Integroidun ohjelmasuunnittelun ymmärtäminen

Integre ohjelmointi (IP) on haara matemaattisen optimointi, joka rajoittaa joitakin tai kaikki päätöksen muuttujat kokonaislukua arvoja. Toisin kuin lineaarinen ohjelmointi, jossa muuttujat voivat ottaa mitään todellista määrää, kokonaisluku ohjelmointivoimat erillisiä valintoja . Esimerkiksi, onko rakentaa silta tai ei (binary 0-1 päätös) tai kuinka monta bussi pysähtyy asentaa (laske muuttuja). Tämä tekee siitä luonnollinen sopii infrastruktuurin suunnitteluun, jossa monet päätökset ovat kyllä / ei tai tulevat kokonaisina yksikköinä.

Kokonaiskuvan ydinajatuksena on määritellä objektiivinen toiminto[, joka on minimoitava (tai maksimoitu) tietyn joukon [ lineaarisia rajoitteita[]. Kaupunkihankkeissa objektiivinen toiminto yhdistää tyypillisesti kustannus- ja ympäristömittareita. Rajoituksiin saattaa sisältyä budjettirajoja, tilarajoituksia, oikeudellisia vaatimuksia ja resurssien saatavuutta. Kokonaisluku-ohjelman ratkaiseminen edellyttää mahdollisten kokonaislukuyhdistelmien etsimistä, jotta voidaan löytää paras objektiivinen arvo. Koska hakutila voi olla valtava, erikoistuneita algoritmit, kuten haara- ja-sidottu ja -leikkaus-taso [] menetelmiä käytetään tehokkaasti prune suboptimaalisten ratkaisujen löytämiseksi.

Kaksinkertainen haaste: kustannukset ja ympäristövaikutukset

Kaupunkien infrastruktuurihankkeilla on yhä suurempi paine saavuttaa kaksi mahdollisesti ristiriitaista tavoitetta: minimoida taloudelliset kustannukset ja vähentää ympäristöhaittoja. Perinteisessä kustannus-hyötyanalyysissä jätetään usein huomiotta ekologiset seuraukset, kun taas puhtaasti vihreät mallit saattavat olla liian kalliita toteuttaa.

  • Kustannuksia[ sisältävät rakennusmateriaalit, työvoiman, laitteet, maan hankinta, lupa, ja pitkäaikainen ylläpito. Viivästykset ja uudelleen työtä edelleen paisuttaa budjetteja. IP-malleissa voi olla seuraamuksia yli määräaikojen tai ylittää hiilibudjettia.
  • Ympäristömittareilla[ katetaan kasvihuonekaasupäästöt, elinympäristön pirstaloituminen, veden valuminen, melusaaste ja luonnonvarojen ehtyminen. Monet näistä voidaan arvioida päätöksen muuttujien lineaariseksi tai palavaiseksi lineaariseksi toiminnaksi (esim. hiilidioksidia tonnia kilometriltä rakennettua tietä).

Suunnittelemalla -monitavoitteen kokonaisluku-ohjelmaa, suunnittelijat voivat luoda -raja-alueen [ vaihto-ostojen . Ratkaisut, joissa mitään tavoitetta ei voida parantaa ilman että se pahenee. Sidosryhmät voivat sitten valita ratkaisun, joka vastaa yhteisön painopisteitä, sääntelykynnyksiä tai kestävyystavoitteita.

Kaupunkiinfrastruktuurin integer-ohjelmointimallin laatiminen

Päätöksen muuttujien määrittely

Päätöksen muuttujat kaapata erilliset valinnat suunnittelijat kasvot. Yhteisiä esimerkkejä ovat:

  • Binäärimuuttujat (0-1):[ Pitäisikö alueelle X rakentaa uusi metroasema? Pitäisikö tien päällystää kierrätysasfalttilla? Pitäisikö vedenkäsittelylaitoksen käyttää aurinkovoimaa?
  • Montako kaistaa lisätä? Kuinka monta bussireittiä on käytettävä?
  • Jatkuvat muuttujat[ esiintyvät usein kokonaislukujen rinnalla, kuten betonin määrä (kuutiometriä) tilauksesta.

Tavoitetoiminnon asettaminen

Matemaattisesti objektiivinen toiminto on kustannus- ja ympäristötekijöiden painotettu summa. Painot heijastavat poliittisten päättäjien suhteellista merkitystä.

