Fermentaatioprosesseihin liittyy monimutkaisia biologisia reaktioita, joita voidaan mallintaa matemaattisesti tuotannon optimoimiseksi. Kasvunopeuden ja tuotemuodostelmamallien ymmärtäminen auttaa ennakoimaan ja hallitsemaan fermentaatiotuloksia.

Fermentaation kasvu

Kasvunopeus kuvaa mikro-organismien fermentaation nopeutta. Se ilmaistaan tyypillisesti spesifisenä kasvunopeudena, joka ilmaistaan μ:lla mitattuna yksikköinä, jotka on mitattu vastavuoroisen ajan.

Kasvunopeuden laskeminen edellyttää solujen pitoisuuden seuraamista ajan mittaan. Eksponentiaalinen vaihe soveltuu parhaiten tähän laskelmaan, jossa solujen määrä kasvaa eksponentiaalisesti.

Tuotemuotoilumallit

Tuotteen muodostuminen käymisen aikana voi seurata erilaisia kineettisiä malleja, pääasiassa lineaarisia, eksponentiaalisia tai logistisia malleja. Nämä mallit auttavat ennustamaan, miten tuotteen pitoisuus muuttuu ajan myötä.

Yhteisiä malleja ovat:

  • Luede-Piret-malli: korreloi tuotteen muodostumisen solujen kasvuun.
  • Zero-järjestys malli: olettaa, että jatkuva tuotannon muodostumisnopeus.
  • Ensimmäistilausmalli: viittaa tuotteen muodostumisnopeuteen substraatin tai biomassan pitoisuuteen.

Matemaattiset yhtälöt

Spesifinen kasvunopeus (μ) lasketaan käyttäen

]μ = (1/X) * (dX/dt)

Jossa X on biomassapitoisuus. Tuotteen muodostumisnopeus (P) voidaan mallintaa seuraavasti:

dP/dt = α * dX/dt + β * X

Tässä α ja β ovat kasvuun liittyviä ja ei-kasvuun liittyviä vakioita.