Infrastruktuurin resurssit, kuten sillat, tiet, vesijärjestelmät ja sähköverkot, muodostavat nykyaikaisen yhteiskunnan selkärangan. Niiden luotettava suorituskyky on ratkaisevan tärkeää taloudellisen tuottavuuden, yleisen turvallisuuden ja elämänlaadun kannalta. Kuitenkin nämä varat hajoavat ajan mittaan käytön, ympäristötekijöiden ja ikääntyvien materiaalien vuoksi. Insinöörien ja päättäjien haasteena on tehdä strategisia päätöksiä näiden varojen ylläpidosta, kunnostamisesta ja korvaamisesta mahdollisimman tehokkaan käyttöiän maksimoimiseksi tiukan budjettirajoitteen alla. Tässä kohtaa matemaattiset optimointi, erityisesti kokonaislukuohjelmointi, tulee esiin tehokkaana välineenä päätöksenteon ohjaamiseksi.

Integroidun ohjelmasuunnittelun ymmärtäminen

Integre ohjelmointi (IP) on alakenttä matemaattisen optimointi, jossa jotkut tai kaikki päätöksen muuttujat ovat tarpeen ottaa kokonaislukuarvot. Toisin kuin lineaarinen ohjelmointi, joka käsittelee jatkuvia muuttujia, kokonaisluku ohjelmointi mahdollistaa mallintajat edustavat erillisiä valintoja, jotka ovat yleisiä infrastruktuurin hallinta. Esimerkiksi valinta korjata silta tai ei (kyllä / ei päätöstä) on luonnollisesti mallinnettu binääri muuttuja (0 tai 1). Kun vain jotkut muuttujat ovat kokonaisluku, ongelma kutsutaan sekakäyttöinen ohjelmointi (MIP) ongelma.

Integre ohjelmointiongelmia on yleensä vaikeampi ratkaista kuin niiden jatkuvia vastaavia. Ne kuuluvat luokan NP-kova ongelmia, mikä tarkoittaa, että ratkaisuaika voi kasvaa eksponentiaalisesti ongelman koko. Kuitenkin edistystä ratkaisija tekniikka (kuten Gurobi, CPLEX, ja avoimen lähdekoodin vaihtoehtoja, kuten SCIP) ovat mahdollistaneet käsitellä suuria, realistisia tapauksia tehokkaasti. Modernit ratkaisijat käyttävät tekniikoita kuten haara ja sidottu, leikkaus lentokoneita, ja heuristics löytää optimaalisia tai lähes optimaalisia ratkaisuja.

Lisätietoja integer ohjelmointi, viittaavat resursseihin Institute for Operations Research ja Management Sciences ([]INFORMS) tai akateemisen oppikirjoja optimointiin.

Infrastruktuurin omaisuudenhallinnan kokonaissuunnittelumallin laatiminen

Sovelltaminen kokonaisluku ohjelmointi maksimoimaan omaisuuden eliniän edellyttää muuntamista reaalimaailman ongelma matemaattisen mallin kanssa kolme avainkomponenttia: päätöksen muuttujat, rajoitteet, ja objektiivinen toiminto.

Päätöksen muuttujat

Infrastruktuurin IP-mallien yleisimmät muuttujat ovat binäärisiä (0-1) muuttujia, jotka edustavat sitä, toteutetaanko tietty toimenpide tiettynä ajankohtana. Esimerkiksi x[[]i,t[][[]]] voivat olla 1, jos huolto suoritetaan omaisuuserällä [[]][[[]]] vuodessa [[[[]]] ja 0 muutoin. Muut muuttujat voivat osoittaa intervention tyypin (esim. vähäinen korjaus vs. suuri kunnostus) tai korvaamisen ajoituksen. Jatkuvat muuttujat voivat myös esiintyä, kuten omaisuuserän kuntoindeksi ajan mittaan, mutta ydinpäätökset pysyvät erillisinä.

Rajoitukset

Rajoitukset kattavat infrastruktuurin haltijoille asetetut todelliset rajoitukset.

  • ]Talousarviorajoitukset:[] Kaikkien kunnossapitotoimien kokonaiskustannukset minä tahansa vuonna eivät voi ylittää käytettävissä olevaa talousarviota. Esimerkiksi Σ[i [kustannukset[]][[[]]] x[[]]]) ≤ talousarvio[]t[].
  • Resource restricts: Rajoitettu miehistön koko, laitteiden saatavuus tai materiaalin toimitus.
  • Tekniset rajoitukset:[ Esimerkiksi omaisuuserää ei voida korvata useammin kuin kerran suunnitteluhorisontissa, tai tietyntyyppisiä huoltoja on seurattava vähintään viive.
  • Suorituskykyrajoitukset:[ Kunkin omaisuuserän hyväksyttävä vähimmäisehto. Jos tila heikkenee alle kynnysarvon, on kunnossapidon tapahduttava.
  • Kirjalliset rajoitukset: Jos omaisuuserä A korvataan, on myös tutkittava omaisuuserä B.