Minimize w1 × (rakennuskustannukset) + w2 × (elinkaaripäästöt) + w3 × (maankäytön vaikutukset)

Voimme myös sisällyttää rangaistusehtoja pehmeiden rajoitusten rikkomisesta (esim. melurajan ylittymisestä). Kun painoja on vaikea määritellä, suunnittelijat voivat käyttää [lexikografista tilausta[] .

Sisältää rajoitteita

Rajoitukset muuttavat reaalimaailman rajoitukset matemaattisiksi yhtälöiksi:

  • Talousarvio:[ Kokonaiskustannukset ≤ käytettävissä olevat varat.
  • Alueellinen toteutettavuuden puute:[ Kahdessa yksikössä ei voi olla samaa tonttia (esim. puisto ja pysäköintipaikka).
  • Säännölliset raja-arvot: PM2,5-päästöt ≤ 10 tonnia/vuosi.
  • Kirjalliset riippuvuudet:[ Jos jätevesilaitos rakennetaan, on myös rakennettava viemäriputki (rinnakkaisvaikutus: x pipe ≥ x plant).
  • Resource rajoitteet:[ Käytettävissä teräs, työtunnit tai laitekapasiteetti paikan päällä.

Mallin ratkaiseminen

Erikoisratkaisut, kuten CPLEX], [Gurobi[, tai [SCIP[, voivat käsitellä ongelmia tuhansien muuttujien ja rajoitusten kanssa. Avoin lähde: vaihtoehdot kuten [PULP (Python) tai JuMP/1] (Julia) mahdollistavat nopean prototyypin. Suurien kaupunki- ja pienoistyyppien, hajoamistekniikoiden ([Beters hajoaminen[ tai ]) Lagrangian rentoutuminen, jakavat ongelman pienempiin osiin.

Tapaustutkimukset ja käytännön sovellukset

Tieverkon suunnittelu

Uuden valtatieverkon suunnittelussa käytetään kokonaislukuohjelmointia, jonka avulla valitaan tiesegmentit, jotka rakennetaan minimoiden rakennuskustannuksia ja elinympäristöjen pirstoutumista. Päätöksen muuttujat edustavat jokaista ehdokassegmenttiä (binaari). Rajoitukset takaavat verkkoyhteydet ja liikenteen kysynnän tyydytyksen. Tavoitteena on yhdistää kustannukset kilometriä kohti ja ympäristöpisteet, jotka on saatu ekologisten vaikutusten arvioinneista. Tulokset osoittavat, että kahden segmentin siirtäminen hieman pidemmäksi polulle vähentää elinympäristön häiriöitä 30% ja lisää vain 4% kustannuksia.

Jätteiden sijoittaminen energiaan

Jäte-energialaitosten valinta edellyttää kokonaislukupäätöksiä: valitaan ehdokaskohteiden osajoukko. Malliin sisältyy kuljetuskustannukset jätteiden kuljettamisesta, laitosten rakennuskustannukset, toiminnasta aiheutuvat päästöt ja läheisyysrajoitukset (esim. 500 metrin säteellä kouluista). Kokonaisluku-ohjelma optimoi samanaikaisesti paikkoja ja kapasiteettia.

Lisätietoja laitoksen sijainnin optimoinnista on tässä liikennetieteen asiakirjassa monitavoitteisen laitoksen sijainnista.

Julkisen liikenteen sähköistys

Linja-autokannan siirtyminen sähköön edellyttää kokonaislukupäätöksiä: mitkä bussivarastot asentavat latausinfrastruktuuria, kuinka monta laturia ja mitkä reitit muuntaa. Objekti tasapainottaa pääomakustannukset, päivittäiset käyttökustannukset ja verkkopäästöt. Rajoituksiin sisältyy sähköbussien, varikkokapasiteetin ja latausaikaikkunoiden vaihteluvälirajoja. IP-malli auttoi keskikokoista kaupunkia määrittämään, että viiden vuoden aikana tapahtuva asteittainen muuntaminen, jossa etusijalle asetetaan korkea-ajettavuusreitit, vähentää sekä kustannuksia että päästöjä 22 prosentilla verrattuna vuoden nopeaan käyttöön.

