Taivutusjännityksen laskeminen palkeissa on olennaista rakennesuunnittelussa turvallisuuden ja suorituskyvyn varmistamiseksi. Prosessiin kuuluu ymmärtää sädettä käyttävät voimat ja niiden muuntaminen sisäisiksi rasituksiksi. Seuraavassa opastetaan askel askeleelta käytännön esimerkkien avulla selvittämään asiaan liittyviä laskelmia.

Taivutusstressin ymmärtäminen

Taivutusrasitus tapahtuu, kun hetki aiheuttaa säteen mutka. Se on jaettu poikki poikkileikkauksen, jossa suurin stressi tyypillisesti uloimmilla kuiduilla. Kaava taivutus stressi on:

]σ = (M * y) / I

jossa

  • ]σ = taivutusjännitys
  • M = taivutushetki kohdassa
  • y[] = etäisyys neutraalista akselista ulompaan kuituun
  • I = poikkileikkauksen hitausmomentti

Vaiheittainen laskeminen

Ensin määrittää taivutushetki kohdassa mielenkiinto. Seuraava, tunnistaa poikkileikkauksen ominaisuudet, mukaan lukien hetkeksi inertia ja etäisyys ulompi kuitu. Korvaa nämä arvot kaava löytää taivutus stressi.

Esimerkkilaskenta

Yksinkertaisesti tuettu säde 6 metrin säteellä kuljettaa tasaista kuormaa 10 kN/m. Löydät suurimman taivutusjännityksen keskustasta:

Suurin taivutusmomentti on:

M = (w * L^2) / 8 = (10 * 6^2) / 8 = 45 kNm

Jos suorakaiteen tai neliön poikkileikkaus on 200 mm leveä ja korkeus 300 mm, inertiamomentti on:

I = (b * h^3) / 12 = (0,2 * 0,3^3) / 12 = 4,5 * 10^-3 m^4

Etäisyys ulompaan kuituon on:

y = h / 2 = 0,3 / 2 = 0,15 m

Lasketaan taivutusjännitystä:

σ = (M * y) / I = (45 * 10^3 * 0,15) / 4,5 * 10^-3 = 1,5 * 10^8 Pa

Suurin taivutusjännitys on noin 150 MPa.