Samanaikaisesti lokalisointi ja kartoitus (SLAM) on prosessi, jota robotit ja autonomiset järjestelmät käyttävät rakentaa kartta tuntematon ympäristö samalla määrittää niiden sijaintia sen sisällä. Avainkomponentti monet SLAM algoritmeja on aiheuttaa kaavion optimointi, joka liittyy matemaattisia tekniikoita tarkentaa arvioituja kantoja ja suuntaviivoja robotin ja ominaisuuksia ympäristössä.

Poseeraa kaavion esitys

A poseeraa kaavio on matemaattisen mallin, jossa solmut edustavat robotti aiheuttaa eri aikoina, ja reunat edustavat tilarajoituksia näiden tekijöiden välillä. Nämä rajoitukset on johdettu sensorimittaukset, kuten matkamittarin tai anturi havaintoja maamerkkejä.

Matemaattinen muoto

Tavoitteena on aiheuttaa kaavion optimointi on löytää joukko aiheuttaa, jotka parhaiten täyttävät kaikki rajoitukset. Tämä on muotoiltu epälineaarinen vähiten neliöt ongelma:

Minimoi jäännösten summa:

. .............................................................................................................................................................................................................................................................

Optimointitekniikat

Yhteisiä menetelmiä ratkaista tämä ongelma ovat iteratiiviset algoritmit kuten Gauss-Newton ja Levenberg-Marquardt. Nämä algoritmit lineaarized epälineaarinen ongelma noin alustava arvio ja iteratiivisesti tarkentaa ratkaisua.

Graafinen ratkaisijat käyttävät usein harvamatriisitekniikoita ratkaistakseen tehokkaasti suuria ongelmia, mikä mahdollistaa reaaliaikaisen suorituskyvyn robottisovelluksissa.