Objektiivinen toiminto

Tavoitteena on yleensä maksimoida infrastruktuurijärjestelmän kokonaiselinikä, jota voidaan mitata eri tavoin. Yhteisellä lähestymistavalla pyritään maksimoimaan painotettu summa siitä, kun kukin omaisuuserä pysyy käytössä vähimmäisolosuhdetason yläpuolella. Vaihtoehtoisesti tavoite voisi minimoida kokonaiselinajan kustannukset (mukaan lukien ylläpito- ja vikakustannukset) samalla kun varmistetaan tietty käyttöikä. Tavoitteen valinta riippuu päätöksentekijän painopisteistä.

Matematiikan, yksinkertainen muotoilu voisi olla:

Maksimoi Σ[i[ Σ[t (palveluikärajai[] × toiminnallinen[]i,t[])

Jos toiminta i,t on binäärimuuttuja, joka osoittaa, onko omaisuuserä [ edelleen hyväksyttävässä kunnossa ajankohtana t[] ja hyöty heijastaa omaisuuserän toiminnan yhteiskunnallista arvoa.

Reaalimaailman sovellukset

Integroituja ohjelmointimalleja on sovellettu menestyksekkäästi eri infrastruktuurialoilla.

Komentosillan hallintajärjestelmät

Kuljetusvirastot hallita tuhansia siltoja rajoitetulla rahoituksella. IP-mallit auttavat määrittämään mitkä sillat korjata, kun, ja millä intervention tyyppi. Esimerkiksi Yhdysvaltain Federal Highway Administration's Pontis bridge hallintajärjestelmä sisältää optimointi komponentit priorisoida hankkeita. Tutkimus American Society of Civil Engineers ([]]] ASCE[]) osoitti, että optimoitu aikataulut voisivat pidentää siltaverkon elinikä 15-20% verrattuna sääntöihin perustuvia lähestymistapoja.

Vedenjakeluverkot

Vesiputket syövyttävät ja kehittävät vuotoja ajan mittaan. Putkien korvaaminen on kallista ja häiritsevää. Integre-ohjelmointimallit voivat suunnitella putkien vaihtoja maksimoidakseen verkon jäljellä olevan käyttöiän samalla kun veden laatu ja painevaatimukset täyttyvät. Huomattava sovellus Isossa-Britanniassa vesiteollisuudessa käyttää sekakäyttöistä ohjelmointia uudistumisten suunnitteluun, jolloin kustannukset vähenevät 10-25 prosenttia ja huoltotasot säilyvät.

Tien päällystystyöt

Virastojen on päätettävä ennaltaehkäisevän kunnossapidon (esim. tiivisteiden pinnoitteen) ja korjaavien toimien (esim. päällysteiden) välillä. IP-malleissa on huononemiskäyrät ja budjettisyklit, jotta voidaan tuottaa optimaalisia vuosittaisia ohjelmia. Maailmanpankin Highway Development and Management (HDM-4) -järjestelmään sisältyy optimointimoduleja, jotka perustuvat kokonaislukujen ohjelmointiperiaatteisiin.

Integer-ohjelmoinnin hyödyt

Infrastruktuurin omaisuudenhoidon kokonaislukusuunnittelun hyväksyminen tarjoaa merkittäviä etuja:

  • Data-lähtöiset päätökset:[ Siirrytään ad-hoc priorisoinnin järjestelmälliseen, objektiivinen analyysi.
  • Varainhoidon tehokas kohdentaminen vähentää tarpeettomia korjauksia ja estää kalliita virheitä.
  • Edellinen elinikä:[] Ajalliset toimenpiteet omaisuuserän elinkaaren optimaalisissa kohdissa estävät ennenaikaisen heikkenemisen.
  • Läpinäkyvät kompromissit:[ Päätöksentekijät voivat arvioida budjettileikkausten tai korotusten vaikutusta infrastruktuurin yleiseen terveyteen.
  • Katavuus:[ Mallit voivat käsitellä tuhansia resursseja sisältäviä verkkoja, jotka tarjoavat yhtenäisen näkemyksen.

