Forward kinematiikka on peruskonsepti robotiikan ja mekaanisten järjestelmien. Se edellyttää laskentaa kannan ja suunnan robotin loppuefektori perustuu annettuihin yhteisiin parametreihin. Ymmärtäminen matemaattisten säätiöiden auttaa suunnittelussa ja hallinnassa robotiikka järjestelmiä tehokkaasti.

Robotti-kinematiikan matemaattinen esitys

Robottikokoonpanot kuvataan tyypillisesti käyttäen koordinaattikehysten kiinni kunkin nivelen ja linkin. Homogeeninen transformaatio matriiseja käytetään edustamaan sijaintia ja suunta yhden kehyksen suhteessa toiseen. Nämä matriiseja yhdistää pyörimisen ja käännöksen yhdessä 4x4 matriisi.

Räjähdyspaikka ja suuntautuminen

Eteenpäin kinemaattiset yhtälöt johdetaan kertomalla muunnosmatriisit pitkin kinemaattinen ketju. Robotille, jossa on n niveliä, kokonaismuunnosmatriisi saadaan kertomalla peräkkäin yksittäisiä yhteisiä muunnoksia:

[LLT:0]]T[[[LLT:1]]kokonaismäärä[[LLT:2]] = T[[LLT:3]]1[[[LLT:4]] × T[[LLT:5]]2[[[LLT:6]] × ... × T[[[LLT:7]]]n[[[LLT:8]]][[[[[LLT:9]]]]]]

Tämä matriisi antaa lopullisen efektorin sijainnin ja suunnan suhteessa peruskehykseen. Asema uutetaan käännösosista, kun taas suunta on johdettu matriisin pyörimisosista.

Yhteiset matemaattiset työkalut

  • homogeeninen muunnosmatriisi
  • Denavit-Hartenberg-parametrit
  • Pyörimismatriisit
  • Käännösvektorit