Suhteellinen-integraalinen-Derivative (PID) ohjaimet ovat laajalti käytössä automaatio- ja ohjausjärjestelmissä. Ne auttavat ylläpitämään haluttua järjestelmän käyttäytymistä säätämällä ohjaussyötteitä perustuu virhesignaalit. Ymmärtäminen, miten laskea kiinteä ja johdannaisen ehdot on olennaista virittämällä ja toteuttamalla tehokkaita PID ohjaimet.

PID-komponenttien ymmärtäminen

PID-ohjain yhdistää kolme termiä: suhteellinen, kiinteä ja johdannainen. Suhteellinen termi reagoi nykyiseen virheeseen, kiinteällä tilillä aiempien virheiden kertymisestä ja johdannaisella ennakoidaan tulevia virheitä nykyisellä muutosnopeudella.

Integroidun termin laskeminen

Integroitu termi summaa virheen ajan myötä, auttaa poistamaan vakaan tilan virheitä. Se lasketaan käyttäen numeerisia integrointimenetelmiä, kuten trapezoidaalinen sääntö tai yksinkertainen yhteenlasku, riippuen näytteenottotaajuudesta.

Erillisiin järjestelmiin voidaan kussakin vaiheessa soveltaa kiinteällä termillä seuraavia määritelmiä:

]I(t) = I(t-1) + Ki * e(t) * Δt

jossa I[ on nykyinen kiinteä arvo, Ki on kiinteä voitto, e(t)[] on nykyinen virhe ja [Δt on näytteenottoväli.

Johdannaisen termin laskeminen

Johdannaistermi ennustaa tulevan virheen nykyisellä muutosnopeudella. Se lasketaan nykyisen ja aiemman virheen erotuksena jaettuna näytteenottovälillä.

Erillisissä järjestelmissä johdannaistermiä pidetään

D(t) = Kd * (e(t) - e(t-1) / Δt

jossa D(t][ on johdannaistulos, Kd on johdannaisvoitto ja e(t)[] ja [e(t-1[[] ovat nykyiset ja aiemmat virheet.

Käytännön toteutusvinkkejä

PID-ohjaimia toteutettaessa on valittava asianmukaiset näytteenottovälit, jotta voidaan tasapainottaa reagointikykyä ja vakautta. Voittojen asianmukainen virittäminen (Kp, Ki, Kd) on ratkaisevan tärkeää optimaalisen suorituskyvyn kannalta. Käytä kokeilu- ja virhemenetelmiä tai systemaattisia menetelmiä kuten Ziegler-Nichols viritykseen.

Varmistetaan, että kiinteällä katkoksella on suora vaikutus, rajoittamalla termiä ja estämällä liialliset valvontatoimet suurten virheiden tai järjestelmän kyllästymisen aikana.