معادلات فضایی دولتی یک نمایندگی ریاضی از سیستم های پویا، از جمله سیستم های مکانیکی با غیر خطی است.از بین بردن این معادلات شامل درک خواص فیزیکی سیستم و استفاده از تکنیک های ریاضی مناسب است.

درک سیستم های غیر خطی

عدم خطی بودن در سیستم های مکانیکی می تواند از منابع مختلف مانند اصطکاک، خواص مواد یا پیکربندی های هندسی بوجود آید.این اثرات غیر خطی باعث می شود رفتار سیستم در مقایسه با سیستم های خطی پیچیده تر شود.

گام های درive State Space Equations

این فرآیند شامل چندین گام کلیدی است:

  • اجزای فیزیکی سیستم را شناسایی و متغیرهای دولتی را تعریف کنید.
  • معادلات حرکت را با استفاده از قوانین نیوتن یا مکانیک لاگانگیین بنویسید، که شامل شرایط غیر خطی است.
  • معادلات را در فرم سفارش اول با تعریف مشتقات متغیرهای دولتی بیان کنید.
  • معادلات را به شکل ماتریسی تنظیم کنید تا نمایندگی فضایی دولتی را به دست آورید.

مثالی از معادلات فضایی غیر خطی

یک قلم ساده با رطوبت غیر خطی را در نظر بگیرید. معادلات حرکت را می توان به عنوان:

DMA' + b (GB) + c Sin (GB) = u u

تعریف متغیرهای دولتی x1 = DMA و x2 = π، شکل فضای دولتی می شود:

x1 = x2

x2 = گناه (x1) - b x2 + u