ارزش های Eigen و eigenvectors مفاهیم اساسی در تجزیه و تحلیل سیستم هستند، به ویژه هنگامی که بررسی ثبات و رفتار سیستم های پویا. Calculation این ارزش ها به درک چگونگی پاسخ سیستم ها در طول زمان و در طراحی استراتژی های کنترل کمک می کند.

درک ارزش های Eigen و Eigenvectors

ارزش های EigenValues ارزش های اسکالر هستند که نشان دهنده عواملی هستند که توسط آن eigenvectors در طی یک تحول خطی مقیاس پذیر هستند. Eigenvectors ناقل های غیر صفر هستند که تنها در هنگام تغییر در اندازه زمانی که توسط یک ماتریس، نه در جهت.

محاسبه ارزش های Eigen

برای پیدا کردن eigenvalues، معادله ویژگی را حل کنید:

[[ویرایش] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱]

در جایی که ماتریس دولتی است ماتریس هویت است و λ eigenvalues را نشان می دهد.

محاسبه Eigenvectors

هنگامی که eigenvalues تعیین می شود، هر λ را به معادله جایگزین کنید:

(به جز این، آیه ی ۱، ص ۱:۱۰)

برای پیدا کردن eigenvectors مربوطه، این سیستم همگن را برای هر eigenvalue برای به دست آوردن eigenvectors حل کنید.

برنامه های کاربردی در تجزیه و تحلیل سیستم

ارزش های Eigen و eigenvectors برای تجزیه و تحلیل ثبات سیستم، تجزیه و تحلیل های تعدیلی و طراحی کنترل استفاده می شود.آنها با تبدیل آنها به حالت های جدا شده به سیستم های پیچیده کمک می کنند.