تعادل فاز در سیستم های چند جزء در مهندسی شیمی و طراحی فرآیند ضروری است. روش های عددی راه های کارآمد برای حل معادلات پیچیده درگیر در این محاسبات را فراهم می کند، به ویژه هنگامی که راه حل های تحلیلی دشوار یا غیر ممکن است به دست آوردن.این مقاله در مورد تکنیک های عددی رایج مورد استفاده برای محاسبات تعادل فاز بحث می کند.

روش های عددی مشترک

چندین روش عددی برای حل مشکلات تعادل مرحله ای به کار گرفته می شوند، این روش ها به طور غریزی با تنظیم متغیرها به راه حل نزدیک می شوند تا زمانی که شرایط تعادل راضی باشد. تکنیک های به طور گسترده ای مورد استفاده شامل روش نیوتن- رپسون، ایجاد نوآوری و الگوریتم لونبرگ- ماردارت است.

روش نیوتن- رپسون

روش نیوتن- رپسون یک تکنیک قدرتمند برای حل معادلات غیر خطی است.این از مشتقات به حدس های آنکرانه راه حل استفاده می کند.در محاسبات تعادل فاز، اغلب برای حل سیستم معادلات ناشی از قانون رائوult، قانون هنری یا مدل های ضریب فعالیت استفاده می شود.

روش های موفقیت آمیز

این روش شامل حل مکرر یک معادله در یک زمان در حالی که نگه داشتن متغیرهای دیگر ثابت است، پیاده سازی ساده تر است، اما ممکن است به آرامی یا نه، اگر حدس اولیه بسیار دور از راه حل واقعی است، اغلب برای تخمین های اولیه قبل از استفاده از روش های پیشرفته تر استفاده می شود.

سایر تکنیک ها

روش های اضافی شامل الگوریتم لونبرگ- مارکواردت است که ویژگی های Gauss-Newton و گرادیانت را ترکیب می کند و روش هیبریدی پاول این تکنیک ها برای سیستم های پیچیده با متغیرهای متعدد و معادلات غیر خطی مفید هستند.

  • نیوتن- رپسون
  • قانون اساسی موفقیت آمیز
  • لونبرگ-مارکوارد
  • روش هیبریدی پاول