فیلتر Kalman یک الگوریتم است که برای برآورد وضعیت یک سیستم پویا از اندازه گیری های پر سر و صدا استفاده می شود.این به طور گسترده در سیستم های ردیابی زمان واقعی مانند ناوبری، رباتیک و هوافضا استفاده می شود.این مقاله اصول ریاضی پشت فیلتر Kalman و پیاده سازی های عملی آن را بررسی می کند.

بنیادهای ریاضی

در این هنگام، فیلتر کالمن بر روی یک سیستم که توسط معادلات خطی مدل شده است، کار می کند. توسط یک بردار (FLT:2x k k دینامیک سیستم توصیف شده است:

[[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] [FLT-1 + [FLT=3] [FLT=k-1 [F] [F] [F3] [F] [F [2 ] [2 ] [2 ] [2 ] [ [2 ] [2 ] [ [ [ [ [ [ [ [2 ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] [ [ [ [ ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] [ [ [

[در این باره] [[[[۱]]] [[۱]]] [[۱]]] [[۱]]] [[۳]] [[۱]]] [[۱]]] [[۳]]]] [[۱۰]] [۱۰]] [۱۰]] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [و [[۳] [[۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [

[[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] + [FLT [FLT] [[[ویرایش] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]

در جایی که H] ماتریس اندازه گیری و v] k سر و صدا اندازه گیری است.

اجرای عملی

فیلتر Kalman شامل دو مرحله اصلی است: پیش بینی و اصلاح در طول پیش بینی، فیلتر وضعیت بعدی و عدم اطمینان آن را تخمین می زند.

معادلات کلیدی عبارتند از:

  • [[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]]] [[[[ویرایش]]]] [FLT-1] + B k-1 [FLT] [F8] [F8]
  • [[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [[[[ویرایش]]]] [[[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] [FLT] [F] [2 ] [F] [2 ] [F]] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F1 ] [F [2 ] [2 ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [F ] [ [F ] [F ] [F ] [ ] [2 ] [F ] [F ] [F ] [ [ [F ] [F ] [ [ ] [ [ [ [ [ [ ] [ ] ] ] [ ] [2 ] [ [ [ [ [2 ] [2 ] [2 ] [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ ] ] ] ] ] ] ] [ ] [ ] ]

در جایی که K [FLT3] سود کالامن است، محاسبه شده برای به حداقل رساندن خطای برآورد شده است.

برنامه های کاربردی

فیلتر Kalman در برنامه های ردیابی زمان واقعی مختلف استفاده می شود، از جمله:

  • سیستم های ناوبری برای خودروهای خودران
  • ردیابی شی در سیستم های رادار و سونار
  • رباتیک برای محلی سازی و نقشه برداری
  • تحلیل بازار مالی