Täytäntöönpanohaasteet

Tehostaan huolimatta kaupunkiinfrastruktuurin kokonaisluku-ohjelmointi ei ole plug-and-play-työkalu. Suunnittelijoiden on kohdattava useita käytännön esteitä:

  • Tiedon laatu ja saatavuus:[ Ympäristövaikutuksia koskevat tiedot (esim. elinympäristön menetys, elinkaaripäästöt) ovat usein epävarmoja tai epätäydellisiä. Herkkyysanalyysi auttaa tunnistamaan keskeiset parametrit.
  • Kompleksinen monimutkaisuus:[ Integer-ohjelmat ovat NP-kovia; suuret ongelmat (esim. kaupungin laajuiset verkostot, joissa on 10000+-päätöksiä) voivat vaatia tunteja tai päiviä ratkaistakseen. Heuristiikka ja metaheuristiikka voivat tarjota hyviä mutta ei taattuja optimaalisia ratkaisuja.
  • Ketjunhaltijan hyväksyntä:[ Matemaattiset ratkaisut voivat olla ristiriidassa poliittisten tai yhteisöllisten mieltymysten kanssa. Avoin viestintä ja interaktiivinen päätöksenteko-tuki kojelautakunnat auttavat kuromaan umpeen kuilun.
  • Dynaamisen olosuhteet:[ Rakennuskustannukset, määräykset ja ympäristöperustasot muuttuvat ajan mittaan. IP-malli olisi säännöllisesti tarkistettava päivitettyjen tietojen kanssa.

Kattava opas toimintatutkimus yleisessä politiikassa .......................................................................................................................................................................................................................................................

Tulevaisuuden ohjeet: Integrointi IP muihin työkaluihin

Maantieteelliset tietojärjestelmät (GIS)

IP- ja GIS-järjestelmien yhdistäminen mahdollistaa spatiaalisen optimoinnin. Suunnittelijat voivat päällystää maankäyttökarttoja, tulva-alueita ja väestötietoja. GIS-tuotokset tulevat kokonaisluku-ohjelman syötyksi (esim. etäisyydet, soveltuvuuspisteet). Tätä fuusiota käytetään vihreässä infrastruktuurin suunnittelussa . Päättääkseen, missä sadepuutarhoja ja läpäiseviä katuja käytetään maksimoimaan myrskyveden talteenotto samalla kun minimoidaan kustannuksia.

Parametrin arviointikoneen oppiminen

Ennustemallit voivat arvioida rakennuskustannuksia, energian kysyntää tai ekologisia vaikutuskertoimia, jotka syöttävät IP:hen. Esimerkiksi aiempiin hankkeisiin koulutettu hermoverkko ennustaa päästötekijän kilometriä kohti tiehen, joka sitten näkyy suoraan IP-tavoitteessa.

Stokastinen Integreger-ohjelmointi

Tulevaisuudessa kaupunkihankkeissa on epävarmuutta kysynnästä, ilmastomalleista ja materiaalihinnoista. Stokastisessa IP-hankkeessa on useita skenaarioita, joissa on probabilistisia painoja ja jotka tuottavat vankkoja ratkaisuja, jotka toimivat hyvin eri tulevaisuuden muodoissa. Tämä on erityisen tärkeää rannikkokaupunkien tulvantorjuntainfrastruktuurin kannalta.

INFORMS-jutussa, joka koskee kaupunkiinfrastruktuuria ja OR, käsitellään näitä kehittyneitä mallintamissuuntia perusteellisesti.

Päätelmä: Älykkäämpi, vihreämmät kaupungit

Integroitu ohjelma tarjoaa tarkan datalähtöisen kehyksen kaupunkiinfrastruktuurien suunnittelulle. Kun kustannus- ja ympäristövaikutukset on tasapainotettava, IP-mallit auttavat suunnittelijoita arvioimaan tuhansia vaihtoehtoja ja löytämään ratkaisuja, joita olisi mahdotonta löytää pelkästään intuition avulla. Tieverkoista ja kauttakulkusähköisyydestä jätealueiden istutukseen on selvää hyötyä: pienemmät kustannukset, pienemmät päästöt sekä maan ja materiaalien tehokkaampi käyttö.

Kun kaupungit kasvavat ja kohtaavat entistä tiukemmat talousarviot ja tiukemmat ympäristömääräykset, kokonaislukusuunnittelusta tulee keskeinen työkalu kaupunkisuunnittelijan työkalupakissa. Menestyksen avain on investoinnissa laatutietoihin, sopivien ratkaisijoiden avulla ja sidosryhmien osallistamisessa koko optimointiprosessin ajan. Ottamalla nämä tekniikat mukaan kaupungeilla on mahdollisuus rakentaa infrastruktuuria, joka palvelee sekä ihmisiä että planeettaa.