ماtrics Jacobian ابزار ضروری در رباتیک برای حل مشکلات خویشاوندی معکوس هستند.آنها به طور مشترک به مکان های پایانی مربوط می شوند، کنترل دقیق بازوهای رباتیک را قادر می سازند. درک اینکه چگونه استخراج و استفاده از این مردانtrics برای برنامه ریزی حرکتی موثر بسیار مهم است.

دانلود فیلم The Jacobian Matrix

ماتریس ژاکوب از معادلات رو به جلو kinematics یک دستکاری روباتیک مشتق شده است، این معادلات موقعیت و جهت گیری از اثرات نهایی را به عنوان توابع متغیرهای مشترک متمایز می کند.

برای دستکاری با متغیرهای مشترک (ta AB،ta 2، ...،ta n)، Jacobian (J) مکان های مشترک (dot{theta} را برای velocities های پایانی (v):

(وَهُمَهُوَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُمَهُهُمَهُمَهُمَهُوَهُوَهُهُهُوَهُوا مِهُوا مِهُوا مِهُمَهُمَهُوَهُمَهُمَهُمَهُمَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُمَهُوَهُوَهُمَهُمَهُوَهُوا مَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُوَهُو

ماتریس (J(theta) با گرفتن مشتقات جزئی از موقعیت و جهت گیری نهایی با توجه به هر متغیر مشترک محاسبه می شود.

استفاده از Jacobian برای Inverse Kinematics

kinematics شامل پیدا کردن متغیرهای مشترک (theta) است که به یک موقعیت و جهت گیری نهایی مطلوب دست می یابد، زمانی که رابطه غیر خطی است، Jacobian یک تقریب خطی در اطراف یک پیکربندی فعلی فراهم می کند.

برای محاسبه ی سرعت های مشترک برای یک سرعت نهایی مطلوب (v {desired} ، انحراف از ژاکوبان مورد استفاده قرار می گیرد:

(تأیید) = J(theta)^{-1 v {desired}

اگر ژاکوبان مربع یا نامدار نباشد، تکنیک هایی مانند pseudoinverse برای پیدا کردن راه حل کم مربع استفاده می شوند.

بررسی های عملی

محاسبه دقیق ژاکوب برای شخصیت های مخرب موثر حیاتی است. Singularities، جایی که Jacobian رتبه خود را از دست می دهد، می تواند باعث مشکلات منظم یا حداقل مربع های مرطوب برای رسیدگی به این موقعیت ها شود.

الگوریتم های تحریک کننده متغیرهای مشترک را بر اساس Jacobian به روز می کنند تا زمانی که موقعیت نهایی مورد نظر به پایان برسد، این فرآیند نیاز به انتخاب دقیق اندازه گام برای اطمینان از همگرایی و جلوگیری از بی ثباتی دارد.