Kinemaattisessa tutkimuksessa objektin liikkeen ymmärtäminen edellyttää sen sijaintitietojen analysointia ajan mittaan. Tämän tiedon nopeuttaminen ja kiihtyvyys antaa oivalluksia kohteen liikkeen ominaisuuksiin. Tässä artikkelissa selitetään perusmenetelmät, joita käytetään näiden määrien saamiseksi sijaintimittauksista.

Nopeuden laskeminen

Nopeus edustaa position muutosnopeutta suhteessa aikaan. Nopeuden laskemiseen käytetään numeerisia erottelumenetelmiä. Yleisin lähestymistapa on finite difference -menetelmä, joka lähentää johdannaista tarkastelemalla position muutosta pienen ajan kuluessa.

Esimerkiksi kahden pisteen välinen keskimääräinen nopeus voidaan laskea seuraavasti:

]v ........................................................................................................................................................................................................................................................

Helpompia tuloksia varten voidaan käyttää keskeisiä eromenetelmiä tai kehittyneempiä suodatustekniikoita melun vähentämiseksi datassa.

Lasketaan kiihtyvyyttä

Kiihdytys on ajan myötä tapahtuvan nopeuden muutoksen nopeus. Sama kuin nopeus, se voidaan johtaa eriyttämällä nopeustiedot. Numeerinen erilaistuminen nopeusdata tuottaa kiihtyvyysarvoja.

Erillisiä tietoja käyttäen kiihtyvyys voidaan arvioida seuraavasti:

]a ........................................................................................................................................................................................................................................................

Käytännön näkökohdat

Numeerinen eriyttäminen lisää datan melua, mikä voi johtaa virheellisiin tuloksiin. Silitystekniikoiden, kuten liukuvien keskiarvojen tai matalan pass-suodattimen, käyttö auttaa parantamaan johdannaisten laatua. Lisäksi asianmukaisten aikavälien valitseminen on ratkaisevan tärkeää tasapainotukselle tarkkuutta ja melun vähentämistä varten.

  • Käytä korkean resoluution sijaintitietoja, jos mahdollista
  • Käytä silokkeita ennen eriyttämistä
  • Valitse laskelmaan sopivat aikavälit
  • Validoidaan tulokset tunnetuilla vertailuarvoilla