Tarkkailtavuus ja ohjattavuus matriiseja ovat olennaisia työkaluja ohjausteoriassa, käytetään analysoimaan ominaisuuksia monimutkaisia järjestelmiä. Ne auttavat määrittämään, onko järjestelmän tilaa voidaan havaita tai hallita syötteiden ja tuotosten kautta. Tämä artikkeli tarjoaa vaihe vaiheelta opas johtaa näitä matriiseja monimutkaisia järjestelmiä.

Järjestelmämallin ymmärtäminen

Ennen kuin matriisit johdetaan, luodaan järjestelmän tila-avaruudellinen esitys. Tyypillinen muoto on:

...........................................................................................................................................................................................................................................................

y(t) = Cx(t) + Du(t)

Jos x[ on tilavektori, [u(t][ on tulovektori, ja [y(t)[[] on lähtövektori. Matriiseja ]A[[]], [[]B[[]C[[]] ja [D[] määrittelee järjestelmän dynamiikan.

Hallittavissa olevan Matrixin riistäminen

Ohjattavuusmatriisi määrittää, voidaanko järjestelmätila ajaa haluttuun arvoon syötteiden avulla. Se on rakennettu seuraavasti:

Ohjattavuusmatriisi = [B, AB, A2B, ..., An−1B][]

Jos ]n on valtioiden lukumäärä. Jokaiseen termiin liittyy matriisin A kanssa ]B toistuvasti, jolloin otetaan huomioon syötteiden vaikutus ajan mittaan.

Tarkkailtavuusmatriisin demobilisointi

Havainnointi matriksissa arvioidaan, voidaanko järjestelmätila rekonstruoida tuotoksista. Se muodostuu seuraavasti:

]Tavarautumismatrix = [C]T[, (CA)[], (CA2)[]T[[[]], ..., (CAn−1)[[T[]]]][[[[]]]]]]

Vaihtoehtoisesti se voidaan kirjoittaa seuraavasti:

O = [C; CA; CA2; ...; CAn-1][]

Sovellus monimutkaisiin järjestelmiin

Monimutkaisten järjestelmien, joissa on useita syötteitä ja lähtöjä, matriisit kasvavat, mutta deduction prosessi pysyy samana. On tärkeää tarkistaa sijoitus näiden matriiseja määrittää ohjattavuus ja observability.

  • Laske matriisit järjestelmämallin perusteella.
  • Muodosta ohjattavuus- ja observiteettimatriisit.
  • Tarkista jokaisen matriisin arvo.
  • Jos järjestelmä on täysissä määrissä, se on hallittavissa tai havainnoitavissa.