Linearization tekniikat ovat välttämättömiä ohjausjärjestelmän suunnittelussa yksinkertaistaa epälineaarisia järjestelmiä analyysiin ja ohjaimen kehittämiseen. Nämä menetelmät likimääräistä epälineaarinen järjestelmä ympäri käyttöpistettä, jolloin on helpompi analysoida vakautta ja suorituskykyä. Tässä artikkelissa käsitellään yhteisiä lineaarization menetelmiä ja niiden käytännön sovelluksia.

Yleiset Linearisointimenetelmät

Yleisimmin käytetty lineaarization tekniikoita ovat Taylor-sarjan laajennus, Jacobian lineaarization, ja pieni-signaalien lähentämisestä. Jokainen menetelmä tarjoaa tapa johtaa lineaarinen malli, joka edustaa läheisesti epälineaarinen järjestelmä lähellä tiettyä toimintapistettä.

Käytännön lineaarisointiprosessi

Prosessiin liittyy tyypillisesti tasapainon piste, jossa järjestelmä toimii. Epälineaariset yhtälöt sitten laajennetaan käyttäen Taylor-sarja, ja korkeampi-järjestys termit laiminlyödään. Tuloksena lineaarinen yhtälöt käytetään ohjaus suunnittelu ja vakaus analyysi.

Linearisointia koskevat laskelmat

Laskelmissa on mukana jakobialainen matriisi, joka sisältää osittain johdannaisia järjestelmän yhtälöt suhteessa valtion muuttujia ja syöttötietoja. Nämä johdannaiset arvioidaan valittuun toiminta-piste saada lineaarisen mallin matriisit A ja B.

  • Tunnista tasapainopiste.
  • Ajattele järjestelmän epälineaarisia yhtälöitä.
  • Laske Jacobian matriisit tasapainopiste.
  • Muodostakaa lineaarinen tila-avaruusmalli.
  • Käytä lineaarista mallia ohjaussuunnittelussa.