پایه های تحلیل مدار با استفاده از قوانین کیرچف

تجزیه و تحلیل مدار یک مفهوم اساسی در مهندسی برق و فیزیک است که درک چگونگی تجزیه و تحلیل مدارهای برای دانش آموزان و متخصصان به طور یکسان ضروری است.یکی از مهمترین ابزارهای تجزیه و تحلیل مدار قوانین Kirchhoff است که یک رویکرد سیستماتیک برای حل مدارهای پیچیده ارائه می دهد.

قوانین کیرچف چیست؟

قوانین کیرشف شامل دو اصل کلیدی است که بر رفتار مدارهای الکتریکی حکومت می کند: قانون فعلی کیرچف (KCL) و قانون ولتاژ کلچاف (KVL) این قوانین بر اساس حفاظت از شارژ و انرژی است.

قانون فعلی Kirchhoff (KCL)

KCL می گوید که کل جریان ورودی به یک اتصال باید برابر با کل جریان فعلی ترک اتصال باشد، این قانون بر اساس اصل حفاظت از شارژ الکتریکی است.

مجموع جریان ها در یک گره صفر است.
به لحاظ ریاضی، ⁇ I (in) = ⁇ I (out)

قانون ولتاژ Kirchhoff (KVL)

KVL می گوید که مجموع تفاوت های بالقوه الکتریکی (voltage) در اطراف هر شبکه بسته صفر است، این قانون بر اساس اصل حفاظت از انرژی است.

مجموع ولتاژها در یک حلقه بسته صفر است.
ریاضی، ⁇ V = 0

درخواست قوانین کیرچف

برای تجزیه و تحلیل یک مدار با استفاده از قوانین کیرشف، این مراحل را دنبال کنید:

تمام گره ها را در مدار شناسایی کنید.
برچسب تمام جریان ها و ولتاژ ها
KCL را در هر گره اعمال کنید.
KVL را در اطراف هر حلقه بسته اعمال کنید.
معادلات حاصل را به طور همزمان حل کنید.

مثال های بازی Circuit Analysis

یک مدار ساده با باتری و سه مقاومت در نظر بگیرید، ما این مرحله مدار را با استفاده از قوانین کیرشوف تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

توضیحات مقدماتی

تصور کنید که یک مدار با باتری 12V و سه مقاومت کننده: R1 = 4Ω، R2 = 6Ω و R3 = 12Ω متصل در سری.

مرحله 1: شناسایی گره ها و اجزای

گره هایی را شناسایی کنید که مقاومت کنندگان جریان های جریان را از طریق هر مقاومت کننده متصل و برچسب می زنند، بیایید به عنوان من به جریان اشاره کنیم.

مرحله دوم: KCL را اجرا کنید

در اتصال بین مقاومت کنندگان، ما می توانیم KCL را اعمال کنیم، زیرا تنها یک راه برای جریان وجود دارد، ما داریم:

I(in) = I(out) = I.

مرحله 3: KVL را اعمال کنید

سپس، ما KVL را در اطراف حلقه اعمال می کنیم.از ترمینال مثبت باتری شروع می کنیم:

12V - I * R1 - I * R2 - I * R3 = 0.

مرحله 4: معادله را حل کنید

جایگزین کردن ارزش های مقاومت کنندگان:

12V - I * 4Ω - I * 6Ω - من 12Ω = 0.
12V - I (4 + 6 + 12) = 0.
12V - 22I = 0
من = 12V / 22Ω = 0.545A.

نتیجه گیری

درک قوانین کیرچف برای هر کسی که تجزیه و تحلیل مدار را مطالعه می کند، بسیار مهم است.این قوانین پایه ای برای تجزیه و تحلیل مدارهای پیچیده ارائه می دهد و به طور گسترده در زمینه های مختلف مهندسی و فیزیک قابل اجرا است.با تسلط بر این مفاهیم، دانش آموزان می توانند مهارت های تحلیلی قوی برای حرفه های آینده خود را توسعه دهند.

بیشتر بخوانید

اصول مدارهای الکتریکی توسط الکساندر و Sadiku
هنر الکترونیک هوروویتز و هیل
منابع آنلاین و آموزش در تجزیه و تحلیل مدار.