Tiedostaminen siitä, miten järjestelmät reagoivat syötteisiin, on olennaista ohjaus- ja signaalien käsittelyssä. Siirtofunktioanalyysi tarjoaa systemaattisen tavan analysoida ja ennustaa järjestelmän käyttäytymistä. Tämä opas tarjoaa askel askeleelta lähestymistavan järjestelmän vasteen laskemiseen siirtotoiminnoilla.

Mikä on siirtotoiminto?

Siirtotoiminto edustaa Laplacen verkkotunnuksen lineaarisen aika-invarianttijärjestelmän syötön ja ulostulon suhdetta. Se ilmaistaan Laplace-muunto- ja tulosignaalien suhteena.

Järjestelmän vasteen laskentavaiheet

  • Tunnista järjestelmän siirtotoiminto[ sen DIFFERENTIAL EQUATIONS tai järjestelmän kuvaus.
  • Määrittele tulosignaali[ Laplace-verkkotunnuksessa, kuten askel, impulssi tai sinuoidisyöte.
  • Muokkaa siirtotoimintoa syötteellä, jotta tuloste löytyy Laplace-verkkotunnuksesta.
  • Apply inverse Laplace transform saada aika-alue vastaus.

Esimerkkilaskenta

Harkitse järjestelmää, jossa on siirtotoiminto ]G(s) = 1 / (s + 2)[] ja askelsyöte suuruusluokka 1. Laplace-muunto syötteestä on 1 / s. Laplace-verkkotunnuksen tuloste on:

]Y(s) = G(s) × Input(s) = (1 / (s + 2) × (1 / s) = 1 / (s(s + 2))[.

Osa-aikaisen hajoamisen ja käänteisen Laplacen muuntamisen soveltaminen tuottaa aikavasteen:

]y(t) = 0,5 (1 - e]-2t)[].