Z-Transform یک ابزار ریاضی است که در پردازش سیگنال دیجیتال برای تجزیه و تحلیل و طراحی فیلترهای دیجیتال استفاده می شود. سیگنال های زمان گسسته را به یک دامنه فرکانس پیچیده تبدیل می کند، تجزیه و تحلیل رفتار سیستم را ساده می کند. درک چگونگی استخراج و پیاده سازی Z-transform برای طراحی فیلتر دیجیتال موثر ضروری است.

حذف Z-Transform

Z-transform از یک سیگنال زمان گسسته x[n] به عنوان یک سری قدرت تعریف می شود:

[[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱] [۱۰]] [[۳]] [[۳]] [[۱۰]]] [[۳]] [۱۰] [۳] [۳] [۱۰] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [[[[۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [[[[[[[[[[۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳

برای به دست آوردن Z-transform از یک توالی خاص، جایگزین ارزش های توالی به فرمول و ارزیابی خلاصه برای توالی های علّی، مجموع به طور معمول از n=0 شروع می شود، محاسبات ساده سازی.

خواص رایج مورد استفاده در انگیزه شامل خطی بودن، تغییر زمان و مقیاس پذیری است.این خواص به دستکاری Z-transform برای مطابقت با ویژگی های فیلتر مورد نظر کمک می کند.

اجرای دستور Z-Transform

پیاده سازی شامل نمایندگی از Z-transform به عنوان یک تابع انتقال H(z) است که مربوط به ورودی و خروجی یک فیلتر دیجیتال است.این تابع انتقال به طور معمول به عنوان نسبت ⁇ ها در z بیان می شود:

[[ویرایش] [۱] [۲] [۱] [۲] [۱]] [۲]] [۱] [۲] [۲]] [۱۰] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]

برای پیاده سازی فیلتر، تابع انتقال را به معادلات تفاوت تبدیل کنید که می توانند در نرم افزار یا سخت افزار برنامه ریزی شوند.این شامل محاسبه ضریب فیلتر و استفاده از آنها به سیگنال های ورودی است.

گام های عملی برای طراحی فیلتر

  • مشخصات فیلتر مورد نظر را تعریف کنید، مانند فرکانس برش و نوع فیلتر.
  • تابع انتقال H(z) بر اساس این مشخصات.
  • شاخص های فیلتر را از تابع انتقال محاسبه کنید.
  • پیاده سازی معادلات تفاوت در یک سیستم دیجیتال
  • تست و تنظیم فیلتر به عنوان مورد نیاز برای عملکرد.