Hallitsemattomuus on ohjausjärjestelmän suunnittelun keskeinen käsite, jossa määritetään, voidaanko järjestelmän tila ajaa haluttuihin arvoihin syöttösignaalien avulla. Ohjattavuusmatriisin laskeminen auttaa insinöörejä arvioimaan tätä ominaisuutta tietyn järjestelmän osalta, joka on mallinnettu tilamuodossa.

Valtion avaruusedustus

Järjestelmän tilan muodossa edustaa yhtälöt:

..........................................................................................................................................................................................................................................................

jossa x[ on tilavektori, A on järjestelmämatriisi ja B on tulomatriisi.

Hallittavuusmatriisin laskeminen

Ohjattavuusmatriisi C, on rakennettu matriisien konkalisoimalla:

[B, AB, A2B, ..., An−1B]]

jossa n on järjestelmän valtioiden lukumäärä. Tämä matriisi osoittaa, voidaanko valtioita hallita syötteen kautta.

Laskettavat vaiheet

Seuraa näitä vaiheita laskeaksesi ohjattavuusmatriisin:

  • Tunnista matriisit A ja B järjestelmämallista.
  • Lasketaan matriisi AB kertomalla A B].
  • Laske A (A2, A3, jne.) suuremmat voimat ja kerro kukin B:lla.
  • Konkaatte kaikki matriksit vaakasuoraan muodostaen C.

Valvottavuustarkastus

Järjestelmä on säädettävissä, jos ohjausmatriisi C on täysi sijoitus, joka vastaa valtioiden lukumäärää. Tämä voidaan todentaa laskemalla arvo C.