Havaintokyvyn ja hallittavuuden käsitteiden ymmärtäminen on olennaista, kun analysoidaan ja suunnitellaan valvontajärjestelmiä valtion avaruusjärjestelmässä. Nämä ominaisuudet määräävät, voidaanko järjestelmän sisäisiä tilaa päätellä tai manipuloida syötteiden ja tuotosten avulla. Tässä artikkelissa selitetään, miten nämä ominaisuudet voidaan laskea ja arvioida tehokkaasti.

Järjestelmän havainnoitavuus

Tarkkailtavuus osoittaa, voidaanko järjestelmän sisäiset tilat rekonstruoida sen tuotoksista ajan mittaan. Se on ratkaisevan tärkeää valtion estimoinnin ja tarkkailijan suunnittelun kannalta. Tarkkailtavuuden arvioimiseksi observability matriksi on rakennettu järjestelmän matriiseja käyttäen.

Järjestelmän, jossa on tilamatriisi ]A ja lähtömatriisi C, havaintokelpoisuusmatriisi on annettu:

]O = [C ; C A ; C A 2 ; ...; C An-1 ]

Jos havaintokykymatriisi O on täysi sijoitus (samansuuruinen kuin valtioiden lukumäärä), järjestelmä on havainnoitavissa.

Järjestelmän hallinta

Hallitsemattomuus määrittää, voidaanko järjestelmän tila ajaa haluttuihin arvoihin sopivien syötteiden avulla. Se on olennaista järjestelmän vakauttamiselle ja ohjaukselle. Tässä arvioinnissa käytetään ohjattavuusmatriisia.

Matriiseja ] ja B koskeva ohjausmatriisi on:

]Q = [ B ; A B ; A2 B ; ... ; An−1 B ]

Jos säätökykymatriisi Q on täysi sijoitus (samansuuruinen kuin valtioiden lukumäärä), järjestelmä on hallittavissa.

Käytännön laskenta

Matriiseja laskettaessa käytetään matriisin kertolaskua ja sijoitusmääritystä. Useimmat ohjausjärjestelmäohjelmistopaketit, kuten MATLAB, tarjoavat toimintoja kuten ctrb ja obsv[], jotka mittaavat ohjattavuutta ja observability matriiseja suoraan. Varmistavat, että näillä matriiseilla on täysi sijoitus vahvistaa vastaavat ominaisuudet.

  • Muodosta matriisit järjestelmän parametrien perusteella.
  • Laske matriisien arvo.
  • Vertaa arvo-osuus valtioiden lukumäärä.
  • Määritetään, onko järjestelmä havainnoitavissa vai hallittavissa.