [[[۳]]] [[۳]]] [[۳]]] [[۱۰]]] [[۳]]] [[۱۰]]] [۳] [۱] [۳] [۱] [۱] [۳] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۵] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۵] [۳] [۳] [۵] [۳] [۳] [۵] [۵] [۳] [۳] [۳] [۳] [۵] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳

[[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]] [2 ] [2 ] [2 ] [F]] [2 ] [2 ] [ ] ] [F= ] [2 ] ] [ ] [ ] ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] ] [ ] [ [ ] ] [ ] ] [ ] [ ] ] [ ] [ ] [ ] [ ] ] [ ] [ [ [ ] ] ] ] [ ] [ [ ] ] ] ] ] ] ] [ ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ [ [ [ ] ] ] ] [ [ ] ] ] ] ] [ [ ] [ ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] [ ] [ [ [ [ [ [ [ ] ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] [ ] ] ]

(فَلَّهُمَهُمَهُهُمَهُمَهُمَهُهُمَهُهُمَهُهُمَهُهُهُهُمَهُهُهُهُهُهُهُمَهُهُهُمَهُهُهُهُهُهُهُهُوا مَهُمَهُوَهُوَهُوَهُوا مِهُوَهُوا مِهُوا مِنَّهُوَهُوَهُمْهُمْهُوا مِنْهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُمَهُمْهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُ

[[[ویرایش] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰]] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [

[۱۰] [۱۰] - ۵-۰٫۵٫۵٫۵٫۵٫۵٫۵٫۵٫

T = 25 + 175 e -0.6 ⁇ ⁇ ⁇ × 0.5488 = 12 1.0 ° C .

[در این باره]: [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰]

[در این باره] [از [مشرکان] [[[[[[ویرایش]]]] [[[[[[ویرایش]]] [FLT]]]] [[[[ویرایش]] [FLT]]] -0.02] = 25/175 [177] [F7 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] ] [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] ] ] [2 ] ] ] [2 ] [ [ ] [ ] [ [ [ ] [2 ] [2 ] [ ] ] ] [ [ [ [ ] ] ] [ ] [2 ] ] ] ] ] ] ] [ [ [ [ [2 ] [ ] ] ] ] ] [ ] [ [ ] ] ] ] [ ] [ [ ] [ ] [ [ [ [ [2 ] [2 ] [2 ] [ [ [ [ [ ] ] ] [ ] [2 ] ] ] ] [ ] [ ] [ ]

این راه حل نشان دهنده قدرت معادلات مختلف برای پیش بینی رفتار دنیای واقعی و تصمیم گیری های مهندسی است.

نتیجه گیری

معادلات دیفرانسیل مرتبه اول در ابزار ریاضی هر مهندس یک اصل اساسی است.با تسلط بر جدایی متغیرها، روش عامل ادغام، معادلات دقیق و جایگزینی برنولی، مهندسان می توانند رفتار پویا از حرارتی، الکتریکی، مایع و سیستم های کنترل را مدل و تجزیه و تحلیل کنند. مثال گام به گام بالا نشان می دهد که چگونه این روش ها یک معادله انتزاعی را به پیش بینی عملی تبدیل می کنند.

برای مطالعه بیشتر، این منابع را بررسی کنید: OpenCourseWare - معادله های مختلف ، Khan Academy] - اولین معادله های مختلف سفارش [FLT3] و Paul's Online Math] - معادلات مختلف [FLT5:5.