Haasteet ja näkökohdat

Tehostaan huolimatta kokonaisluku ohjelmointi ei ole hopealuoti. Useita haasteita on käsiteltävä onnistuneen täytäntöönpanon.

Tietojen laatu ja saatavuus

IP-mallit perustuvat tarkkoihin kunnon arviointeihin, huononemisasteisiin, kustannusarvioihin ja epäonnistumisen seurauksiin. Monilla virastoilla ei ole kattavaa tietoa. Investoinnit omaisuudenhoidon tietokantoihin ja kunnon seurantaan (esim. sensorit, tarkastukset) ovat ennakkoedellytyksiä. Ilman luotettavia tietoja mallituotokset voivat olla harhaanjohtavia.

Laskemisen monimutkaisuus

Laaja-luokan IP-ongelmat voivat olla laskennallisesti intensiivisiä. Jos verkosto 10 000 omaisuutta yli 30 vuoden horisontin, määrä binäärimuuttujia voi ylittää 300000. Tällaisten ongelmien ratkaiseminen optimaalisuus saattaa vaatia korkean suorituskyvyn laskentaa tai käyttöä heurististen menetelmien, jotka uhraavat joitakin optimaalisia nopeuden.

Epävarmuusmallinnus

Oletukset heikkenemisasteista, budjettien saatavuudesta ja tulevista vaatimuksista ovat epävarmoja. Määrittelevät IP-mallit voivat tuottaa hauraita suunnitelmia muuttuvissa olosuhteissa. Laajennukset, kuten stokastinen ohjelmointi tai vankka optimointi, voivat puuttua tähän, mutta ne monimutkaistavat tilannetta.

Organisaation sisäänosto

Insinöörit ja suunnittelijat saattavat olla skeptisiä "mustan laatikon" optimointituloksista. Onnistunut käyttöönotto edellyttää yhteistyötä operaatioiden tutkimusasiantuntijoiden ja verkkoalueiden asiantuntijoiden välillä. Koulutus ja avoin viestintä siitä, miten mallit ovat välttämättömiä adoption kannalta.

Tulevaisuuden ohjeet: Yhdistämällä Integre Programming with Machine Learning

Seuraava raja infrastruktuurin omaisuudenhallintaan liittyy integroida kokonaisluku ohjelmointi koneoppimiseen. Koneoppimisen mallit voivat ennustaa omaisuuden huononemista tarkemmin historiallisista tiedoista ja sensorivirroista. Nämä ennusteet voidaan syöttää IP-malleihin tuottaa dynaaminen huolto aikataulut, jotka mukautuvat uuden tiedon saavuttua.

Esimerkiksi ennustava malli saattaa ennustaa, että tietty silta saavuttaa kriittisen tilan viidessä vuodessa, ennen kuin normaali huononemiskäyrät viittaavat. IP-malli sisältää tämän päivitetyn ennusteen ja suunnittelee uudelleen ylläpitoa vikatilan estämiseksi. Tämä yhdistelmä johtaa niin sanottuun ohjailevaan analytiikkaan, joka ylittää kuvailevat ja ennustavat oivallukset ja suosittelee parasta toimintatapaa.

Tutkimusryhmät, kuten INFORMS Analytiikkaseura[, edistävät aktiivisesti näitä kehittyneitä menetelmiä. Kun laskentateho kasvaa ja tiedonkeruu tulee halvemmaksi, IP-ML-hybridijärjestelmien käyttö julkisissa ja yksityisissä infrastruktuuriorganisaatioissa on todennäköisesti yleisempää.

Päätelmä

Integroitu ohjelmointi tarjoaa tiukat puitteet infrastruktuurin käyttöiän maksimoimiseksi optimoitujen ylläpito- ja korvausstrategioiden avulla. Erillisillä päätöksillä, resurssirajoitteilla ja elinkaaritavoitteilla päättäjät voivat saavuttaa merkittäviä hyötyja ja käyttöikää. Onnistuva sovellus edellyttää kuitenkin korkealaatuista dataa, asianmukaisia laskentaresursseja ja organisaation sitoutumista. Koska rakennettu ympäristö ikääntyy ja talousarviot pysyvät tiukoina, edistyneiden optimointitekniikoiden, kuten kokonaisluku-ohjelmoinnin, hyväksyminen tulee yhä tärkeämmäksi. Tulevaisuudessa on vieläkin suurempi lupaus, kun koneoppiminen integroidaan, mikä mahdollistaa aidosti mukautuvan ja älykkään infrastruktuurin hallinnan.