D'Alembertin periaate on peruskäsitteen klassisen mekaniikka, joka yksinkertaistaa analyysia dynaamisia järjestelmiä. Se laajentaa Newtonin lait, jotka sisältävät inertia voimia, mikä helpottaa ratkaista monimutkaisia mekaanisia ongelmia, joihin osallistuu useita elimiä ja voimia.

D'Alembertin periaatteen perusajatus

Periaate toteaa, että käytettyjen voimien ja järjestelmän inertiavoimien välisten erojen summa on nolla. Tämä mahdollistaa dynaamisen ongelman muuntamisen staattiseksi, kun inertiavoimat katsotaan lisävoimaksi.

Matemaattinen muoto

The matemaattinen ilmaisu D'Alembert n periaate on:

...........................................................................................................................................................................................................................................................

jossa F on käytetty voima, m on massa, a on kiihtyvyys ja δr on virtuaalinen siirtymä. Tämä yhtälö koskee järjestelmän jokaista hiukkasta ja yksinkertaistaa monimutkaisten liikkeiden analysointia.

Monimutkaisten järjestelmien laskeminen

Monimutkaisten mekaanisten järjestelmien analysointiin käytetään tyypillisesti seuraavia vaiheita:

  • Tunnistakaa kaikki kuhunkin osaan vaikuttavat voimat.
  • Määritetään inertiavoimat kiihdytyksen perusteella.
  • Sovella D'Alembert periaate perustaa yhtälöt liike.
  • Ratkaise tuloksena järjestelmän yhtälöt tuntemattomia, kuten kiihtyvyys tai voima suuruusluokkaa.

Hakemukset ja rajoitukset

D'Alembertin periaatetta käytetään laajalti robotiikassa, ajoneuvon dynamiikassa ja rakenneanalyysissä. Se kuitenkin olettaa ihanteellisia olosuhteita ja laiminlyö sellaiset tekijät kuin kitka ja vaimennus, ellei se nimenomaisesti sisälly voima-analyysiin.